- 770/554 × 798/529 × 845/537 × 798/543 × - 864/525 × - 912/511 × - 1.048/519 × - 1.285/566 × - 1.292/545 × - 1.966/546 × 3.516/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 770/554 × 798/529 × 845/537 × 798/543 × - 864/525 × - 912/511 × - 1.048/519 × - 1.285/566 × - 1.292/545 × - 1.966/546 × 3.516/522 =
- 770/554 × 798/529 × 845/537 × 798/543 × 864/525 × 912/511 × 1.048/519 × 1.285/566 × 1.292/545 × 1.966/546 × 3.516/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 770/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
554 = 2 × 277
CMMDC (770; 554) = 2
770/554 =
(770 : 2)/(554 : 2) =
385/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
770/554 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 277) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 277) =
385/277
Fracția: 798/529
798/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
529 = 232
CMMDC (798; 529) = 1
Fracția: 845/537
845/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
537 = 3 × 179
CMMDC (845; 537) = 1
Fracția: 798/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
543 = 3 × 181
CMMDC (798; 543) = 3
798/543 =
(798 : 3)/(543 : 3) =
266/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/543 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(3 × 181) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 181) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(1 × 181) =
266/181
Fracția: 864/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (864; 525) = 3
864/525 =
(864 : 3)/(525 : 3) =
288/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/525 =
(25 × 33)/(3 × 52 × 7) =
((25 × 33) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(25 × 33 : 3)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(25 × 3(3 - 1))/(1 × 52 × 7) =
(25 × 32)/(1 × 52 × 7) =
288/175
Fracția: 912/511
912/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
511 = 7 × 73
CMMDC (912; 511) = 1
Fracția: 1.048/519
1.048/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.048 = 23 × 131
519 = 3 × 173
CMMDC (1.048; 519) = 1
Fracția: 1.285/566
1.285/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.285 = 5 × 257
566 = 2 × 283
CMMDC (1.285; 566) = 1
Fracția: 1.292/545
1.292/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
545 = 5 × 109
CMMDC (1.292; 545) = 1
Fracția: 1.966/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.966 = 2 × 983
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.966; 546) = 2
1.966/546 =
(1.966 : 2)/(546 : 2) =
983/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.966/546 =
(2 × 983)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 983) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 983)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 983)/(1 × 3 × 7 × 13) =
983/273
Fracția: 3.516/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.516 = 22 × 3 × 293
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (3.516; 522) = 2 × 3 = 6
3.516/522 =
(3.516 : 6)/(522 : 6) =
586/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.516/522 =
(22 × 3 × 293)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 3 × 293) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 293)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 1 × 293)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 293)/(1 × 31 × 29) =
(2 × 1 × 293)/(1 × 3 × 29) =
586/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 770/554 × 798/529 × 845/537 × 798/543 × 864/525 × 912/511 × 1.048/519 × 1.285/566 × 1.292/545 × 1.966/546 × 3.516/522 =
- 385/277 × 798/529 × 845/537 × 266/181 × 288/175 × 912/511 × 1.048/519 × 1.285/566 × 1.292/545 × 983/273 × 586/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 385/277 × 798/529 × 845/537 × 266/181 × 288/175 × 912/511 × 1.048/519 × 1.285/566 × 1.292/545 × 983/273 × 586/87 =
- (385 × 798 × 845 × 266 × 288 × 912 × 1.048 × 1.285 × 1.292 × 983 × 586) / (277 × 529 × 537 × 181 × 175 × 511 × 519 × 566 × 545 × 273 × 87) =
