- 772/1.126 × - 8.896/715 × 6.909/716 × - 10.739/732 × 963.062/1.500 × - 1.174/716 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/1.126 × - 8.896/715 × 6.909/716 × - 10.739/732 × 963.062/1.500 × - 1.174/716 =
772/1.126 × 8.896/715 × 6.909/716 × 10.739/732 × 963.062/1.500 × 1.174/716
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/1.126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
1.126 = 2 × 563
CMMDC (772; 1.126) = 2
772/1.126 =
(772 : 2)/(1.126 : 2) =
386/563
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
772/1.126 =
(22 × 193)/(2 × 563) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 563) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 563) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 563) =
(21 × 193)/(1 × 563) =
(2 × 193)/(1 × 563) =
386/563
Fracția: 8.896/715
8.896/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.896 = 26 × 139
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (8.896; 715) = 1
Fracția: 6.909/716
6.909/716 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.909 = 3 × 72 × 47
716 = 22 × 179
CMMDC (6.909; 716) = 1
Fracția: 10.739/732
10.739/732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (10.739; 732) = 1
Fracția: 963.062/1.500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.062 = 2 × 481.531
1.500 = 22 × 3 × 53
CMMDC (963.062; 1.500) = 2
963.062/1.500 =
(963.062 : 2)/(1.500 : 2) =
481.531/750
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.062/1.500 =
(2 × 481.531)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 481.531) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 481.531)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 481.531)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 481.531)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 481.531)/(2 × 3 × 53) =
481.531/750
Fracția: 1.174/716
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.174 = 2 × 587
716 = 22 × 179
CMMDC (1.174; 716) = 2
1.174/716 =
(1.174 : 2)/(716 : 2) =
587/358
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.174/716 =
(2 × 587)/(22 × 179) =
((2 × 587) : 2)/((22 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 587)/(22 : 2 × 179) =
(1 × 587)/(2(2 - 1) × 179) =
(1 × 587)/(21 × 179) =
(1 × 587)/(2 × 179) =
587/358
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
772/1.126 × 8.896/715 × 6.909/716 × 10.739/732 × 963.062/1.500 × 1.174/716 =
386/563 × 8.896/715 × 6.909/716 × 10.739/732 × 481.531/750 × 587/358
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
386/563 × 8.896/715 × 6.909/716 × 10.739/732 × 481.531/750 × 587/358 =
(386 × 8.896 × 6.909 × 10.739 × 481.531 × 587) / (563 × 715 × 716 × 732 × 750 × 358) =
(2 × 193 × 26 × 139 × 3 × 72 × 47 × 10.739 × 481.531 × 587) / (563 × 5 × 11 × 13 × 22 × 179 × 22 × 3 × 61 × 2 × 3 × 53 × 2 × 179) =
(27 × 3 × 72 × 47 × 139 × 193 × 587 × 10.739 × 481.531) / (26 × 32 × 54 × 11 × 13 × 61 × 1792 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 72 × 47 × 139 × 193 × 587 × 10.739 × 481.531; 26 × 32 × 54 × 11 × 13 × 61 × 1792 × 563) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 72 × 47 × 139 × 193 × 587 × 10.739 × 481.531) / (26 × 32 × 54 × 11 × 13 × 61 × 1792 × 563) =
((27 × 3 × 72 × 47 × 139 × 193 × 587 × 10.739 × 481.531) : (26 × 3)) / ((26 × 32 × 54 × 11 × 13 × 61 × 1792 × 563) : (26 × 3)) =
(27 : 26 × 3 : 3 × 72 × 47 × 139 × 193 × 587 × 10.739 × 481.531)/(26 : 26 × 32 : 3 × 54 × 11 × 13 × 61 × 1792 × 563) =
(2(7 - 6) × 1 × 72 × 47 × 139 × 193 × 587 × 10.739 × 481.531)/(2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 54 × 11 × 13 × 61 × 1792 × 563) =
(21 × 1 × 72 × 47 × 139 × 193 × 587 × 10.739 × 481.531)/(20 × 31 × 54 × 11 × 13 × 61 × 1792 × 563) =
(2 × 1 × 72 × 47 × 139 × 193 × 587 × 10.739 × 481.531)/(1 × 3 × 54 × 11 × 13 × 61 × 1792 × 563) =
(2 × 72 × 47 × 139 × 193 × 587 × 10.739 × 481.531)/(3 × 54 × 11 × 13 × 61 × 1792 × 563) =
(2 × 49 × 47 × 139 × 193 × 587 × 10.739 × 481.531)/(3 × 625 × 11 × 13 × 61 × 32.041 × 563) =
375.078.558.174.733.922.446/295.040.476.891.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
375.078.558.174.733.922.446 : 295.040.476.891.875 = 1.271.278 și restul = 90.792.584.856.196 ⇒
375.078.558.174.733.922.446 = 1.271.278 × 295.040.476.891.875 + 90.792.584.856.196 ⇒
375.078.558.174.733.922.446/295.040.476.891.875 =
(1.271.278 × 295.040.476.891.875 + 90.792.584.856.196)/295.040.476.891.875 =
(1.271.278 × 295.040.476.891.875)/295.040.476.891.875 + 90.792.584.856.196/295.040.476.891.875 =
1.271.278 + 90.792.584.856.196/295.040.476.891.875 =
1.271.278 90.792.584.856.196/295.040.476.891.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.271.278 + 90.792.584.856.196/295.040.476.891.875 =
1.271.278 + 90.792.584.856.196 : 295.040.476.891.875 ≈
1.271.278,307729250619 ≈
1.271.278,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.271.278,307729250619 =
1.271.278,307729250619 × 100/100 =
(1.271.278,307729250619 × 100)/100 =
127.127.830,772925061896/100 ≈
127.127.830,772925061896% ≈
127.127.830,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 772/1.126 × - 8.896/715 × 6.909/716 × - 10.739/732 × 963.062/1.500 × - 1.174/716 = 375.078.558.174.733.922.446/295.040.476.891.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 772/1.126 × - 8.896/715 × 6.909/716 × - 10.739/732 × 963.062/1.500 × - 1.174/716 = 1.271.278 90.792.584.856.196/295.040.476.891.875
Ca număr zecimal:
- 772/1.126 × - 8.896/715 × 6.909/716 × - 10.739/732 × 963.062/1.500 × - 1.174/716 ≈ 1.271.278,31
Ca procentaj:
- 772/1.126 × - 8.896/715 × 6.909/716 × - 10.739/732 × 963.062/1.500 × - 1.174/716 ≈ 127.127.830,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.