- 772/139 × 262/130 × 7.337/145 × 1.883/136 × - 244/142 × - 242/156 × 246/144 × 237/137 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/139 × 262/130 × 7.337/145 × 1.883/136 × - 244/142 × - 242/156 × 246/144 × 237/137 =
- 772/139 × 262/130 × 7.337/145 × 1.883/136 × 244/142 × 242/156 × 246/144 × 237/137
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/139
772/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (772; 139) = 1
Fracția: 262/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (262; 130) = 2
262/130 =
(262 : 2)/(130 : 2) =
131/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/130 =
(2 × 131)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 131)/(1 × 5 × 13) =
131/65
Fracția: 7.337/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.337 = 11 × 23 × 29
145 = 5 × 29
CMMDC (7.337; 145) = 29
7.337/145 =
(7.337 : 29)/(145 : 29) =
253/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.337/145 =
(11 × 23 × 29)/(5 × 29) =
((11 × 23 × 29) : 29)/((5 × 29) : 29) =
(11 × 23 × 29 : 29)/(5 × 29 : 29) =
(11 × 23 × 1)/(5 × 1) =
253/5
Fracția: 1.883/136
1.883/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.883 = 7 × 269
136 = 23 × 17
CMMDC (1.883; 136) = 1
Fracția: 244/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
142 = 2 × 71
CMMDC (244; 142) = 2
244/142 =
(244 : 2)/(142 : 2) =
122/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/142 =
(22 × 61)/(2 × 71) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 71) =
(21 × 61)/(1 × 71) =
(2 × 61)/(1 × 71) =
122/71
Fracția: 242/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (242; 156) = 2
242/156 =
(242 : 2)/(156 : 2) =
121/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/156 =
(2 × 112)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 112) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 112)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 112)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 112)/(2 × 3 × 13) =
121/78
Fracția: 246/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
144 = 24 × 32
CMMDC (246; 144) = 2 × 3 = 6
246/144 =
(246 : 6)/(144 : 6) =
41/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/144 =
(2 × 3 × 41)/(24 × 32) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((24 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(24 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 41)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 41)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 41)/(23 × 3) =
41/24
Fracția: 237/137
237/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (237; 137) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 772/139 × 262/130 × 7.337/145 × 1.883/136 × 244/142 × 242/156 × 246/144 × 237/137 =
- 772/139 × 131/65 × 253/5 × 1.883/136 × 122/71 × 121/78 × 41/24 × 237/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 772/139 × 131/65 × 253/5 × 1.883/136 × 122/71 × 121/78 × 41/24 × 237/137 =
- (772 × 131 × 253 × 1.883 × 122 × 121 × 41 × 237) / (139 × 65 × 5 × 136 × 71 × 78 × 24 × 137) =
- (22 × 193 × 131 × 11 × 23 × 7 × 269 × 2 × 61 × 112 × 41 × 3 × 79) / (139 × 5 × 13 × 5 × 23 × 17 × 71 × 2 × 3 × 13 × 23 × 3 × 137) =
- (23 × 3 × 7 × 113 × 23 × 41 × 61 × 79 × 131 × 193 × 269) / (27 × 32 × 52 × 132 × 17 × 71 × 137 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 113 × 23 × 41 × 61 × 79 × 131 × 193 × 269; 27 × 32 × 52 × 132 × 17 × 71 × 137 × 139) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 7 × 113 × 23 × 41 × 61 × 79 × 131 × 193 × 269) / (27 × 32 × 52 × 132 × 17 × 71 × 137 × 139) =
- ((23 × 3 × 7 × 113 × 23 × 41 × 61 × 79 × 131 × 193 × 269) : (23 × 3)) / ((27 × 32 × 52 × 132 × 17 × 71 × 137 × 139) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 113 × 23 × 41 × 61 × 79 × 131 × 193 × 269)/(27 : 23 × 32 : 3 × 52 × 132 × 17 × 71 × 137 × 139) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7 × 113 × 23 × 41 × 61 × 79 × 131 × 193 × 269)/(2(7 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 132 × 17 × 71 × 137 × 139) =
- (20 × 1 × 7 × 113 × 23 × 41 × 61 × 79 × 131 × 193 × 269)/(24 × 31 × 52 × 132 × 17 × 71 × 137 × 139) =
- (1 × 1 × 7 × 113 × 23 × 41 × 61 × 79 × 131 × 193 × 269)/(24 × 3 × 52 × 132 × 17 × 71 × 137 × 139) =
- (7 × 113 × 23 × 41 × 61 × 79 × 131 × 193 × 269)/(24 × 3 × 52 × 132 × 17 × 71 × 137 × 139) =
- (7 × 1.331 × 23 × 41 × 61 × 79 × 131 × 193 × 269)/(16 × 3 × 25 × 169 × 17 × 71 × 137 × 139) =
- 287.955.646.630.678.103/4.661.337.922.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 287.955.646.630.678.103 : 4.661.337.922.800 = - 61.775 și restul = - 1.496.449.708.103 ⇒
- 287.955.646.630.678.103 = - 61.775 × 4.661.337.922.800 - 1.496.449.708.103 ⇒
- 287.955.646.630.678.103/4.661.337.922.800 =
( - 61.775 × 4.661.337.922.800 - 1.496.449.708.103)/4.661.337.922.800 =
( - 61.775 × 4.661.337.922.800)/4.661.337.922.800 - 1.496.449.708.103/4.661.337.922.800 =
- 61.775 - 1.496.449.708.103/4.661.337.922.800 =
- 61.775 1.496.449.708.103/4.661.337.922.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 61.775 - 1.496.449.708.103/4.661.337.922.800 =
- 61.775 - 1.496.449.708.103 : 4.661.337.922.800 ≈
- 61.775,321034375299 ≈
- 61.775,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 61.775,321034375299 =
- 61.775,321034375299 × 100/100 =
( - 61.775,321034375299 × 100)/100 =
- 6.177.532,103437529886/100 ≈
- 6.177.532,103437529886% ≈
- 6.177.532,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 772/139 × 262/130 × 7.337/145 × 1.883/136 × - 244/142 × - 242/156 × 246/144 × 237/137 = - 287.955.646.630.678.103/4.661.337.922.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 772/139 × 262/130 × 7.337/145 × 1.883/136 × - 244/142 × - 242/156 × 246/144 × 237/137 = - 61.775 1.496.449.708.103/4.661.337.922.800
Ca număr zecimal:
- 772/139 × 262/130 × 7.337/145 × 1.883/136 × - 244/142 × - 242/156 × 246/144 × 237/137 ≈ - 61.775,32
Ca procentaj:
- 772/139 × 262/130 × 7.337/145 × 1.883/136 × - 244/142 × - 242/156 × 246/144 × 237/137 ≈ - 6.177.532,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.