- 770/401 × 749/422 × 783/458 × 100.635/421 × 773/435 × - 100.655/433 × 1.619/415 × 10.604/389 × 10.603/398 × - 10.635/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 770/401 × 749/422 × 783/458 × 100.635/421 × 773/435 × - 100.655/433 × 1.619/415 × 10.604/389 × 10.603/398 × - 10.635/257 =
- 770/401 × 749/422 × 783/458 × 100.635/421 × 773/435 × 100.655/433 × 1.619/415 × 10.604/389 × 10.603/398 × 10.635/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 770/401
770/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (770; 401) = 1
Fracția: 749/422
749/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
422 = 2 × 211
CMMDC (749; 422) = 1
Fracția: 783/458
783/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
458 = 2 × 229
CMMDC (783; 458) = 1
Fracția: 100.635/421
100.635/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.635 = 3 × 5 × 6.709
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.635; 421) = 1
Fracția: 773/435
773/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (773; 435) = 1
Fracția: 100.655/433
100.655/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.655 = 5 × 41 × 491
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.655; 433) = 1
Fracția: 1.619/415
1.619/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (1.619; 415) = 1
Fracția: 10.604/389
10.604/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.604 = 22 × 11 × 241
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.604; 389) = 1
Fracția: 10.603/398
10.603/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.603 = 23 × 461
398 = 2 × 199
CMMDC (10.603; 398) = 1
Fracția: 10.635/257
10.635/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.635 = 3 × 5 × 709
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.635; 257) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 770/401 × 749/422 × 783/458 × 100.635/421 × 773/435 × 100.655/433 × 1.619/415 × 10.604/389 × 10.603/398 × 10.635/257 =
- (770 × 749 × 783 × 100.635 × 773 × 100.655 × 1.619 × 10.604 × 10.603 × 10.635) / (401 × 422 × 458 × 421 × 435 × 433 × 415 × 389 × 398 × 257) =
- (2 × 5 × 7 × 11 × 7 × 107 × 33 × 29 × 3 × 5 × 6.709 × 773 × 5 × 41 × 491 × 1.619 × 22 × 11 × 241 × 23 × 461 × 3 × 5 × 709) / (401 × 2 × 211 × 2 × 229 × 421 × 3 × 5 × 29 × 433 × 5 × 83 × 389 × 2 × 199 × 257) =
- (23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 23 × 29 × 41 × 107 × 241 × 461 × 491 × 709 × 773 × 1.619 × 6.709) / (23 × 3 × 52 × 29 × 83 × 199 × 211 × 229 × 257 × 389 × 401 × 421 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 23 × 29 × 41 × 107 × 241 × 461 × 491 × 709 × 773 × 1.619 × 6.709; 23 × 3 × 52 × 29 × 83 × 199 × 211 × 229 × 257 × 389 × 401 × 421 × 433) = 23 × 3 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 23 × 29 × 41 × 107 × 241 × 461 × 491 × 709 × 773 × 1.619 × 6.709) / (23 × 3 × 52 × 29 × 83 × 199 × 211 × 229 × 257 × 389 × 401 × 421 × 433) =
- ((23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 23 × 29 × 41 × 107 × 241 × 461 × 491 × 709 × 773 × 1.619 × 6.709) : (23 × 3 × 52 × 29)) / ((23 × 3 × 52 × 29 × 83 × 199 × 211 × 229 × 257 × 389 × 401 × 421 × 433) : (23 × 3 × 52 × 29)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 54 : 52 × 72 × 112 × 23 × 29 : 29 × 41 × 107 × 241 × 461 × 491 × 709 × 773 × 1.619 × 6.709)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 29 : 29 × 83 × 199 × 211 × 229 × 257 × 389 × 401 × 421 × 433) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(4 - 2) × 72 × 112 × 23 × 1 × 41 × 107 × 241 × 461 × 491 × 709 × 773 × 1.619 × 6.709)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 83 × 199 × 211 × 229 × 257 × 389 × 401 × 421 × 433) =
