- 772/136 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × - 239/136 × - 242/147 × 237/149 × 225/131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/136 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × - 239/136 × - 242/147 × 237/149 × 225/131 =
- 772/136 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × 239/136 × 242/147 × 237/149 × 225/131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
136 = 23 × 17
CMMDC (772; 136) = 22 = 4
772/136 =
(772 : 4)/(136 : 4) =
193/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
772/136 =
(22 × 193)/(23 × 17) =
((22 × 193) : 22)/((23 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 193)/(23 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 193)/(2(3 - 2) × 17) =
(20 × 193)/(21 × 17) =
(1 × 193)/(2 × 17) =
193/34
Fracția: 257/129
257/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
129 = 3 × 43
CMMDC (257; 129) = 1
Fracția: 7.324/141
7.324/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.324 = 22 × 1.831
141 = 3 × 47
CMMDC (7.324; 141) = 1
Fracția: 1.866/133
1.866/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.866 = 2 × 3 × 311
133 = 7 × 19
CMMDC (1.866; 133) = 1
Fracția: 239/136
239/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (239; 136) = 1
Fracția: 242/147
242/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
147 = 3 × 72
CMMDC (242; 147) = 1
Fracția: 237/149
237/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (237; 149) = 1
Fracția: 225/131
225/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (225; 131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 772/136 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × 239/136 × 242/147 × 237/149 × 225/131 =
- 193/34 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × 239/136 × 242/147 × 237/149 × 225/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 193/34 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × 239/136 × 242/147 × 237/149 × 225/131 =
- (193 × 257 × 7.324 × 1.866 × 239 × 242 × 237 × 225) / (34 × 129 × 141 × 133 × 136 × 147 × 149 × 131) =
- (193 × 257 × 22 × 1.831 × 2 × 3 × 311 × 239 × 2 × 112 × 3 × 79 × 32 × 52) / (2 × 17 × 3 × 43 × 3 × 47 × 7 × 19 × 23 × 17 × 3 × 72 × 149 × 131) =
- (24 × 34 × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831) / (24 × 33 × 73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831; 24 × 33 × 73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) = 24 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831) / (24 × 33 × 73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) =
- ((24 × 34 × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831) : (24 × 33)) / ((24 × 33 × 73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) : (24 × 33)) =
- (24 : 24 × 34 : 33 × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831)/(24 : 24 × 33 : 33 × 73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) =
- (20 × 31 × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831)/(20 × 30 × 73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) =
- (1 × 3 × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831)/(1 × 1 × 73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) =
- (3 × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831)/(73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) =
- (3 × 25 × 121 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831)/(343 × 289 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) =
- 4.839.614.749.223.373.075/74.296.685.799.287
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.839.614.749.223.373.075 : 74.296.685.799.287 = - 65.139 și restul = - 2.932.943.617.182 ⇒
- 4.839.614.749.223.373.075 = - 65.139 × 74.296.685.799.287 - 2.932.943.617.182 ⇒
- 4.839.614.749.223.373.075/74.296.685.799.287 =
( - 65.139 × 74.296.685.799.287 - 2.932.943.617.182)/74.296.685.799.287 =
( - 65.139 × 74.296.685.799.287)/74.296.685.799.287 - 2.932.943.617.182/74.296.685.799.287 =
- 65.139 - 2.932.943.617.182/74.296.685.799.287 =
- 65.139 2.932.943.617.182/74.296.685.799.287
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 65.139 - 2.932.943.617.182/74.296.685.799.287 =
- 65.139 - 2.932.943.617.182 : 74.296.685.799.287 ≈
- 65.139,039476102946 ≈
- 65.139,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 65.139,039476102946 =
- 65.139,039476102946 × 100/100 =
( - 65.139,039476102946 × 100)/100 =
- 6.513.903,947610294631/100 ≈
- 6.513.903,947610294631% ≈
- 6.513.903,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 772/136 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × - 239/136 × - 242/147 × 237/149 × 225/131 = - 4.839.614.749.223.373.075/74.296.685.799.287
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 772/136 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × - 239/136 × - 242/147 × 237/149 × 225/131 = - 65.139 2.932.943.617.182/74.296.685.799.287
Ca număr zecimal:
- 772/136 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × - 239/136 × - 242/147 × 237/149 × 225/131 ≈ - 65.139,04
Ca procentaj:
- 772/136 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × - 239/136 × - 242/147 × 237/149 × 225/131 ≈ - 6.513.903,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.