- 772/1.265 × - 9.046/800 × 7.101/787 × 10.919/819 × - 963.247/1.555 × - 1.307/795 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/1.265 × - 9.046/800 × 7.101/787 × 10.919/819 × - 963.247/1.555 × - 1.307/795 =
772/1.265 × 9.046/800 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.247/1.555 × 1.307/795
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/1.265
772/1.265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
1.265 = 5 × 11 × 23
CMMDC (772; 1.265) = 1
Fracția: 9.046/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.046 = 2 × 4.523
800 = 25 × 52
CMMDC (9.046; 800) = 2
9.046/800 =
(9.046 : 2)/(800 : 2) =
4.523/400
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.046/800 =
(2 × 4.523)/(25 × 52) =
((2 × 4.523) : 2)/((25 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 4.523)/(25 : 2 × 52) =
(1 × 4.523)/(2(5 - 1) × 52) =
(1 × 4.523)/(24 × 52) =
4.523/400
Fracția: 7.101/787
7.101/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.101 = 33 × 263
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.101; 787) = 1
Fracția: 10.919/819
10.919/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.919 = 61 × 179
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (10.919; 819) = 1
Fracția: 963.247/1.555
963.247/1.555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.247 = 79 × 89 × 137
1.555 = 5 × 311
CMMDC (963.247; 1.555) = 1
Fracția: 1.307/795
1.307/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (1.307; 795) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
772/1.265 × 9.046/800 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.247/1.555 × 1.307/795 =
772/1.265 × 4.523/400 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.247/1.555 × 1.307/795
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
772/1.265 × 4.523/400 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.247/1.555 × 1.307/795 =
(772 × 4.523 × 7.101 × 10.919 × 963.247 × 1.307) / (1.265 × 400 × 787 × 819 × 1.555 × 795) =
(22 × 193 × 4.523 × 33 × 263 × 61 × 179 × 79 × 89 × 137 × 1.307) / (5 × 11 × 23 × 24 × 52 × 787 × 32 × 7 × 13 × 5 × 311 × 3 × 5 × 53) =
(22 × 33 × 61 × 79 × 89 × 137 × 179 × 193 × 263 × 1.307 × 4.523) / (24 × 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 311 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 61 × 79 × 89 × 137 × 179 × 193 × 263 × 1.307 × 4.523; 24 × 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 311 × 787) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 61 × 79 × 89 × 137 × 179 × 193 × 263 × 1.307 × 4.523) / (24 × 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 311 × 787) =
((22 × 33 × 61 × 79 × 89 × 137 × 179 × 193 × 263 × 1.307 × 4.523) : (22 × 33)) / ((24 × 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 311 × 787) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 61 × 79 × 89 × 137 × 179 × 193 × 263 × 1.307 × 4.523)/(24 : 22 × 33 : 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 311 × 787) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 61 × 79 × 89 × 137 × 179 × 193 × 263 × 1.307 × 4.523)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 311 × 787) =
(20 × 30 × 61 × 79 × 89 × 137 × 179 × 193 × 263 × 1.307 × 4.523)/(22 × 30 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 311 × 787) =
(1 × 1 × 61 × 79 × 89 × 137 × 179 × 193 × 263 × 1.307 × 4.523)/(22 × 1 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 311 × 787) =
(61 × 79 × 89 × 137 × 179 × 193 × 263 × 1.307 × 4.523)/(22 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 311 × 787) =
(61 × 79 × 89 × 137 × 179 × 193 × 263 × 1.307 × 4.523)/(4 × 3.125 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 311 × 787) =
3.155.991.057.068.439.032.407/3.733.214.272.287.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.155.991.057.068.439.032.407 : 3.733.214.272.287.500 = 845.381 și restul = 2.642.347.759.994.907 ⇒
3.155.991.057.068.439.032.407 = 845.381 × 3.733.214.272.287.500 + 2.642.347.759.994.907 ⇒
3.155.991.057.068.439.032.407/3.733.214.272.287.500 =
(845.381 × 3.733.214.272.287.500 + 2.642.347.759.994.907)/3.733.214.272.287.500 =
(845.381 × 3.733.214.272.287.500)/3.733.214.272.287.500 + 2.642.347.759.994.907/3.733.214.272.287.500 =
845.381 + 2.642.347.759.994.907/3.733.214.272.287.500 =
845.381 2.642.347.759.994.907/3.733.214.272.287.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
845.381 + 2.642.347.759.994.907/3.733.214.272.287.500 =
845.381 + 2.642.347.759.994.907 : 3.733.214.272.287.500 ≈
845.381,707794293944 ≈
845.381,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
845.381,707794293944 =
845.381,707794293944 × 100/100 =
(845.381,707794293944 × 100)/100 =
84.538.170,779429394387/100 ≈
84.538.170,779429394387% ≈
84.538.170,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 772/1.265 × - 9.046/800 × 7.101/787 × 10.919/819 × - 963.247/1.555 × - 1.307/795 = 3.155.991.057.068.439.032.407/3.733.214.272.287.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 772/1.265 × - 9.046/800 × 7.101/787 × 10.919/819 × - 963.247/1.555 × - 1.307/795 = 845.381 2.642.347.759.994.907/3.733.214.272.287.500
Ca număr zecimal:
- 772/1.265 × - 9.046/800 × 7.101/787 × 10.919/819 × - 963.247/1.555 × - 1.307/795 ≈ 845.381,71
Ca procentaj:
- 772/1.265 × - 9.046/800 × 7.101/787 × 10.919/819 × - 963.247/1.555 × - 1.307/795 ≈ 84.538.170,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.