- (20 × 34 × 52 × 72 × 112 × 23 × 1 × 41 × 107 × 241 × 461 × 491 × 709 × 773 × 1.619 × 6.709)/(20 × 1 × 50 × 1 × 83 × 199 × 211 × 229 × 257 × 389 × 401 × 421 × 433) =
- (1 × 34 × 52 × 72 × 112 × 23 × 1 × 41 × 107 × 241 × 461 × 491 × 709 × 773 × 1.619 × 6.709)/(1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 199 × 211 × 229 × 257 × 389 × 401 × 421 × 433) =
- (34 × 52 × 72 × 112 × 23 × 41 × 107 × 241 × 461 × 491 × 709 × 773 × 1.619 × 6.709)/(83 × 199 × 211 × 229 × 257 × 389 × 401 × 421 × 433) =
- (81 × 25 × 49 × 121 × 23 × 41 × 107 × 241 × 461 × 491 × 709 × 773 × 1.619 × 6.709)/(83 × 199 × 211 × 229 × 257 × 389 × 401 × 421 × 433) =
- 393.397.665.260.124.469.376.346.005.339.325/5.832.385.154.936.863.310.947
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 393.397.665.260.124.469.376.346.005.339.325 : 5.832.385.154.936.863.310.947 = - 67.450.563.501 și restul = - 4.765.846.975.558.273.393.878 ⇒
- 393.397.665.260.124.469.376.346.005.339.325 = - 67.450.563.501 × 5.832.385.154.936.863.310.947 - 4.765.846.975.558.273.393.878 ⇒
- 393.397.665.260.124.469.376.346.005.339.325/5.832.385.154.936.863.310.947 =
( - 67.450.563.501 × 5.832.385.154.936.863.310.947 - 4.765.846.975.558.273.393.878)/5.832.385.154.936.863.310.947 =
( - 67.450.563.501 × 5.832.385.154.936.863.310.947)/5.832.385.154.936.863.310.947 - 4.765.846.975.558.273.393.878/5.832.385.154.936.863.310.947 =
- 67.450.563.501 - 4.765.846.975.558.273.393.878/5.832.385.154.936.863.310.947 =
- 67.450.563.501 4.765.846.975.558.273.393.878/5.832.385.154.936.863.310.947
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 67.450.563.501 - 4.765.846.975.558.273.393.878/5.832.385.154.936.863.310.947 =
- 67.450.563.501 - 4.765.846.975.558.273.393.878 : 5.832.385.154.936.863.310.947 ≈
- 67.450.563.501,817135159794 ≈
- 67.450.563.501,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 67.450.563.501,817135159794 =
- 67.450.563.501,817135159794 × 100/100 =
( - 67.450.563.501,817135159794 × 100)/100 =
- 6.745.056.350.181,713515979379/100 ≈
- 6.745.056.350.181,713515979379% ≈
- 6.745.056.350.181,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 770/401 × 749/422 × 783/458 × 100.635/421 × 773/435 × - 100.655/433 × 1.619/415 × 10.604/389 × 10.603/398 × - 10.635/257 = - 393.397.665.260.124.469.376.346.005.339.325/5.832.385.154.936.863.310.947
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 770/401 × 749/422 × 783/458 × 100.635/421 × 773/435 × - 100.655/433 × 1.619/415 × 10.604/389 × 10.603/398 × - 10.635/257 = - 67.450.563.501 4.765.846.975.558.273.393.878/5.832.385.154.936.863.310.947
Ca număr zecimal:
- 770/401 × 749/422 × 783/458 × 100.635/421 × 773/435 × - 100.655/433 × 1.619/415 × 10.604/389 × 10.603/398 × - 10.635/257 ≈ - 67.450.563.501,82
Ca procentaj:
- 770/401 × 749/422 × 783/458 × 100.635/421 × 773/435 × - 100.655/433 × 1.619/415 × 10.604/389 × 10.603/398 × - 10.635/257 ≈ - 6.745.056.350.181,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.