- 772/1.254 × 9.018/795 × - 7.079/783 × 10.907/811 × 963.237/1.541 × - 1.272/787 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/1.254 × 9.018/795 × - 7.079/783 × 10.907/811 × 963.237/1.541 × - 1.272/787 =
- 772/1.254 × 9.018/795 × 7.079/783 × 10.907/811 × 963.237/1.541 × 1.272/787
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/1.254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
CMMDC (772; 1.254) = 2
772/1.254 =
(772 : 2)/(1.254 : 2) =
386/627
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
772/1.254 =
(22 × 193)/(2 × 3 × 11 × 19) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 3 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 3 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 3 × 11 × 19) =
(21 × 193)/(1 × 3 × 11 × 19) =
(2 × 193)/(1 × 3 × 11 × 19) =
386/627
Fracția: 9.018/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.018 = 2 × 33 × 167
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (9.018; 795) = 3
9.018/795 =
(9.018 : 3)/(795 : 3) =
3.006/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.018/795 =
(2 × 33 × 167)/(3 × 5 × 53) =
((2 × 33 × 167) : 3)/((3 × 5 × 53) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 167)/(3 : 3 × 5 × 53) =
(2 × 3(3 - 1) × 167)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 32 × 167)/(1 × 5 × 53) =
3.006/265
Fracția: 7.079/783
7.079/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.079 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
783 = 33 × 29
CMMDC (7.079; 783) = 1
Fracția: 10.907/811
10.907/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.907 = 13 × 839
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.907; 811) = 1
Fracția: 963.237/1.541
963.237/1.541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.237 = 3 × 11 × 172 × 101
1.541 = 23 × 67
CMMDC (963.237; 1.541) = 1
Fracția: 1.272/787
1.272/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.272 = 23 × 3 × 53
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.272; 787) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 772/1.254 × 9.018/795 × 7.079/783 × 10.907/811 × 963.237/1.541 × 1.272/787 =
- 386/627 × 3.006/265 × 7.079/783 × 10.907/811 × 963.237/1.541 × 1.272/787
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 386/627 × 3.006/265 × 7.079/783 × 10.907/811 × 963.237/1.541 × 1.272/787 =
- (386 × 3.006 × 7.079 × 10.907 × 963.237 × 1.272) / (627 × 265 × 783 × 811 × 1.541 × 787) =
- (2 × 193 × 2 × 32 × 167 × 7.079 × 13 × 839 × 3 × 11 × 172 × 101 × 23 × 3 × 53) / (3 × 11 × 19 × 5 × 53 × 33 × 29 × 811 × 23 × 67 × 787) =
- (25 × 34 × 11 × 13 × 172 × 53 × 101 × 167 × 193 × 839 × 7.079) / (34 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 67 × 787 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 11 × 13 × 172 × 53 × 101 × 167 × 193 × 839 × 7.079; 34 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 67 × 787 × 811) = 34 × 11 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 11 × 13 × 172 × 53 × 101 × 167 × 193 × 839 × 7.079) / (34 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 67 × 787 × 811) =
- ((25 × 34 × 11 × 13 × 172 × 53 × 101 × 167 × 193 × 839 × 7.079) : (34 × 11 × 53)) / ((34 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 67 × 787 × 811) : (34 × 11 × 53)) =
- (25 × 34 : 34 × 11 : 11 × 13 × 172 × 53 : 53 × 101 × 167 × 193 × 839 × 7.079)/(34 : 34 × 5 × 11 : 11 × 19 × 23 × 29 × 53 : 53 × 67 × 787 × 811) =
- (25 × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 172 × 1 × 101 × 167 × 193 × 839 × 7.079)/(3(4 - 4) × 5 × 1 × 19 × 23 × 29 × 1 × 67 × 787 × 811) =
- (25 × 30 × 1 × 13 × 172 × 1 × 101 × 167 × 193 × 839 × 7.079)/(30 × 5 × 1 × 19 × 23 × 29 × 1 × 67 × 787 × 811) =
- (25 × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 101 × 167 × 193 × 839 × 7.079)/(1 × 5 × 1 × 19 × 23 × 29 × 1 × 67 × 787 × 811) =
- (25 × 13 × 172 × 101 × 167 × 193 × 839 × 7.079)/(5 × 19 × 23 × 29 × 67 × 787 × 811) =
- (32 × 13 × 289 × 101 × 167 × 193 × 839 × 7.079)/(5 × 19 × 23 × 29 × 67 × 787 × 811) =
- 2.324.449.955.766.090.464/2.709.691.371.935
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.324.449.955.766.090.464 : 2.709.691.371.935 = - 857.828 și restul = - 825.561.833.284 ⇒
- 2.324.449.955.766.090.464 = - 857.828 × 2.709.691.371.935 - 825.561.833.284 ⇒
- 2.324.449.955.766.090.464/2.709.691.371.935 =
( - 857.828 × 2.709.691.371.935 - 825.561.833.284)/2.709.691.371.935 =
( - 857.828 × 2.709.691.371.935)/2.709.691.371.935 - 825.561.833.284/2.709.691.371.935 =
- 857.828 - 825.561.833.284/2.709.691.371.935 =
- 857.828 825.561.833.284/2.709.691.371.935
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 857.828 - 825.561.833.284/2.709.691.371.935 =
- 857.828 - 825.561.833.284 : 2.709.691.371.935 ≈
- 857.828,304670060153 ≈
- 857.828,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 857.828,304670060153 =
- 857.828,304670060153 × 100/100 =
( - 857.828,304670060153 × 100)/100 =
- 85.782.830,467006015318/100 ≈
- 85.782.830,467006015318% ≈
- 85.782.830,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 772/1.254 × 9.018/795 × - 7.079/783 × 10.907/811 × 963.237/1.541 × - 1.272/787 = - 2.324.449.955.766.090.464/2.709.691.371.935
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 772/1.254 × 9.018/795 × - 7.079/783 × 10.907/811 × 963.237/1.541 × - 1.272/787 = - 857.828 825.561.833.284/2.709.691.371.935
Ca număr zecimal:
- 772/1.254 × 9.018/795 × - 7.079/783 × 10.907/811 × 963.237/1.541 × - 1.272/787 ≈ - 857.828,3
Ca procentaj:
- 772/1.254 × 9.018/795 × - 7.079/783 × 10.907/811 × 963.237/1.541 × - 1.272/787 ≈ - 85.782.830,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.