- 771/550 × 794/527 × 837/535 × - 804/538 × 861/536 × 908/511 × 1.053/516 × 1.286/563 × 1.297/552 × - 1.963/550 × - 3.517/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 771/550 × 794/527 × 837/535 × - 804/538 × 861/536 × 908/511 × 1.053/516 × 1.286/563 × 1.297/552 × - 1.963/550 × - 3.517/534 =
771/550 × 794/527 × 837/535 × 804/538 × 861/536 × 908/511 × 1.053/516 × 1.286/563 × 1.297/552 × 1.963/550 × 3.517/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 771/550
771/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (771; 550) = 1
Fracția: 794/527
794/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
527 = 17 × 31
CMMDC (794; 527) = 1
Fracția: 837/535
837/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
535 = 5 × 107
CMMDC (837; 535) = 1
Fracția: 804/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
538 = 2 × 269
CMMDC (804; 538) = 2
804/538 =
(804 : 2)/(538 : 2) =
402/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/538 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 269) =
((22 × 3 × 67) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 3 × 67)/(1 × 269) =
(21 × 3 × 67)/(1 × 269) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 269) =
402/269
Fracția: 861/536
861/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
536 = 23 × 67
CMMDC (861; 536) = 1
Fracția: 908/511
908/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
511 = 7 × 73
CMMDC (908; 511) = 1
Fracția: 1.053/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.053 = 34 × 13
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.053; 516) = 3
1.053/516 =
(1.053 : 3)/(516 : 3) =
351/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.053/516 =
(34 × 13)/(22 × 3 × 43) =
((34 × 13) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(34 : 3 × 13)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(3(4 - 1) × 13)/(22 × 1 × 43) =
(33 × 13)/(22 × 1 × 43) =
351/172
Fracția: 1.286/563
1.286/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.286 = 2 × 643
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.286; 563) = 1
Fracția: 1.297/552
1.297/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.297; 552) = 1
Fracția: 1.963/550
1.963/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.963 = 13 × 151
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.963; 550) = 1
Fracția: 3.517/534
3.517/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (3.517; 534) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
771/550 × 794/527 × 837/535 × 804/538 × 861/536 × 908/511 × 1.053/516 × 1.286/563 × 1.297/552 × 1.963/550 × 3.517/534 =
771/550 × 794/527 × 837/535 × 402/269 × 861/536 × 908/511 × 351/172 × 1.286/563 × 1.297/552 × 1.963/550 × 3.517/534
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
771/550 × 794/527 × 837/535 × 402/269 × 861/536 × 908/511 × 351/172 × 1.286/563 × 1.297/552 × 1.963/550 × 3.517/534 =
(771 × 794 × 837 × 402 × 861 × 908 × 351 × 1.286 × 1.297 × 1.963 × 3.517) / (550 × 527 × 535 × 269 × 536 × 511 × 172 × 563 × 552 × 550 × 534) =
(3 × 257 × 2 × 397 × 33 × 31 × 2 × 3 × 67 × 3 × 7 × 41 × 22 × 227 × 33 × 13 × 2 × 643 × 1.297 × 13 × 151 × 3.517) / (2 × 52 × 11 × 17 × 31 × 5 × 107 × 269 × 23 × 67 × 7 × 73 × 22 × 43 × 563 × 23 × 3 × 23 × 2 × 52 × 11 × 2 × 3 × 89) =
(25 × 39 × 7 × 132 × 31 × 41 × 67 × 151 × 227 × 257 × 397 × 643 × 1.297 × 3.517) / (211 × 32 × 55 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 43 × 67 × 73 × 89 × 107 × 269 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 39 × 7 × 132 × 31 × 41 × 67 × 151 × 227 × 257 × 397 × 643 × 1.297 × 3.517; 211 × 32 × 55 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 43 × 67 × 73 × 89 × 107 × 269 × 563) = 25 × 32 × 7 × 31 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 39 × 7 × 132 × 31 × 41 × 67 × 151 × 227 × 257 × 397 × 643 × 1.297 × 3.517) / (211 × 32 × 55 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 43 × 67 × 73 × 89 × 107 × 269 × 563) =
