- 771/328 × - 660/316 × - 627/332 × - 100.551/344 × - 663/335 × - 100.551/387 × 1.552/351 × 10.544/354 × - 10.516/356 × 10.526/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 771/328 × - 660/316 × - 627/332 × - 100.551/344 × - 663/335 × - 100.551/387 × 1.552/351 × 10.544/354 × - 10.516/356 × 10.526/331 =
- 771/328 × 660/316 × 627/332 × 100.551/344 × 663/335 × 100.551/387 × 1.552/351 × 10.544/354 × 10.516/356 × 10.526/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 771/328
771/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
328 = 23 × 41
CMMDC (771; 328) = 1
Fracția: 660/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
316 = 22 × 79
CMMDC (660; 316) = 22 = 4
660/316 =
(660 : 4)/(316 : 4) =
165/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
660/316 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(22 × 79) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 11)/(22 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 79) =
(20 × 3 × 5 × 11)/(20 × 79) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 79) =
165/79
Fracția: 627/332
627/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
332 = 22 × 83
CMMDC (627; 332) = 1
Fracția: 100.551/344
100.551/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.551 = 3 × 112 × 277
344 = 23 × 43
CMMDC (100.551; 344) = 1
Fracția: 663/335
663/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
335 = 5 × 67
CMMDC (663; 335) = 1
Fracția: 100.551/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.551 = 3 × 112 × 277
387 = 32 × 43
CMMDC (100.551; 387) = 3
100.551/387 =
(100.551 : 3)/(387 : 3) =
33.517/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.551/387 =
(3 × 112 × 277)/(32 × 43) =
((3 × 112 × 277) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 277)/(32 : 3 × 43) =
(1 × 112 × 277)/(3(2 - 1) × 43) =
(1 × 112 × 277)/(31 × 43) =
(1 × 112 × 277)/(3 × 43) =
33.517/129
Fracția: 1.552/351
1.552/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.552 = 24 × 97
351 = 33 × 13
CMMDC (1.552; 351) = 1
Fracția: 10.544/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.544 = 24 × 659
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.544; 354) = 2
10.544/354 =
(10.544 : 2)/(354 : 2) =
5.272/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.544/354 =
(24 × 659)/(2 × 3 × 59) =
((24 × 659) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(24 : 2 × 659)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(4 - 1) × 659)/(1 × 3 × 59) =
(23 × 659)/(1 × 3 × 59) =
5.272/177
Fracția: 10.516/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.516 = 22 × 11 × 239
356 = 22 × 89
CMMDC (10.516; 356) = 22 = 4
10.516/356 =
(10.516 : 4)/(356 : 4) =
2.629/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.516/356 =
(22 × 11 × 239)/(22 × 89) =
((22 × 11 × 239) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 239)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 11 × 239)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 11 × 239)/(20 × 89) =
(1 × 11 × 239)/(1 × 89) =
2.629/89
Fracția: 10.526/331
10.526/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.526; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 771/328 × 660/316 × 627/332 × 100.551/344 × 663/335 × 100.551/387 × 1.552/351 × 10.544/354 × 10.516/356 × 10.526/331 =
- 771/328 × 165/79 × 627/332 × 100.551/344 × 663/335 × 33.517/129 × 1.552/351 × 5.272/177 × 2.629/89 × 10.526/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 771/328 × 165/79 × 627/332 × 100.551/344 × 663/335 × 33.517/129 × 1.552/351 × 5.272/177 × 2.629/89 × 10.526/331 =
- (771 × 165 × 627 × 100.551 × 663 × 33.517 × 1.552 × 5.272 × 2.629 × 10.526) / (328 × 79 × 332 × 344 × 335 × 129 × 351 × 177 × 89 × 331) =
