- 77/22 × - 153/76 × 57/33 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 77/22 × - 153/76 × 57/33 =
77/22 × 153/76 × 57/33
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 77/22
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
77 = 7 × 11
22 = 2 × 11
CMMDC (77; 22) = 11
77/22 =
(77 : 11)/(22 : 11) =
7/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
77/22 =
(7 × 11)/(2 × 11) =
((7 × 11) : 11)/((2 × 11) : 11) =
(7 × 11 : 11)/(2 × 11 : 11) =
(7 × 1)/(2 × 1) =
7/2
Fracția: 153/76
153/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
76 = 22 × 19
CMMDC (153; 76) = 1
Fracția: 57/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
57 = 3 × 19
33 = 3 × 11
CMMDC (57; 33) = 3
57/33 =
(57 : 3)/(33 : 3) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
57/33 =
(3 × 19)/(3 × 11) =
((3 × 19) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 11) =
(1 × 19)/(1 × 11) =
19/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
77/22 × 153/76 × 57/33 =
7/2 × 153/76 × 19/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
7/2 × 153/76 × 19/11 =
(7 × 153 × 19) / (2 × 76 × 11) =
(7 × 32 × 17 × 19) / (2 × 22 × 19 × 11) =
(32 × 7 × 17 × 19) / (23 × 11 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 7 × 17 × 19; 23 × 11 × 19) = 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 7 × 17 × 19) / (23 × 11 × 19) =
((32 × 7 × 17 × 19) : 19) / ((23 × 11 × 19) : 19) =
(32 × 7 × 17 × 19 : 19)/(23 × 11 × 19 : 19) =
(32 × 7 × 17 × 1)/(23 × 11 × 1) =
(32 × 7 × 17)/(23 × 11) =
(9 × 7 × 17)/(8 × 11) =
1.071/88
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.071 : 88 = 12 și restul = 15 ⇒
1.071 = 12 × 88 + 15 ⇒
1.071/88 =
(12 × 88 + 15)/88 =
(12 × 88)/88 + 15/88 =
12 + 15/88 =
12 15/88
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12 + 15/88 =
12 + 15 : 88 ≈
12,170454545455 ≈
12,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12,170454545455 =
12,170454545455 × 100/100 =
(12,170454545455 × 100)/100 =
1.217,045454545455/100 ≈
1.217,045454545455% ≈
1.217,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 77/22 × - 153/76 × 57/33 = 1.071/88
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 77/22 × - 153/76 × 57/33 = 12 15/88
Ca număr zecimal:
- 77/22 × - 153/76 × 57/33 ≈ 12,17
Ca procentaj:
- 77/22 × - 153/76 × 57/33 ≈ 1.217,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.