- 770/1.157 × - 8.898/728 × - 6.950/723 × 10.759/764 × - 963.079/1.527 × - 1.191/727 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 770/1.157 × - 8.898/728 × - 6.950/723 × 10.759/764 × - 963.079/1.527 × - 1.191/727 =
- 770/1.157 × 8.898/728 × 6.950/723 × 10.759/764 × 963.079/1.527 × 1.191/727
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 770/1.157
770/1.157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
1.157 = 13 × 89
CMMDC (770; 1.157) = 1
Fracția: 8.898/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.898 = 2 × 3 × 1.483
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (8.898; 728) = 2
8.898/728 =
(8.898 : 2)/(728 : 2) =
4.449/364
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.898/728 =
(2 × 3 × 1.483)/(23 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 1.483) : 2)/((23 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.483)/(23 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 1.483)/(2(3 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 3 × 1.483)/(22 × 7 × 13) =
4.449/364
Fracția: 6.950/723
6.950/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.950 = 2 × 52 × 139
723 = 3 × 241
CMMDC (6.950; 723) = 1
Fracția: 10.759/764
10.759/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.759 = 7 × 29 × 53
764 = 22 × 191
CMMDC (10.759; 764) = 1
Fracția: 963.079/1.527
963.079/1.527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.079 = 13 × 23 × 3.221
1.527 = 3 × 509
CMMDC (963.079; 1.527) = 1
Fracția: 1.191/727
1.191/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.191 = 3 × 397
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.191; 727) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 770/1.157 × 8.898/728 × 6.950/723 × 10.759/764 × 963.079/1.527 × 1.191/727 =
- 770/1.157 × 4.449/364 × 6.950/723 × 10.759/764 × 963.079/1.527 × 1.191/727
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 770/1.157 × 4.449/364 × 6.950/723 × 10.759/764 × 963.079/1.527 × 1.191/727 =
- (770 × 4.449 × 6.950 × 10.759 × 963.079 × 1.191) / (1.157 × 364 × 723 × 764 × 1.527 × 727) =
- (2 × 5 × 7 × 11 × 3 × 1.483 × 2 × 52 × 139 × 7 × 29 × 53 × 13 × 23 × 3.221 × 3 × 397) / (13 × 89 × 22 × 7 × 13 × 3 × 241 × 22 × 191 × 3 × 509 × 727) =
- (22 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 139 × 397 × 1.483 × 3.221) / (24 × 32 × 7 × 132 × 89 × 191 × 241 × 509 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 139 × 397 × 1.483 × 3.221; 24 × 32 × 7 × 132 × 89 × 191 × 241 × 509 × 727) = 22 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 139 × 397 × 1.483 × 3.221) / (24 × 32 × 7 × 132 × 89 × 191 × 241 × 509 × 727) =
- ((22 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 139 × 397 × 1.483 × 3.221) : (22 × 32 × 7 × 13)) / ((24 × 32 × 7 × 132 × 89 × 191 × 241 × 509 × 727) : (22 × 32 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 53 × 139 × 397 × 1.483 × 3.221)/(24 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 132 : 13 × 89 × 191 × 241 × 509 × 727) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 23 × 29 × 53 × 139 × 397 × 1.483 × 3.221)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 89 × 191 × 241 × 509 × 727) =
- (20 × 30 × 53 × 71 × 11 × 1 × 23 × 29 × 53 × 139 × 397 × 1.483 × 3.221)/(22 × 30 × 1 × 131 × 89 × 191 × 241 × 509 × 727) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 1 × 23 × 29 × 53 × 139 × 397 × 1.483 × 3.221)/(22 × 1 × 1 × 13 × 89 × 191 × 241 × 509 × 727) =
- (53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 53 × 139 × 397 × 1.483 × 3.221)/(22 × 13 × 89 × 191 × 241 × 509 × 727) =
- (125 × 7 × 11 × 23 × 29 × 53 × 139 × 397 × 1.483 × 3.221)/(4 × 13 × 89 × 191 × 241 × 509 × 727) =
- 89.689.091.434.857.520.375/78.830.803.513.124
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.689.091.434.857.520.375 : 78.830.803.513.124 = - 1.137.741 și restul = - 54.215.032.307.491 ⇒
- 89.689.091.434.857.520.375 = - 1.137.741 × 78.830.803.513.124 - 54.215.032.307.491 ⇒
- 89.689.091.434.857.520.375/78.830.803.513.124 =
( - 1.137.741 × 78.830.803.513.124 - 54.215.032.307.491)/78.830.803.513.124 =
( - 1.137.741 × 78.830.803.513.124)/78.830.803.513.124 - 54.215.032.307.491/78.830.803.513.124 =
- 1.137.741 - 54.215.032.307.491/78.830.803.513.124 =
- 1.137.741 54.215.032.307.491/78.830.803.513.124
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.137.741 - 54.215.032.307.491/78.830.803.513.124 =
- 1.137.741 - 54.215.032.307.491 : 78.830.803.513.124 ≈
- 1.137.741,687739181784 ≈
- 1.137.741,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.137.741,687739181784 =
- 1.137.741,687739181784 × 100/100 =
( - 1.137.741,687739181784 × 100)/100 =
- 113.774.168,7739181784/100 ≈
- 113.774.168,7739181784% ≈
- 113.774.168,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 770/1.157 × - 8.898/728 × - 6.950/723 × 10.759/764 × - 963.079/1.527 × - 1.191/727 = - 89.689.091.434.857.520.375/78.830.803.513.124
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 770/1.157 × - 8.898/728 × - 6.950/723 × 10.759/764 × - 963.079/1.527 × - 1.191/727 = - 1.137.741 54.215.032.307.491/78.830.803.513.124
Ca număr zecimal:
- 770/1.157 × - 8.898/728 × - 6.950/723 × 10.759/764 × - 963.079/1.527 × - 1.191/727 ≈ - 1.137.741,69
Ca procentaj:
- 770/1.157 × - 8.898/728 × - 6.950/723 × 10.759/764 × - 963.079/1.527 × - 1.191/727 ≈ - 113.774.168,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.