- (3 × 257 × 3 × 5 × 11 × 3 × 11 × 19 × 3 × 112 × 277 × 3 × 13 × 17 × 112 × 277 × 24 × 97 × 23 × 659 × 11 × 239 × 2 × 19 × 277) / (23 × 41 × 79 × 22 × 83 × 23 × 43 × 5 × 67 × 3 × 43 × 33 × 13 × 3 × 59 × 89 × 331) =
- (28 × 35 × 5 × 117 × 13 × 17 × 192 × 97 × 239 × 257 × 2773 × 659) / (28 × 35 × 5 × 13 × 41 × 432 × 59 × 67 × 79 × 83 × 89 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 117 × 13 × 17 × 192 × 97 × 239 × 257 × 2773 × 659; 28 × 35 × 5 × 13 × 41 × 432 × 59 × 67 × 79 × 83 × 89 × 331) = 28 × 35 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 5 × 117 × 13 × 17 × 192 × 97 × 239 × 257 × 2773 × 659) / (28 × 35 × 5 × 13 × 41 × 432 × 59 × 67 × 79 × 83 × 89 × 331) =
- ((28 × 35 × 5 × 117 × 13 × 17 × 192 × 97 × 239 × 257 × 2773 × 659) : (28 × 35 × 5 × 13)) / ((28 × 35 × 5 × 13 × 41 × 432 × 59 × 67 × 79 × 83 × 89 × 331) : (28 × 35 × 5 × 13)) =
- (28 : 28 × 35 : 35 × 5 : 5 × 117 × 13 : 13 × 17 × 192 × 97 × 239 × 257 × 2773 × 659)/(28 : 28 × 35 : 35 × 5 : 5 × 13 : 13 × 41 × 432 × 59 × 67 × 79 × 83 × 89 × 331) =
- (2(8 - 8) × 3(5 - 5) × 1 × 117 × 1 × 17 × 192 × 97 × 239 × 257 × 2773 × 659)/(2(8 - 8) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 41 × 432 × 59 × 67 × 79 × 83 × 89 × 331) =
- (20 × 30 × 1 × 117 × 1 × 17 × 192 × 97 × 239 × 257 × 2773 × 659)/(20 × 30 × 1 × 1 × 41 × 432 × 59 × 67 × 79 × 83 × 89 × 331) =
- (1 × 1 × 1 × 117 × 1 × 17 × 192 × 97 × 239 × 257 × 2773 × 659)/(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 432 × 59 × 67 × 79 × 83 × 89 × 331) =
- (117 × 17 × 192 × 97 × 239 × 257 × 2773 × 659)/(41 × 432 × 59 × 67 × 79 × 83 × 89 × 331) =
- (19.487.171 × 17 × 361 × 97 × 239 × 257 × 21.253.933 × 659)/(41 × 1.849 × 59 × 67 × 79 × 83 × 89 × 331) =
- 9.980.042.706.604.388.176.282.306.739/57.885.630.266.457.751
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.980.042.706.604.388.176.282.306.739 : 57.885.630.266.457.751 = - 172.409.675.089 și restul = - 42.422.831.426.641.900 ⇒
- 9.980.042.706.604.388.176.282.306.739 = - 172.409.675.089 × 57.885.630.266.457.751 - 42.422.831.426.641.900 ⇒
- 9.980.042.706.604.388.176.282.306.739/57.885.630.266.457.751 =
( - 172.409.675.089 × 57.885.630.266.457.751 - 42.422.831.426.641.900)/57.885.630.266.457.751 =
( - 172.409.675.089 × 57.885.630.266.457.751)/57.885.630.266.457.751 - 42.422.831.426.641.900/57.885.630.266.457.751 =
- 172.409.675.089 - 42.422.831.426.641.900/57.885.630.266.457.751 =
- 172.409.675.089 42.422.831.426.641.900/57.885.630.266.457.751
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 172.409.675.089 - 42.422.831.426.641.900/57.885.630.266.457.751 =
- 172.409.675.089 - 42.422.831.426.641.900 : 57.885.630.266.457.751 ≈
- 172.409.675.089,732873274962 ≈
- 172.409.675.089,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 172.409.675.089,732873274962 =
- 172.409.675.089,732873274962 × 100/100 =
( - 172.409.675.089,732873274962 × 100)/100 =
- 17.240.967.508.973,287327496241/100 ≈
- 17.240.967.508.973,287327496241% ≈
- 17.240.967.508.973,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 771/328 × - 660/316 × - 627/332 × - 100.551/344 × - 663/335 × - 100.551/387 × 1.552/351 × 10.544/354 × - 10.516/356 × 10.526/331 = - 9.980.042.706.604.388.176.282.306.739/57.885.630.266.457.751
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 771/328 × - 660/316 × - 627/332 × - 100.551/344 × - 663/335 × - 100.551/387 × 1.552/351 × 10.544/354 × - 10.516/356 × 10.526/331 = - 172.409.675.089 42.422.831.426.641.900/57.885.630.266.457.751
Ca număr zecimal:
- 771/328 × - 660/316 × - 627/332 × - 100.551/344 × - 663/335 × - 100.551/387 × 1.552/351 × 10.544/354 × - 10.516/356 × 10.526/331 ≈ - 172.409.675.089,73
Ca procentaj:
- 771/328 × - 660/316 × - 627/332 × - 100.551/344 × - 663/335 × - 100.551/387 × 1.552/351 × 10.544/354 × - 10.516/356 × 10.526/331 ≈ - 17.240.967.508.973,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.