- (5 × 7 × 11 × 2 × 3 × 7 × 19 × 5 × 132 × 2 × 7 × 19 × 25 × 32 × 24 × 3 × 19 × 23 × 131 × 5 × 257 × 22 × 17 × 19 × 983 × 2 × 293) / (277 × 232 × 3 × 179 × 181 × 52 × 7 × 7 × 73 × 3 × 173 × 2 × 283 × 5 × 109 × 3 × 7 × 13 × 3 × 29) =
- (217 × 34 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983) / (2 × 34 × 53 × 73 × 13 × 232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 34 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983; 2 × 34 × 53 × 73 × 13 × 232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) = 2 × 34 × 53 × 73 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 34 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983) / (2 × 34 × 53 × 73 × 13 × 232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) =
- ((217 × 34 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983) : (2 × 34 × 53 × 73 × 13)) / ((2 × 34 × 53 × 73 × 13 × 232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) : (2 × 34 × 53 × 73 × 13)) =
- (217 : 2 × 34 : 34 × 53 : 53 × 73 : 73 × 11 × 132 : 13 × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983)/(2 : 2 × 34 : 34 × 53 : 53 × 73 : 73 × 13 : 13 × 232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) =
- (2(17 - 1) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(3 - 3) × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983)/(1 × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(3 - 3) × 1 × 232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) =
- (216 × 30 × 50 × 70 × 11 × 131 × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983)/(1 × 30 × 50 × 70 × 1 × 232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) =
- (216 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) =
- (216 × 11 × 13 × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983)/(232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) =
- (65.536 × 11 × 13 × 17 × 130.321 × 131 × 257 × 293 × 983)/(529 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) =
- 201.328.311.148.042.729.750.528/53.634.834.091.917.190.709
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 201.328.311.148.042.729.750.528 : 53.634.834.091.917.190.709 = - 3.753 și restul = - 36.778.801.077.513.019.651 ⇒
- 201.328.311.148.042.729.750.528 = - 3.753 × 53.634.834.091.917.190.709 - 36.778.801.077.513.019.651 ⇒
- 201.328.311.148.042.729.750.528/53.634.834.091.917.190.709 =
( - 3.753 × 53.634.834.091.917.190.709 - 36.778.801.077.513.019.651)/53.634.834.091.917.190.709 =
( - 3.753 × 53.634.834.091.917.190.709)/53.634.834.091.917.190.709 - 36.778.801.077.513.019.651/53.634.834.091.917.190.709 =
- 3.753 - 36.778.801.077.513.019.651/53.634.834.091.917.190.709 =
- 3.753 36.778.801.077.513.019.651/53.634.834.091.917.190.709
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.753 - 36.778.801.077.513.019.651/53.634.834.091.917.190.709 =
- 3.753 - 36.778.801.077.513.019.651 : 53.634.834.091.917.190.709 ≈
- 3.753,685726015568 ≈
- 3.753,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.753,685726015568 =
- 3.753,685726015568 × 100/100 =
( - 3.753,685726015568 × 100)/100 =
- 375.368,572601556822/100 ≈
- 375.368,572601556822% ≈
- 375.368,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 770/554 × 798/529 × 845/537 × 798/543 × - 864/525 × - 912/511 × - 1.048/519 × - 1.285/566 × - 1.292/545 × - 1.966/546 × 3.516/522 = - 201.328.311.148.042.729.750.528/53.634.834.091.917.190.709
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 770/554 × 798/529 × 845/537 × 798/543 × - 864/525 × - 912/511 × - 1.048/519 × - 1.285/566 × - 1.292/545 × - 1.966/546 × 3.516/522 = - 3.753 36.778.801.077.513.019.651/53.634.834.091.917.190.709
Ca număr zecimal:
- 770/554 × 798/529 × 845/537 × 798/543 × - 864/525 × - 912/511 × - 1.048/519 × - 1.285/566 × - 1.292/545 × - 1.966/546 × 3.516/522 ≈ - 3.753,69
Ca procentaj:
- 770/554 × 798/529 × 845/537 × 798/543 × - 864/525 × - 912/511 × - 1.048/519 × - 1.285/566 × - 1.292/545 × - 1.966/546 × 3.516/522 ≈ - 375.368,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.