- 771/181 × 308/191 × - 2.311/217 × 10.166/208 × 291/178 × - 299/177 × - 322/176 × - 10.244/188 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 771/181 × 308/191 × - 2.311/217 × 10.166/208 × 291/178 × - 299/177 × - 322/176 × - 10.244/188 =
- 771/181 × 308/191 × 2.311/217 × 10.166/208 × 291/178 × 299/177 × 322/176 × 10.244/188
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 771/181
771/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (771; 181) = 1
Fracția: 308/191
308/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (308; 191) = 1
Fracția: 2.311/217
2.311/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (2.311; 217) = 1
Fracția: 10.166/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.166 = 2 × 13 × 17 × 23
208 = 24 × 13
CMMDC (10.166; 208) = 2 × 13 = 26
10.166/208 =
(10.166 : 26)/(208 : 26) =
391/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.166/208 =
(2 × 13 × 17 × 23)/(24 × 13) =
((2 × 13 × 17 × 23) : (2 × 13))/((24 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 17 × 23)/(24 : 2 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 17 × 23)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 17 × 23)/(23 × 1) =
391/8
Fracția: 291/178
291/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
178 = 2 × 89
CMMDC (291; 178) = 1
Fracția: 299/177
299/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
177 = 3 × 59
CMMDC (299; 177) = 1
Fracția: 322/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
176 = 24 × 11
CMMDC (322; 176) = 2
322/176 =
(322 : 2)/(176 : 2) =
161/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/176 =
(2 × 7 × 23)/(24 × 11) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 7 × 23)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 7 × 23)/(23 × 11) =
161/88
Fracția: 10.244/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.244 = 22 × 13 × 197
188 = 22 × 47
CMMDC (10.244; 188) = 22 = 4
10.244/188 =
(10.244 : 4)/(188 : 4) =
2.561/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.244/188 =
(22 × 13 × 197)/(22 × 47) =
((22 × 13 × 197) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 197)/(22 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 13 × 197)/(2(2 - 2) × 47) =
(20 × 13 × 197)/(20 × 47) =
(1 × 13 × 197)/(1 × 47) =
2.561/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 771/181 × 308/191 × 2.311/217 × 10.166/208 × 291/178 × 299/177 × 322/176 × 10.244/188 =
- 771/181 × 308/191 × 2.311/217 × 391/8 × 291/178 × 299/177 × 161/88 × 2.561/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 771/181 × 308/191 × 2.311/217 × 391/8 × 291/178 × 299/177 × 161/88 × 2.561/47 =
- (771 × 308 × 2.311 × 391 × 291 × 299 × 161 × 2.561) / (181 × 191 × 217 × 8 × 178 × 177 × 88 × 47) =
- (3 × 257 × 22 × 7 × 11 × 2.311 × 17 × 23 × 3 × 97 × 13 × 23 × 7 × 23 × 13 × 197) / (181 × 191 × 7 × 31 × 23 × 2 × 89 × 3 × 59 × 23 × 11 × 47) =
- (22 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 233 × 97 × 197 × 257 × 2.311) / (27 × 3 × 7 × 11 × 31 × 47 × 59 × 89 × 181 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 233 × 97 × 197 × 257 × 2.311; 27 × 3 × 7 × 11 × 31 × 47 × 59 × 89 × 181 × 191) = 22 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 233 × 97 × 197 × 257 × 2.311) / (27 × 3 × 7 × 11 × 31 × 47 × 59 × 89 × 181 × 191) =
- ((22 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 233 × 97 × 197 × 257 × 2.311) : (22 × 3 × 7 × 11)) / ((27 × 3 × 7 × 11 × 31 × 47 × 59 × 89 × 181 × 191) : (22 × 3 × 7 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 233 × 97 × 197 × 257 × 2.311)/(27 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 47 × 59 × 89 × 181 × 191) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 17 × 233 × 97 × 197 × 257 × 2.311)/(2(7 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 59 × 89 × 181 × 191) =
- (20 × 31 × 71 × 1 × 132 × 17 × 233 × 97 × 197 × 257 × 2.311)/(25 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 59 × 89 × 181 × 191) =
- (1 × 3 × 7 × 1 × 132 × 17 × 233 × 97 × 197 × 257 × 2.311)/(25 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 59 × 89 × 181 × 191) =
- (3 × 7 × 132 × 17 × 233 × 97 × 197 × 257 × 2.311)/(25 × 31 × 47 × 59 × 89 × 181 × 191) =
- (3 × 7 × 169 × 17 × 12.167 × 97 × 197 × 257 × 2.311)/(32 × 31 × 47 × 59 × 89 × 181 × 191) =
- 8.331.236.403.939.540.273/8.463.762.934.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.331.236.403.939.540.273 : 8.463.762.934.304 = - 984.341 și restul = - 7.533.423.806.609 ⇒
- 8.331.236.403.939.540.273 = - 984.341 × 8.463.762.934.304 - 7.533.423.806.609 ⇒
- 8.331.236.403.939.540.273/8.463.762.934.304 =
( - 984.341 × 8.463.762.934.304 - 7.533.423.806.609)/8.463.762.934.304 =
( - 984.341 × 8.463.762.934.304)/8.463.762.934.304 - 7.533.423.806.609/8.463.762.934.304 =
- 984.341 - 7.533.423.806.609/8.463.762.934.304 =
- 984.341 7.533.423.806.609/8.463.762.934.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 984.341 - 7.533.423.806.609/8.463.762.934.304 =
- 984.341 - 7.533.423.806.609 : 8.463.762.934.304 ≈
- 984.341,89007972755 ≈
- 984.341,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 984.341,89007972755 =
- 984.341,89007972755 × 100/100 =
( - 984.341,89007972755 × 100)/100 =
- 98.434.189,007972754952/100 ≈
- 98.434.189,007972754952% ≈
- 98.434.189,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 771/181 × 308/191 × - 2.311/217 × 10.166/208 × 291/178 × - 299/177 × - 322/176 × - 10.244/188 = - 8.331.236.403.939.540.273/8.463.762.934.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 771/181 × 308/191 × - 2.311/217 × 10.166/208 × 291/178 × - 299/177 × - 322/176 × - 10.244/188 = - 984.341 7.533.423.806.609/8.463.762.934.304
Ca număr zecimal:
- 771/181 × 308/191 × - 2.311/217 × 10.166/208 × 291/178 × - 299/177 × - 322/176 × - 10.244/188 ≈ - 984.341,89
Ca procentaj:
- 771/181 × 308/191 × - 2.311/217 × 10.166/208 × 291/178 × - 299/177 × - 322/176 × - 10.244/188 ≈ - 98.434.189,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.