- 770/1.248 × 9.007/793 × 7.076/774 × - 10.917/815 × 963.217/1.539 × - 1.288/787 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 770/1.248 × 9.007/793 × 7.076/774 × - 10.917/815 × 963.217/1.539 × - 1.288/787 =
- 770/1.248 × 9.007/793 × 7.076/774 × 10.917/815 × 963.217/1.539 × 1.288/787
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 770/1.248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
1.248 = 25 × 3 × 13
CMMDC (770; 1.248) = 2
770/1.248 =
(770 : 2)/(1.248 : 2) =
385/624
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
770/1.248 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(25 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((25 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(25 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(2(5 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(24 × 3 × 13) =
385/624
Fracția: 9.007/793
9.007/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.007 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
793 = 13 × 61
CMMDC (9.007; 793) = 1
Fracția: 7.076/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.076 = 22 × 29 × 61
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (7.076; 774) = 2
7.076/774 =
(7.076 : 2)/(774 : 2) =
3.538/387
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.076/774 =
(22 × 29 × 61)/(2 × 32 × 43) =
((22 × 29 × 61) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 29 × 61)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(2(2 - 1) × 29 × 61)/(1 × 32 × 43) =
(21 × 29 × 61)/(1 × 32 × 43) =
(2 × 29 × 61)/(1 × 32 × 43) =
3.538/387
Fracția: 10.917/815
10.917/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.917 = 32 × 1.213
815 = 5 × 163
CMMDC (10.917; 815) = 1
Fracția: 963.217/1.539
963.217/1.539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.217 = 23 × 41.879
1.539 = 34 × 19
CMMDC (963.217; 1.539) = 1
Fracția: 1.288/787
1.288/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.288; 787) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 770/1.248 × 9.007/793 × 7.076/774 × 10.917/815 × 963.217/1.539 × 1.288/787 =
- 385/624 × 9.007/793 × 3.538/387 × 10.917/815 × 963.217/1.539 × 1.288/787
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 385/624 × 9.007/793 × 3.538/387 × 10.917/815 × 963.217/1.539 × 1.288/787 =
- (385 × 9.007 × 3.538 × 10.917 × 963.217 × 1.288) / (624 × 793 × 387 × 815 × 1.539 × 787) =
- (5 × 7 × 11 × 9.007 × 2 × 29 × 61 × 32 × 1.213 × 23 × 41.879 × 23 × 7 × 23) / (24 × 3 × 13 × 13 × 61 × 32 × 43 × 5 × 163 × 34 × 19 × 787) =
- (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 232 × 29 × 61 × 1.213 × 9.007 × 41.879) / (24 × 37 × 5 × 132 × 19 × 43 × 61 × 163 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 232 × 29 × 61 × 1.213 × 9.007 × 41.879; 24 × 37 × 5 × 132 × 19 × 43 × 61 × 163 × 787) = 24 × 32 × 5 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 232 × 29 × 61 × 1.213 × 9.007 × 41.879) / (24 × 37 × 5 × 132 × 19 × 43 × 61 × 163 × 787) =
- ((24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 232 × 29 × 61 × 1.213 × 9.007 × 41.879) : (24 × 32 × 5 × 61)) / ((24 × 37 × 5 × 132 × 19 × 43 × 61 × 163 × 787) : (24 × 32 × 5 × 61)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 232 × 29 × 61 : 61 × 1.213 × 9.007 × 41.879)/(24 : 24 × 37 : 32 × 5 : 5 × 132 × 19 × 43 × 61 : 61 × 163 × 787) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 232 × 29 × 1 × 1.213 × 9.007 × 41.879)/(2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 1 × 132 × 19 × 43 × 1 × 163 × 787) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 11 × 232 × 29 × 1 × 1.213 × 9.007 × 41.879)/(20 × 35 × 1 × 132 × 19 × 43 × 1 × 163 × 787) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 232 × 29 × 1 × 1.213 × 9.007 × 41.879)/(1 × 35 × 1 × 132 × 19 × 43 × 1 × 163 × 787) =
- (72 × 11 × 232 × 29 × 1.213 × 9.007 × 41.879)/(35 × 132 × 19 × 43 × 163 × 787) =
- (49 × 11 × 529 × 29 × 1.213 × 9.007 × 41.879)/(243 × 169 × 19 × 43 × 163 × 787) =
- 3.783.377.716.947.285.611/4.304.050.630.659
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.783.377.716.947.285.611 : 4.304.050.630.659 = - 879.027 și restul = - 1.003.230.996.818 ⇒
- 3.783.377.716.947.285.611 = - 879.027 × 4.304.050.630.659 - 1.003.230.996.818 ⇒
- 3.783.377.716.947.285.611/4.304.050.630.659 =
( - 879.027 × 4.304.050.630.659 - 1.003.230.996.818)/4.304.050.630.659 =
( - 879.027 × 4.304.050.630.659)/4.304.050.630.659 - 1.003.230.996.818/4.304.050.630.659 =
- 879.027 - 1.003.230.996.818/4.304.050.630.659 =
- 879.027 1.003.230.996.818/4.304.050.630.659
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 879.027 - 1.003.230.996.818/4.304.050.630.659 =
- 879.027 - 1.003.230.996.818 : 4.304.050.630.659 ≈
- 879.027,233089961738 ≈
- 879.027,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 879.027,233089961738 =
- 879.027,233089961738 × 100/100 =
( - 879.027,233089961738 × 100)/100 =
- 87.902.723,308996173783/100 ≈
- 87.902.723,308996173783% ≈
- 87.902.723,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 770/1.248 × 9.007/793 × 7.076/774 × - 10.917/815 × 963.217/1.539 × - 1.288/787 = - 3.783.377.716.947.285.611/4.304.050.630.659
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 770/1.248 × 9.007/793 × 7.076/774 × - 10.917/815 × 963.217/1.539 × - 1.288/787 = - 879.027 1.003.230.996.818/4.304.050.630.659
Ca număr zecimal:
- 770/1.248 × 9.007/793 × 7.076/774 × - 10.917/815 × 963.217/1.539 × - 1.288/787 ≈ - 879.027,23
Ca procentaj:
- 770/1.248 × 9.007/793 × 7.076/774 × - 10.917/815 × 963.217/1.539 × - 1.288/787 ≈ - 87.902.723,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.