- 770/359 × - 707/344 × - 653/332 × - 100.568/359 × - 667/357 × - 100.540/392 × 1.571/364 × 10.574/386 × - 10.542/375 × 10.552/366 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 770/359 × - 707/344 × - 653/332 × - 100.568/359 × - 667/357 × - 100.540/392 × 1.571/364 × 10.574/386 × - 10.542/375 × 10.552/366 =
- 770/359 × 707/344 × 653/332 × 100.568/359 × 667/357 × 100.540/392 × 1.571/364 × 10.574/386 × 10.542/375 × 10.552/366
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 770/359
770/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (770; 359) = 1
Fracția: 707/344
707/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
344 = 23 × 43
CMMDC (707; 344) = 1
Fracția: 653/332
653/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (653; 332) = 1
Fracția: 100.568/359
100.568/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.568 = 23 × 13 × 967
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.568; 359) = 1
Fracția: 667/357
667/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (667; 357) = 1
Fracția: 100.540/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.540 = 22 × 5 × 11 × 457
392 = 23 × 72
CMMDC (100.540; 392) = 22 = 4
100.540/392 =
(100.540 : 4)/(392 : 4) =
25.135/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.540/392 =
(22 × 5 × 11 × 457)/(23 × 72) =
((22 × 5 × 11 × 457) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11 × 457)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 5 × 11 × 457)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 5 × 11 × 457)/(21 × 72) =
(1 × 5 × 11 × 457)/(2 × 72) =
25.135/98
Fracția: 1.571/364
1.571/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.571; 364) = 1
Fracția: 10.574/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.574 = 2 × 17 × 311
386 = 2 × 193
CMMDC (10.574; 386) = 2
10.574/386 =
(10.574 : 2)/(386 : 2) =
5.287/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.574/386 =
(2 × 17 × 311)/(2 × 193) =
((2 × 17 × 311) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 311)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 17 × 311)/(1 × 193) =
5.287/193
Fracția: 10.542/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
375 = 3 × 53
CMMDC (10.542; 375) = 3
10.542/375 =
(10.542 : 3)/(375 : 3) =
3.514/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.542/375 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 251) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 251)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 7 × 251)/(1 × 53) =
3.514/125
Fracția: 10.552/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.552 = 23 × 1.319
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.552; 366) = 2
10.552/366 =
(10.552 : 2)/(366 : 2) =
5.276/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.552/366 =
(23 × 1.319)/(2 × 3 × 61) =
((23 × 1.319) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 1.319)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(3 - 1) × 1.319)/(1 × 3 × 61) =
(22 × 1.319)/(1 × 3 × 61) =
5.276/183
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 770/359 × 707/344 × 653/332 × 100.568/359 × 667/357 × 100.540/392 × 1.571/364 × 10.574/386 × 10.542/375 × 10.552/366 =
- 770/359 × 707/344 × 653/332 × 100.568/359 × 667/357 × 25.135/98 × 1.571/364 × 5.287/193 × 3.514/125 × 5.276/183
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 770/359 × 707/344 × 653/332 × 100.568/359 × 667/357 × 25.135/98 × 1.571/364 × 5.287/193 × 3.514/125 × 5.276/183 =
- (770 × 707 × 653 × 100.568 × 667 × 25.135 × 1.571 × 5.287 × 3.514 × 5.276) / (359 × 344 × 332 × 359 × 357 × 98 × 364 × 193 × 125 × 183) =
- (2 × 5 × 7 × 11 × 7 × 101 × 653 × 23 × 13 × 967 × 23 × 29 × 5 × 11 × 457 × 1.571 × 17 × 311 × 2 × 7 × 251 × 22 × 1.319) / (359 × 23 × 43 × 22 × 83 × 359 × 3 × 7 × 17 × 2 × 72 × 22 × 7 × 13 × 193 × 53 × 3 × 61) =
