- 77/137 × 7.876/73 × - 5.911/79 × 9.733/76 × - 962.047/831 × 195/65 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 77/137 × 7.876/73 × - 5.911/79 × 9.733/76 × - 962.047/831 × 195/65 =
- 77/137 × 7.876/73 × 5.911/79 × 9.733/76 × 962.047/831 × 195/65
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 77/137
77/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
77 = 7 × 11
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (77; 137) = 1
Fracția: 7.876/73
7.876/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.876 = 22 × 11 × 179
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.876; 73) = 1
Fracția: 5.911/79
5.911/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.911 = 23 × 257
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.911; 79) = 1
Fracția: 9.733/76
9.733/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
76 = 22 × 19
CMMDC (9.733; 76) = 1
Fracția: 962.047/831
962.047/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.047 = 17 × 56.591
831 = 3 × 277
CMMDC (962.047; 831) = 1
Fracția: 195/65
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
65 = 5 × 13
CMMDC (195; 65) = 5 × 13 = 65
195/65 =
(195 : 65)/(65 : 65) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/65 =
(3 × 5 × 13)/(5 × 13) =
((3 × 5 × 13) : (5 × 13))/((5 × 13) : (5 × 13)) =
(3 × 5 : 5 × 13 : 13)/(5 : 5 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 1)/(1 × 1) =
3/1 =
3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 77/137 × 7.876/73 × 5.911/79 × 9.733/76 × 962.047/831 × 195/65 =
- 77/137 × 7.876/73 × 5.911/79 × 9.733/76 × 962.047/831 × 3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 77/137 × 7.876/73 × 5.911/79 × 9.733/76 × 962.047/831 × 3 =
- (77 × 7.876 × 5.911 × 9.733 × 962.047 × 3) / (137 × 73 × 79 × 76 × 831) =
- (7 × 11 × 22 × 11 × 179 × 23 × 257 × 9.733 × 17 × 56.591 × 3) / (137 × 73 × 79 × 22 × 19 × 3 × 277) =
- (22 × 3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591) / (22 × 3 × 19 × 73 × 79 × 137 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591; 22 × 3 × 19 × 73 × 79 × 137 × 277) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591) / (22 × 3 × 19 × 73 × 79 × 137 × 277) =
- ((22 × 3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 19 × 73 × 79 × 137 × 277) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19 × 73 × 79 × 137 × 277) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591)/(2(2 - 2) × 1 × 19 × 73 × 79 × 137 × 277) =
- (20 × 1 × 7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591)/(20 × 1 × 19 × 73 × 79 × 137 × 277) =
- (1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591)/(1 × 1 × 19 × 73 × 79 × 137 × 277) =
- (7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591)/(19 × 73 × 79 × 137 × 277) =
- (7 × 121 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591)/(19 × 73 × 79 × 137 × 277) =
- 8.391.515.743.207.312.793/4.158.185.777
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.391.515.743.207.312.793 : 4.158.185.777 = - 2.018.071.388 și restul = - 655.064.317 ⇒
- 8.391.515.743.207.312.793 = - 2.018.071.388 × 4.158.185.777 - 655.064.317 ⇒
- 8.391.515.743.207.312.793/4.158.185.777 =
( - 2.018.071.388 × 4.158.185.777 - 655.064.317)/4.158.185.777 =
( - 2.018.071.388 × 4.158.185.777)/4.158.185.777 - 655.064.317/4.158.185.777 =
- 2.018.071.388 - 655.064.317/4.158.185.777 =
- 2.018.071.388 655.064.317/4.158.185.777
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.018.071.388 - 655.064.317/4.158.185.777 =
- 2.018.071.388 - 655.064.317 : 4.158.185.777 ≈
- 2.018.071.388,157536087162 ≈
- 2.018.071.388,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.018.071.388,157536087162 =
- 2.018.071.388,157536087162 × 100/100 =
( - 2.018.071.388,157536087162 × 100)/100 =
- 201.807.138.815,75360871617/100 ≈
- 201.807.138.815,75360871617% ≈
- 201.807.138.815,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 77/137 × 7.876/73 × - 5.911/79 × 9.733/76 × - 962.047/831 × 195/65 = - 8.391.515.743.207.312.793/4.158.185.777
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 77/137 × 7.876/73 × - 5.911/79 × 9.733/76 × - 962.047/831 × 195/65 = - 2.018.071.388 655.064.317/4.158.185.777
Ca număr zecimal:
- 77/137 × 7.876/73 × - 5.911/79 × 9.733/76 × - 962.047/831 × 195/65 ≈ - 2.018.071.388,16
Ca procentaj:
- 77/137 × 7.876/73 × - 5.911/79 × 9.733/76 × - 962.047/831 × 195/65 ≈ - 201.807.138.815,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.