- 772/141 × 251/125 × - 7.328/133 × - 1.866/132 × - 236/136 × - 242/146 × - 234/147 × - 231/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/141 × 251/125 × - 7.328/133 × - 1.866/132 × - 236/136 × - 242/146 × - 234/147 × - 231/128 =
- 772/141 × 251/125 × 7.328/133 × 1.866/132 × 236/136 × 242/146 × 234/147 × 231/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/141
772/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
141 = 3 × 47
CMMDC (772; 141) = 1
Fracția: 251/125
251/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
125 = 53
CMMDC (251; 125) = 1
Fracția: 7.328/133
7.328/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.328 = 25 × 229
133 = 7 × 19
CMMDC (7.328; 133) = 1
Fracția: 1.866/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.866 = 2 × 3 × 311
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (1.866; 132) = 2 × 3 = 6
1.866/132 =
(1.866 : 6)/(132 : 6) =
311/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.866/132 =
(2 × 3 × 311)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 311) : (2 × 3))/((22 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 311)/(22 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 311)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 311)/(2 × 1 × 11) =
311/22
Fracția: 236/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
136 = 23 × 17
CMMDC (236; 136) = 22 = 4
236/136 =
(236 : 4)/(136 : 4) =
59/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/136 =
(22 × 59)/(23 × 17) =
((22 × 59) : 22)/((23 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(23 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(3 - 2) × 17) =
(20 × 59)/(21 × 17) =
(1 × 59)/(2 × 17) =
59/34
Fracția: 242/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
146 = 2 × 73
CMMDC (242; 146) = 2
242/146 =
(242 : 2)/(146 : 2) =
121/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/146 =
(2 × 112)/(2 × 73) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 112)/(1 × 73) =
121/73
Fracția: 234/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
147 = 3 × 72
CMMDC (234; 147) = 3
234/147 =
(234 : 3)/(147 : 3) =
78/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/147 =
(2 × 32 × 13)/(3 × 72) =
((2 × 32 × 13) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 72) =
(2 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 72) =
(2 × 31 × 13)/(1 × 72) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 72) =
78/49
Fracția: 231/128
231/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
128 = 27
CMMDC (231; 128) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 772/141 × 251/125 × 7.328/133 × 1.866/132 × 236/136 × 242/146 × 234/147 × 231/128 =
- 772/141 × 251/125 × 7.328/133 × 311/22 × 59/34 × 121/73 × 78/49 × 231/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 772/141 × 251/125 × 7.328/133 × 311/22 × 59/34 × 121/73 × 78/49 × 231/128 =
- (772 × 251 × 7.328 × 311 × 59 × 121 × 78 × 231) / (141 × 125 × 133 × 22 × 34 × 73 × 49 × 128) =
- (22 × 193 × 251 × 25 × 229 × 311 × 59 × 112 × 2 × 3 × 13 × 3 × 7 × 11) / (3 × 47 × 53 × 7 × 19 × 2 × 11 × 2 × 17 × 73 × 72 × 27) =
- (28 × 32 × 7 × 113 × 13 × 59 × 193 × 229 × 251 × 311) / (29 × 3 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 7 × 113 × 13 × 59 × 193 × 229 × 251 × 311; 29 × 3 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 73) = 28 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 7 × 113 × 13 × 59 × 193 × 229 × 251 × 311) / (29 × 3 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 73) =
- ((28 × 32 × 7 × 113 × 13 × 59 × 193 × 229 × 251 × 311) : (28 × 3 × 7 × 11)) / ((29 × 3 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 73) : (28 × 3 × 7 × 11)) =
- (28 : 28 × 32 : 3 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 × 59 × 193 × 229 × 251 × 311)/(29 : 28 × 3 : 3 × 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 47 × 73) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 59 × 193 × 229 × 251 × 311)/(2(9 - 8) × 1 × 53 × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 47 × 73) =
- (20 × 31 × 1 × 112 × 13 × 59 × 193 × 229 × 251 × 311)/(2 × 1 × 53 × 72 × 1 × 17 × 19 × 47 × 73) =
- (1 × 3 × 1 × 112 × 13 × 59 × 193 × 229 × 251 × 311)/(2 × 1 × 53 × 72 × 1 × 17 × 19 × 47 × 73) =
- (3 × 112 × 13 × 59 × 193 × 229 × 251 × 311)/(2 × 53 × 72 × 17 × 19 × 47 × 73) =
- (3 × 121 × 13 × 59 × 193 × 229 × 251 × 311)/(2 × 125 × 49 × 17 × 19 × 47 × 73) =
- 960.569.716.835.157/13.575.609.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 960.569.716.835.157 : 13.575.609.250 = - 70.757 și restul = - 333.132.907 ⇒
- 960.569.716.835.157 = - 70.757 × 13.575.609.250 - 333.132.907 ⇒
- 960.569.716.835.157/13.575.609.250 =
( - 70.757 × 13.575.609.250 - 333.132.907)/13.575.609.250 =
( - 70.757 × 13.575.609.250)/13.575.609.250 - 333.132.907/13.575.609.250 =
- 70.757 - 333.132.907/13.575.609.250 =
- 70.757 333.132.907/13.575.609.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 70.757 - 333.132.907/13.575.609.250 =
- 70.757 - 333.132.907 : 13.575.609.250 ≈
- 70.757,02453907599 ≈
- 70.757,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 70.757,02453907599 =
- 70.757,02453907599 × 100/100 =
( - 70.757,02453907599 × 100)/100 =
- 7.075.702,453907599027/100 ≈
- 7.075.702,453907599027% ≈
- 7.075.702,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 772/141 × 251/125 × - 7.328/133 × - 1.866/132 × - 236/136 × - 242/146 × - 234/147 × - 231/128 = - 960.569.716.835.157/13.575.609.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 772/141 × 251/125 × - 7.328/133 × - 1.866/132 × - 236/136 × - 242/146 × - 234/147 × - 231/128 = - 70.757 333.132.907/13.575.609.250
Ca număr zecimal:
- 772/141 × 251/125 × - 7.328/133 × - 1.866/132 × - 236/136 × - 242/146 × - 234/147 × - 231/128 ≈ - 70.757,02
Ca procentaj:
- 772/141 × 251/125 × - 7.328/133 × - 1.866/132 × - 236/136 × - 242/146 × - 234/147 × - 231/128 ≈ - 7.075.702,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.