- (27 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 101 × 251 × 311 × 457 × 653 × 967 × 1.319 × 1.571) / (28 × 32 × 53 × 74 × 13 × 17 × 43 × 61 × 83 × 193 × 3592)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 101 × 251 × 311 × 457 × 653 × 967 × 1.319 × 1.571; 28 × 32 × 53 × 74 × 13 × 17 × 43 × 61 × 83 × 193 × 3592) = 27 × 52 × 73 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 101 × 251 × 311 × 457 × 653 × 967 × 1.319 × 1.571) / (28 × 32 × 53 × 74 × 13 × 17 × 43 × 61 × 83 × 193 × 3592) =
- ((27 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 101 × 251 × 311 × 457 × 653 × 967 × 1.319 × 1.571) : (27 × 52 × 73 × 13 × 17)) / ((28 × 32 × 53 × 74 × 13 × 17 × 43 × 61 × 83 × 193 × 3592) : (27 × 52 × 73 × 13 × 17)) =
- (27 : 27 × 52 : 52 × 73 : 73 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 101 × 251 × 311 × 457 × 653 × 967 × 1.319 × 1.571)/(28 : 27 × 32 × 53 : 52 × 74 : 73 × 13 : 13 × 17 : 17 × 43 × 61 × 83 × 193 × 3592) =
- (2(7 - 7) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 112 × 1 × 1 × 23 × 29 × 101 × 251 × 311 × 457 × 653 × 967 × 1.319 × 1.571)/(2(8 - 7) × 32 × 5(3 - 2) × 7(4 - 3) × 1 × 1 × 43 × 61 × 83 × 193 × 3592) =
- (20 × 50 × 70 × 112 × 1 × 1 × 23 × 29 × 101 × 251 × 311 × 457 × 653 × 967 × 1.319 × 1.571)/(2 × 32 × 5 × 7 × 1 × 1 × 43 × 61 × 83 × 193 × 3592) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 23 × 29 × 101 × 251 × 311 × 457 × 653 × 967 × 1.319 × 1.571)/(2 × 32 × 5 × 7 × 1 × 1 × 43 × 61 × 83 × 193 × 3592) =
- (112 × 23 × 29 × 101 × 251 × 311 × 457 × 653 × 967 × 1.319 × 1.571)/(2 × 32 × 5 × 7 × 43 × 61 × 83 × 193 × 3592) =
- (121 × 23 × 29 × 101 × 251 × 311 × 457 × 653 × 967 × 1.319 × 1.571)/(2 × 9 × 5 × 7 × 43 × 61 × 83 × 193 × 128.881) =
- 380.490.243.002.665.757.564.254.861/3.411.639.535.750.110
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 380.490.243.002.665.757.564.254.861 : 3.411.639.535.750.110 = - 111.527.093.942 și restul = - 2.821.972.157.421.241 ⇒
- 380.490.243.002.665.757.564.254.861 = - 111.527.093.942 × 3.411.639.535.750.110 - 2.821.972.157.421.241 ⇒
- 380.490.243.002.665.757.564.254.861/3.411.639.535.750.110 =
( - 111.527.093.942 × 3.411.639.535.750.110 - 2.821.972.157.421.241)/3.411.639.535.750.110 =
( - 111.527.093.942 × 3.411.639.535.750.110)/3.411.639.535.750.110 - 2.821.972.157.421.241/3.411.639.535.750.110 =
- 111.527.093.942 - 2.821.972.157.421.241/3.411.639.535.750.110 =
- 111.527.093.942 2.821.972.157.421.241/3.411.639.535.750.110
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 111.527.093.942 - 2.821.972.157.421.241/3.411.639.535.750.110 =
- 111.527.093.942 - 2.821.972.157.421.241 : 3.411.639.535.750.110 ≈
- 111.527.093.942,827160116961 ≈
- 111.527.093.942,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 111.527.093.942,827160116961 =
- 111.527.093.942,827160116961 × 100/100 =
( - 111.527.093.942,827160116961 × 100)/100 =
- 11.152.709.394.282,716011696141/100 ≈
- 11.152.709.394.282,716011696141% ≈
- 11.152.709.394.282,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 770/359 × - 707/344 × - 653/332 × - 100.568/359 × - 667/357 × - 100.540/392 × 1.571/364 × 10.574/386 × - 10.542/375 × 10.552/366 = - 380.490.243.002.665.757.564.254.861/3.411.639.535.750.110
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 770/359 × - 707/344 × - 653/332 × - 100.568/359 × - 667/357 × - 100.540/392 × 1.571/364 × 10.574/386 × - 10.542/375 × 10.552/366 = - 111.527.093.942 2.821.972.157.421.241/3.411.639.535.750.110
Ca număr zecimal:
- 770/359 × - 707/344 × - 653/332 × - 100.568/359 × - 667/357 × - 100.540/392 × 1.571/364 × 10.574/386 × - 10.542/375 × 10.552/366 ≈ - 111.527.093.942,83
Ca procentaj:
- 770/359 × - 707/344 × - 653/332 × - 100.568/359 × - 667/357 × - 100.540/392 × 1.571/364 × 10.574/386 × - 10.542/375 × 10.552/366 ≈ - 11.152.709.394.282,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.