- 769/420 × - 790/420 × 771/395 × - 100.637/420 × 795/446 × - 100.658/443 × - 1.627/427 × - 10.658/366 × 10.674/424 × 10.653/399 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 769/420 × - 790/420 × 771/395 × - 100.637/420 × 795/446 × - 100.658/443 × - 1.627/427 × - 10.658/366 × 10.674/424 × 10.653/399 =
769/420 × 790/420 × 771/395 × 100.637/420 × 795/446 × 100.658/443 × 1.627/427 × 10.658/366 × 10.674/424 × 10.653/399
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 769/420
769/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (769; 420) = 1
Fracția: 790/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (790; 420) = 2 × 5 = 10
790/420 =
(790 : 10)/(420 : 10) =
79/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/420 =
(2 × 5 × 79)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 79) : (2 × 5))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 79)/(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 79)/(2(2 - 1) × 3 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 79)/(2 × 3 × 1 × 7) =
79/42
Fracția: 771/395
771/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
395 = 5 × 79
CMMDC (771; 395) = 1
Fracția: 100.637/420
100.637/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.637 = 157 × 641
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (100.637; 420) = 1
Fracția: 795/446
795/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
446 = 2 × 223
CMMDC (795; 446) = 1
Fracția: 100.658/443
100.658/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.658 = 2 × 50.329
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.658; 443) = 1
Fracția: 1.627/427
1.627/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (1.627; 427) = 1
Fracția: 10.658/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.658 = 2 × 732
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.658; 366) = 2
10.658/366 =
(10.658 : 2)/(366 : 2) =
5.329/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.658/366 =
(2 × 732)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 732) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 732)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 732)/(1 × 3 × 61) =
5.329/183
Fracția: 10.674/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.674 = 2 × 32 × 593
424 = 23 × 53
CMMDC (10.674; 424) = 2
10.674/424 =
(10.674 : 2)/(424 : 2) =
5.337/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.674/424 =
(2 × 32 × 593)/(23 × 53) =
((2 × 32 × 593) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 593)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 32 × 593)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 32 × 593)/(22 × 53) =
5.337/212
Fracția: 10.653/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.653 = 3 × 53 × 67
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.653; 399) = 3
10.653/399 =
(10.653 : 3)/(399 : 3) =
3.551/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.653/399 =
(3 × 53 × 67)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 53 × 67) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 67)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 53 × 67)/(1 × 7 × 19) =
3.551/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
769/420 × 790/420 × 771/395 × 100.637/420 × 795/446 × 100.658/443 × 1.627/427 × 10.658/366 × 10.674/424 × 10.653/399 =
769/420 × 79/42 × 771/395 × 100.637/420 × 795/446 × 100.658/443 × 1.627/427 × 5.329/183 × 5.337/212 × 3.551/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
769/420 × 79/42 × 771/395 × 100.637/420 × 795/446 × 100.658/443 × 1.627/427 × 5.329/183 × 5.337/212 × 3.551/133 =
(769 × 79 × 771 × 100.637 × 795 × 100.658 × 1.627 × 5.329 × 5.337 × 3.551) / (420 × 42 × 395 × 420 × 446 × 443 × 427 × 183 × 212 × 133) =
