- 770/323 × 928/927 × 381/580 × - 564/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 770/323 × 928/927 × 381/580 × - 564/304 =
770/323 × 928/927 × 381/580 × 564/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 770/323
770/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
323 = 17 × 19
CMMDC (770; 323) = 1
Fracția: 928/927
928/927 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
927 = 32 × 103
CMMDC (928; 927) = 1
Fracția: 381/580
381/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (381; 580) = 1
Fracția: 564/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
304 = 24 × 19
CMMDC (564; 304) = 22 = 4
564/304 =
(564 : 4)/(304 : 4) =
141/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/304 =
(22 × 3 × 47)/(24 × 19) =
((22 × 3 × 47) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 47)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 47)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 47)/(22 × 19) =
(1 × 3 × 47)/(22 × 19) =
141/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
770/323 × 928/927 × 381/580 × 564/304 =
770/323 × 928/927 × 381/580 × 141/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
770/323 × 928/927 × 381/580 × 141/76 =
(770 × 928 × 381 × 141) / (323 × 927 × 580 × 76) =
(2 × 5 × 7 × 11 × 25 × 29 × 3 × 127 × 3 × 47) / (17 × 19 × 32 × 103 × 22 × 5 × 29 × 22 × 19) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 127) / (24 × 32 × 5 × 17 × 192 × 29 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 127; 24 × 32 × 5 × 17 × 192 × 29 × 103) = 24 × 32 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 127) / (24 × 32 × 5 × 17 × 192 × 29 × 103) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 127) : (24 × 32 × 5 × 29)) / ((24 × 32 × 5 × 17 × 192 × 29 × 103) : (24 × 32 × 5 × 29)) =
(26 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 29 : 29 × 47 × 127)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 192 × 29 : 29 × 103) =
(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 1 × 47 × 127)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 192 × 1 × 103) =
(22 × 30 × 1 × 7 × 11 × 1 × 47 × 127)/(20 × 30 × 1 × 17 × 192 × 1 × 103) =
(22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 47 × 127)/(1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 1 × 103) =
(22 × 7 × 11 × 47 × 127)/(17 × 192 × 103) =
(4 × 7 × 11 × 47 × 127)/(17 × 361 × 103) =
1.838.452/632.111
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.838.452 : 632.111 = 2 și restul = 574.230 ⇒
1.838.452 = 2 × 632.111 + 574.230 ⇒
1.838.452/632.111 =
(2 × 632.111 + 574.230)/632.111 =
(2 × 632.111)/632.111 + 574.230/632.111 =
2 + 574.230/632.111 =
2 574.230/632.111
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 574.230/632.111 =
2 + 574.230 : 632.111 ≈
2,908432221556 ≈
2,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,908432221556 =
2,908432221556 × 100/100 =
(2,908432221556 × 100)/100 =
290,843222155602/100 ≈
290,843222155602% ≈
290,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 770/323 × 928/927 × 381/580 × - 564/304 = 1.838.452/632.111
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 770/323 × 928/927 × 381/580 × - 564/304 = 2 574.230/632.111
Ca număr zecimal:
- 770/323 × 928/927 × 381/580 × - 564/304 ≈ 2,91
Ca procentaj:
- 770/323 × 928/927 × 381/580 × - 564/304 ≈ 290,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.