((25 × 39 × 7 × 132 × 31 × 41 × 67 × 151 × 227 × 257 × 397 × 643 × 1.297 × 3.517) : (25 × 32 × 7 × 31 × 67)) / ((211 × 32 × 55 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 43 × 67 × 73 × 89 × 107 × 269 × 563) : (25 × 32 × 7 × 31 × 67)) =
(25 : 25 × 39 : 32 × 7 : 7 × 132 × 31 : 31 × 41 × 67 : 67 × 151 × 227 × 257 × 397 × 643 × 1.297 × 3.517)/(211 : 25 × 32 : 32 × 55 × 7 : 7 × 112 × 17 × 23 × 31 : 31 × 43 × 67 : 67 × 73 × 89 × 107 × 269 × 563) =
(2(5 - 5) × 3(9 - 2) × 1 × 132 × 1 × 41 × 1 × 151 × 227 × 257 × 397 × 643 × 1.297 × 3.517)/(2(11 - 5) × 3(2 - 2) × 55 × 1 × 112 × 17 × 23 × 1 × 43 × 1 × 73 × 89 × 107 × 269 × 563) =
(20 × 37 × 1 × 132 × 1 × 41 × 1 × 151 × 227 × 257 × 397 × 643 × 1.297 × 3.517)/(26 × 30 × 55 × 1 × 112 × 17 × 23 × 1 × 43 × 1 × 73 × 89 × 107 × 269 × 563) =
(1 × 37 × 1 × 132 × 1 × 41 × 1 × 151 × 227 × 257 × 397 × 643 × 1.297 × 3.517)/(26 × 1 × 55 × 1 × 112 × 17 × 23 × 1 × 43 × 1 × 73 × 89 × 107 × 269 × 563) =
(37 × 132 × 41 × 151 × 227 × 257 × 397 × 643 × 1.297 × 3.517)/(26 × 55 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 89 × 107 × 269 × 563) =
(2.187 × 169 × 41 × 151 × 227 × 257 × 397 × 643 × 1.297 × 3.517)/(64 × 3.125 × 121 × 17 × 23 × 43 × 73 × 89 × 107 × 269 × 563) =
155.442.257.982.086.155.768.922.013/42.836.886.563.429.769.800.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
155.442.257.982.086.155.768.922.013 : 42.836.886.563.429.769.800.000 = 3.628 și restul = 30.033.529.962.950.934.522.013 ⇒
155.442.257.982.086.155.768.922.013 = 3.628 × 42.836.886.563.429.769.800.000 + 30.033.529.962.950.934.522.013 ⇒
155.442.257.982.086.155.768.922.013/42.836.886.563.429.769.800.000 =
(3.628 × 42.836.886.563.429.769.800.000 + 30.033.529.962.950.934.522.013)/42.836.886.563.429.769.800.000 =
(3.628 × 42.836.886.563.429.769.800.000)/42.836.886.563.429.769.800.000 + 30.033.529.962.950.934.522.013/42.836.886.563.429.769.800.000 =
3.628 + 30.033.529.962.950.934.522.013/42.836.886.563.429.769.800.000 =
3.628 30.033.529.962.950.934.522.013/42.836.886.563.429.769.800.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.628 + 30.033.529.962.950.934.522.013/42.836.886.563.429.769.800.000 =
3.628 + 30.033.529.962.950.934.522.013 : 42.836.886.563.429.769.800.000 ≈
3.628,701113745008 ≈
3.628,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.628,701113745008 =
3.628,701113745008 × 100/100 =
(3.628,701113745008 × 100)/100 =
362.870,111374500758/100 ≈
362.870,111374500758% ≈
362.870,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 771/550 × 794/527 × 837/535 × - 804/538 × 861/536 × 908/511 × 1.053/516 × 1.286/563 × 1.297/552 × - 1.963/550 × - 3.517/534 = 155.442.257.982.086.155.768.922.013/42.836.886.563.429.769.800.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 771/550 × 794/527 × 837/535 × - 804/538 × 861/536 × 908/511 × 1.053/516 × 1.286/563 × 1.297/552 × - 1.963/550 × - 3.517/534 = 3.628 30.033.529.962.950.934.522.013/42.836.886.563.429.769.800.000
Ca număr zecimal:
- 771/550 × 794/527 × 837/535 × - 804/538 × 861/536 × 908/511 × 1.053/516 × 1.286/563 × 1.297/552 × - 1.963/550 × - 3.517/534 ≈ 3.628,7
Ca procentaj:
- 771/550 × 794/527 × 837/535 × - 804/538 × 861/536 × 908/511 × 1.053/516 × 1.286/563 × 1.297/552 × - 1.963/550 × - 3.517/534 ≈ 362.870,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.