(769 × 79 × 3 × 257 × 157 × 641 × 3 × 5 × 53 × 2 × 50.329 × 1.627 × 732 × 32 × 593 × 53 × 67) / (22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 3 × 7 × 5 × 79 × 22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 223 × 443 × 7 × 61 × 3 × 61 × 22 × 53 × 7 × 19) =
(2 × 34 × 5 × 532 × 67 × 732 × 79 × 157 × 257 × 593 × 641 × 769 × 1.627 × 50.329) / (28 × 34 × 53 × 75 × 19 × 53 × 612 × 79 × 223 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 532 × 67 × 732 × 79 × 157 × 257 × 593 × 641 × 769 × 1.627 × 50.329; 28 × 34 × 53 × 75 × 19 × 53 × 612 × 79 × 223 × 443) = 2 × 34 × 5 × 53 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5 × 532 × 67 × 732 × 79 × 157 × 257 × 593 × 641 × 769 × 1.627 × 50.329) / (28 × 34 × 53 × 75 × 19 × 53 × 612 × 79 × 223 × 443) =
((2 × 34 × 5 × 532 × 67 × 732 × 79 × 157 × 257 × 593 × 641 × 769 × 1.627 × 50.329) : (2 × 34 × 5 × 53 × 79)) / ((28 × 34 × 53 × 75 × 19 × 53 × 612 × 79 × 223 × 443) : (2 × 34 × 5 × 53 × 79)) =
(2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 532 : 53 × 67 × 732 × 79 : 79 × 157 × 257 × 593 × 641 × 769 × 1.627 × 50.329)/(28 : 2 × 34 : 34 × 53 : 5 × 75 × 19 × 53 : 53 × 612 × 79 : 79 × 223 × 443) =
(1 × 3(4 - 4) × 1 × 53(2 - 1) × 67 × 732 × 1 × 157 × 257 × 593 × 641 × 769 × 1.627 × 50.329)/(2(8 - 1) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 75 × 19 × 1 × 612 × 1 × 223 × 443) =
(1 × 30 × 1 × 531 × 67 × 732 × 1 × 157 × 257 × 593 × 641 × 769 × 1.627 × 50.329)/(27 × 30 × 52 × 75 × 19 × 1 × 612 × 1 × 223 × 443) =
(1 × 1 × 1 × 53 × 67 × 732 × 1 × 157 × 257 × 593 × 641 × 769 × 1.627 × 50.329)/(27 × 1 × 52 × 75 × 19 × 1 × 612 × 1 × 223 × 443) =
(53 × 67 × 732 × 157 × 257 × 593 × 641 × 769 × 1.627 × 50.329)/(27 × 52 × 75 × 19 × 612 × 223 × 443) =
(53 × 67 × 5.329 × 157 × 257 × 593 × 641 × 769 × 1.627 × 50.329)/(128 × 25 × 16.807 × 19 × 3.721 × 223 × 443) =
18.275.702.730.370.160.704.827.315.721/375.631.529.502.006.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.275.702.730.370.160.704.827.315.721 : 375.631.529.502.006.400 = 48.653.271.344 și restul = 147.302.133.202.714.121 ⇒
18.275.702.730.370.160.704.827.315.721 = 48.653.271.344 × 375.631.529.502.006.400 + 147.302.133.202.714.121 ⇒
18.275.702.730.370.160.704.827.315.721/375.631.529.502.006.400 =
(48.653.271.344 × 375.631.529.502.006.400 + 147.302.133.202.714.121)/375.631.529.502.006.400 =
(48.653.271.344 × 375.631.529.502.006.400)/375.631.529.502.006.400 + 147.302.133.202.714.121/375.631.529.502.006.400 =
48.653.271.344 + 147.302.133.202.714.121/375.631.529.502.006.400 =
48.653.271.344 147.302.133.202.714.121/375.631.529.502.006.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
48.653.271.344 + 147.302.133.202.714.121/375.631.529.502.006.400 =
48.653.271.344 + 147.302.133.202.714.121 : 375.631.529.502.006.400 ≈
48.653.271.344,39214528503 ≈
48.653.271.344,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
48.653.271.344,39214528503 =
48.653.271.344,39214528503 × 100/100 =
(48.653.271.344,39214528503 × 100)/100 =
4.865.327.134.439,214528502972/100 =
4.865.327.134.439,214528502972% ≈
4.865.327.134.439,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 769/420 × - 790/420 × 771/395 × - 100.637/420 × 795/446 × - 100.658/443 × - 1.627/427 × - 10.658/366 × 10.674/424 × 10.653/399 = 18.275.702.730.370.160.704.827.315.721/375.631.529.502.006.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 769/420 × - 790/420 × 771/395 × - 100.637/420 × 795/446 × - 100.658/443 × - 1.627/427 × - 10.658/366 × 10.674/424 × 10.653/399 = 48.653.271.344 147.302.133.202.714.121/375.631.529.502.006.400
Ca număr zecimal:
- 769/420 × - 790/420 × 771/395 × - 100.637/420 × 795/446 × - 100.658/443 × - 1.627/427 × - 10.658/366 × 10.674/424 × 10.653/399 ≈ 48.653.271.344,39
Ca procentaj:
- 769/420 × - 790/420 × 771/395 × - 100.637/420 × 795/446 × - 100.658/443 × - 1.627/427 × - 10.658/366 × 10.674/424 × 10.653/399 ≈ 4.865.327.134.439,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.