- 770/152 × 271/144 × 7.349/155 × 1.880/146 × 244/139 × - 259/160 × - 239/154 × 240/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 770/152 × 271/144 × 7.349/155 × 1.880/146 × 244/139 × - 259/160 × - 239/154 × 240/139 =
- 770/152 × 271/144 × 7.349/155 × 1.880/146 × 244/139 × 259/160 × 239/154 × 240/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 770/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
152 = 23 × 19
CMMDC (770; 152) = 2
770/152 =
(770 : 2)/(152 : 2) =
385/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
770/152 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(23 × 19) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(22 × 19) =
385/76
Fracția: 271/144
271/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
144 = 24 × 32
CMMDC (271; 144) = 1
Fracția: 7.349/155
7.349/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (7.349; 155) = 1
Fracția: 1.880/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.880 = 23 × 5 × 47
146 = 2 × 73
CMMDC (1.880; 146) = 2
1.880/146 =
(1.880 : 2)/(146 : 2) =
940/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.880/146 =
(23 × 5 × 47)/(2 × 73) =
((23 × 5 × 47) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 73) =
(2(3 - 1) × 5 × 47)/(1 × 73) =
(22 × 5 × 47)/(1 × 73) =
940/73
Fracția: 244/139
244/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 139) = 1
Fracția: 259/160
259/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
160 = 25 × 5
CMMDC (259; 160) = 1
Fracția: 239/154
239/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (239; 154) = 1
Fracția: 240/139
240/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (240; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 770/152 × 271/144 × 7.349/155 × 1.880/146 × 244/139 × 259/160 × 239/154 × 240/139 =
- 385/76 × 271/144 × 7.349/155 × 940/73 × 244/139 × 259/160 × 239/154 × 240/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 385/76 × 271/144 × 7.349/155 × 940/73 × 244/139 × 259/160 × 239/154 × 240/139 =
- (385 × 271 × 7.349 × 940 × 244 × 259 × 239 × 240) / (76 × 144 × 155 × 73 × 139 × 160 × 154 × 139) =
- (5 × 7 × 11 × 271 × 7.349 × 22 × 5 × 47 × 22 × 61 × 7 × 37 × 239 × 24 × 3 × 5) / (22 × 19 × 24 × 32 × 5 × 31 × 73 × 139 × 25 × 5 × 2 × 7 × 11 × 139) =
- (28 × 3 × 53 × 72 × 11 × 37 × 47 × 61 × 239 × 271 × 7.349) / (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 73 × 1392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 53 × 72 × 11 × 37 × 47 × 61 × 239 × 271 × 7.349; 212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 73 × 1392) = 28 × 3 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 53 × 72 × 11 × 37 × 47 × 61 × 239 × 271 × 7.349) / (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 73 × 1392) =
- ((28 × 3 × 53 × 72 × 11 × 37 × 47 × 61 × 239 × 271 × 7.349) : (28 × 3 × 52 × 7 × 11)) / ((212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 73 × 1392) : (28 × 3 × 52 × 7 × 11)) =
- (28 : 28 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 37 × 47 × 61 × 239 × 271 × 7.349)/(212 : 28 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 31 × 73 × 1392) =
- (2(8 - 8) × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 47 × 61 × 239 × 271 × 7.349)/(2(12 - 8) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 31 × 73 × 1392) =
- (20 × 1 × 51 × 71 × 1 × 37 × 47 × 61 × 239 × 271 × 7.349)/(24 × 3 × 50 × 1 × 1 × 19 × 31 × 73 × 1392) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 37 × 47 × 61 × 239 × 271 × 7.349)/(24 × 3 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 73 × 1392) =
- (5 × 7 × 37 × 47 × 61 × 239 × 271 × 7.349)/(24 × 3 × 19 × 31 × 73 × 1392) =
- (5 × 7 × 37 × 47 × 61 × 239 × 271 × 7.349)/(16 × 3 × 19 × 31 × 73 × 19.321) =
- 1.767.229.288.618.465/39.875.761.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.767.229.288.618.465 : 39.875.761.776 = - 44.318 și restul = - 15.278.229.697 ⇒
- 1.767.229.288.618.465 = - 44.318 × 39.875.761.776 - 15.278.229.697 ⇒
- 1.767.229.288.618.465/39.875.761.776 =
( - 44.318 × 39.875.761.776 - 15.278.229.697)/39.875.761.776 =
( - 44.318 × 39.875.761.776)/39.875.761.776 - 15.278.229.697/39.875.761.776 =
- 44.318 - 15.278.229.697/39.875.761.776 =
- 44.318 15.278.229.697/39.875.761.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 44.318 - 15.278.229.697/39.875.761.776 =
- 44.318 - 15.278.229.697 : 39.875.761.776 ≈
- 44.318,383145776194 ≈
- 44.318,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 44.318,383145776194 =
- 44.318,383145776194 × 100/100 =
( - 44.318,383145776194 × 100)/100 =
- 4.431.838,314577619419/100 ≈
- 4.431.838,314577619419% ≈
- 4.431.838,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 770/152 × 271/144 × 7.349/155 × 1.880/146 × 244/139 × - 259/160 × - 239/154 × 240/139 = - 1.767.229.288.618.465/39.875.761.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 770/152 × 271/144 × 7.349/155 × 1.880/146 × 244/139 × - 259/160 × - 239/154 × 240/139 = - 44.318 15.278.229.697/39.875.761.776
Ca număr zecimal:
- 770/152 × 271/144 × 7.349/155 × 1.880/146 × 244/139 × - 259/160 × - 239/154 × 240/139 ≈ - 44.318,38
Ca procentaj:
- 770/152 × 271/144 × 7.349/155 × 1.880/146 × 244/139 × - 259/160 × - 239/154 × 240/139 ≈ - 4.431.838,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.