- 770/1.265 × - 9.033/801 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × - 1.304/780 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 770/1.265 × - 9.033/801 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × - 1.304/780 =
- 770/1.265 × 9.033/801 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × 1.304/780
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 770/1.265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
1.265 = 5 × 11 × 23
CMMDC (770; 1.265) = 5 × 11 = 55
770/1.265 =
(770 : 55)/(1.265 : 55) =
14/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
770/1.265 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(5 × 11 × 23) =
((2 × 5 × 7 × 11) : (5 × 11))/((5 × 11 × 23) : (5 × 11)) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11)/(5 : 5 × 11 : 11 × 23) =
(2 × 1 × 7 × 1)/(1 × 1 × 23) =
14/23
Fracția: 9.033/801
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.033 = 3 × 3.011
801 = 32 × 89
CMMDC (9.033; 801) = 3
9.033/801 =
(9.033 : 3)/(801 : 3) =
3.011/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.033/801 =
(3 × 3.011)/(32 × 89) =
((3 × 3.011) : 3)/((32 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 3.011)/(32 : 3 × 89) =
(1 × 3.011)/(3(2 - 1) × 89) =
(1 × 3.011)/(31 × 89) =
(1 × 3.011)/(3 × 89) =
3.011/267
Fracția: 7.093/765
7.093/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.093 = 41 × 173
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (7.093; 765) = 1
Fracția: 10.875/791
10.875/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.875 = 3 × 53 × 29
791 = 7 × 113
CMMDC (10.875; 791) = 1
Fracția: 963.244/1.545
963.244/1.545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.244 = 22 × 240.811
1.545 = 3 × 5 × 103
CMMDC (963.244; 1.545) = 1
Fracția: 1.304/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.304 = 23 × 163
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (1.304; 780) = 22 = 4
1.304/780 =
(1.304 : 4)/(780 : 4) =
326/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.304/780 =
(23 × 163)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((23 × 163) : 22)/((22 × 3 × 5 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 163)/(22 : 22 × 3 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 163)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13) =
(21 × 163)/(20 × 3 × 5 × 13) =
(2 × 163)/(1 × 3 × 5 × 13) =
326/195
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 770/1.265 × 9.033/801 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × 1.304/780 =
- 14/23 × 3.011/267 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × 326/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 14/23 × 3.011/267 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × 326/195 =
- (14 × 3.011 × 7.093 × 10.875 × 963.244 × 326) / (23 × 267 × 765 × 791 × 1.545 × 195) =
- (2 × 7 × 3.011 × 41 × 173 × 3 × 53 × 29 × 22 × 240.811 × 2 × 163) / (23 × 3 × 89 × 32 × 5 × 17 × 7 × 113 × 3 × 5 × 103 × 3 × 5 × 13) =
- (24 × 3 × 53 × 7 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811) / (35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 7 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811; 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) = 3 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 53 × 7 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811) / (35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) =
- ((24 × 3 × 53 × 7 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811) : (3 × 53 × 7)) / ((35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) : (3 × 53 × 7)) =
- (24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811)/(35 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) =
- (24 × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811)/(3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) =
- (24 × 1 × 50 × 1 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811)/(34 × 50 × 1 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811)/(34 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) =
- (24 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811)/(34 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) =
- (16 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811)/(81 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) =
- 388.975.834.757.467.696/426.491.915.733
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 388.975.834.757.467.696 : 426.491.915.733 = - 912.035 și restul = - 280.391.921.041 ⇒
- 388.975.834.757.467.696 = - 912.035 × 426.491.915.733 - 280.391.921.041 ⇒
- 388.975.834.757.467.696/426.491.915.733 =
( - 912.035 × 426.491.915.733 - 280.391.921.041)/426.491.915.733 =
( - 912.035 × 426.491.915.733)/426.491.915.733 - 280.391.921.041/426.491.915.733 =
- 912.035 - 280.391.921.041/426.491.915.733 =
- 912.035 280.391.921.041/426.491.915.733
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 912.035 - 280.391.921.041/426.491.915.733 =
- 912.035 - 280.391.921.041 : 426.491.915.733 ≈
- 912.035,657437833397 ≈
- 912.035,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 912.035,657437833397 =
- 912.035,657437833397 × 100/100 =
( - 912.035,657437833397 × 100)/100 =
- 91.203.565,743783339738/100 ≈
- 91.203.565,743783339738% ≈
- 91.203.565,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 770/1.265 × - 9.033/801 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × - 1.304/780 = - 388.975.834.757.467.696/426.491.915.733
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 770/1.265 × - 9.033/801 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × - 1.304/780 = - 912.035 280.391.921.041/426.491.915.733
Ca număr zecimal:
- 770/1.265 × - 9.033/801 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × - 1.304/780 ≈ - 912.035,66
Ca procentaj:
- 770/1.265 × - 9.033/801 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × - 1.304/780 ≈ - 91.203.565,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.