- 769/337 × 648/318 × 632/324 × - 100.567/358 × 679/344 × 100.550/402 × - 1.567/352 × - 10.538/359 × - 10.526/366 × 10.527/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 769/337 × 648/318 × 632/324 × - 100.567/358 × 679/344 × 100.550/402 × - 1.567/352 × - 10.538/359 × - 10.526/366 × 10.527/335 =
- 769/337 × 648/318 × 632/324 × 100.567/358 × 679/344 × 100.550/402 × 1.567/352 × 10.538/359 × 10.526/366 × 10.527/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 769/337
769/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (769; 337) = 1
Fracția: 648/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (648; 318) = 2 × 3 = 6
648/318 =
(648 : 6)/(318 : 6) =
108/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/318 =
(23 × 34)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 34) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 34 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 1))/(1 × 1 × 53) =
(22 × 33)/(1 × 1 × 53) =
108/53
Fracția: 632/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
324 = 22 × 34
CMMDC (632; 324) = 22 = 4
632/324 =
(632 : 4)/(324 : 4) =
158/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
632/324 =
(23 × 79)/(22 × 34) =
((23 × 79) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(23 : 22 × 79)/(22 : 22 × 34) =
(2(3 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 34) =
(21 × 79)/(20 × 34) =
(2 × 79)/(1 × 34) =
158/81
Fracția: 100.567/358
100.567/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.567 = 19 × 67 × 79
358 = 2 × 179
CMMDC (100.567; 358) = 1
Fracția: 679/344
679/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
344 = 23 × 43
CMMDC (679; 344) = 1
Fracția: 100.550/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.550 = 2 × 52 × 2.011
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (100.550; 402) = 2
100.550/402 =
(100.550 : 2)/(402 : 2) =
50.275/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.550/402 =
(2 × 52 × 2.011)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 52 × 2.011) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 2.011)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 52 × 2.011)/(1 × 3 × 67) =
50.275/201
Fracția: 1.567/352
1.567/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (1.567; 352) = 1
Fracția: 10.538/359
10.538/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.538 = 2 × 11 × 479
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.538; 359) = 1
Fracția: 10.526/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.526; 366) = 2
10.526/366 =
(10.526 : 2)/(366 : 2) =
5.263/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.526/366 =
(2 × 19 × 277)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 19 × 277) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 277)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 19 × 277)/(1 × 3 × 61) =
5.263/183
Fracția: 10.527/335
10.527/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.527 = 3 × 112 × 29
335 = 5 × 67
CMMDC (10.527; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 769/337 × 648/318 × 632/324 × 100.567/358 × 679/344 × 100.550/402 × 1.567/352 × 10.538/359 × 10.526/366 × 10.527/335 =
- 769/337 × 108/53 × 158/81 × 100.567/358 × 679/344 × 50.275/201 × 1.567/352 × 10.538/359 × 5.263/183 × 10.527/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 769/337 × 108/53 × 158/81 × 100.567/358 × 679/344 × 50.275/201 × 1.567/352 × 10.538/359 × 5.263/183 × 10.527/335 =
- (769 × 108 × 158 × 100.567 × 679 × 50.275 × 1.567 × 10.538 × 5.263 × 10.527) / (337 × 53 × 81 × 358 × 344 × 201 × 352 × 359 × 183 × 335) =
- (769 × 22 × 33 × 2 × 79 × 19 × 67 × 79 × 7 × 97 × 52 × 2.011 × 1.567 × 2 × 11 × 479 × 19 × 277 × 3 × 112 × 29) / (337 × 53 × 34 × 2 × 179 × 23 × 43 × 3 × 67 × 25 × 11 × 359 × 3 × 61 × 5 × 67) =
- (24 × 34 × 52 × 7 × 113 × 192 × 29 × 67 × 792 × 97 × 277 × 479 × 769 × 1.567 × 2.011) / (29 × 36 × 5 × 11 × 43 × 53 × 61 × 672 × 179 × 337 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 7 × 113 × 192 × 29 × 67 × 792 × 97 × 277 × 479 × 769 × 1.567 × 2.011; 29 × 36 × 5 × 11 × 43 × 53 × 61 × 672 × 179 × 337 × 359) = 24 × 34 × 5 × 11 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 7 × 113 × 192 × 29 × 67 × 792 × 97 × 277 × 479 × 769 × 1.567 × 2.011) / (29 × 36 × 5 × 11 × 43 × 53 × 61 × 672 × 179 × 337 × 359) =
- ((24 × 34 × 52 × 7 × 113 × 192 × 29 × 67 × 792 × 97 × 277 × 479 × 769 × 1.567 × 2.011) : (24 × 34 × 5 × 11 × 67)) / ((29 × 36 × 5 × 11 × 43 × 53 × 61 × 672 × 179 × 337 × 359) : (24 × 34 × 5 × 11 × 67)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 × 113 : 11 × 192 × 29 × 67 : 67 × 792 × 97 × 277 × 479 × 769 × 1.567 × 2.011)/(29 : 24 × 36 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 43 × 53 × 61 × 672 : 67 × 179 × 337 × 359) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 11(3 - 1) × 192 × 29 × 1 × 792 × 97 × 277 × 479 × 769 × 1.567 × 2.011)/(2(9 - 4) × 3(6 - 4) × 1 × 1 × 43 × 53 × 61 × 67(2 - 1) × 179 × 337 × 359) =
- (20 × 30 × 51 × 7 × 112 × 192 × 29 × 1 × 792 × 97 × 277 × 479 × 769 × 1.567 × 2.011)/(25 × 32 × 1 × 1 × 43 × 53 × 61 × 671 × 179 × 337 × 359) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 192 × 29 × 1 × 792 × 97 × 277 × 479 × 769 × 1.567 × 2.011)/(25 × 32 × 1 × 1 × 43 × 53 × 61 × 67 × 179 × 337 × 359) =
- (5 × 7 × 112 × 192 × 29 × 792 × 97 × 277 × 479 × 769 × 1.567 × 2.011)/(25 × 32 × 43 × 53 × 61 × 67 × 179 × 337 × 359) =
- (5 × 7 × 121 × 361 × 29 × 6.241 × 97 × 277 × 479 × 769 × 1.567 × 2.011)/(32 × 9 × 43 × 53 × 61 × 67 × 179 × 337 × 359) =
- 8.629.928.959.348.676.947.173.920.945/58.092.334.725.387.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.629.928.959.348.676.947.173.920.945 : 58.092.334.725.387.168 = - 148.555.381.706 și restul = - 26.067.516.299.572.337 ⇒
- 8.629.928.959.348.676.947.173.920.945 = - 148.555.381.706 × 58.092.334.725.387.168 - 26.067.516.299.572.337 ⇒
- 8.629.928.959.348.676.947.173.920.945/58.092.334.725.387.168 =
( - 148.555.381.706 × 58.092.334.725.387.168 - 26.067.516.299.572.337)/58.092.334.725.387.168 =
( - 148.555.381.706 × 58.092.334.725.387.168)/58.092.334.725.387.168 - 26.067.516.299.572.337/58.092.334.725.387.168 =
- 148.555.381.706 - 26.067.516.299.572.337/58.092.334.725.387.168 =
- 148.555.381.706 26.067.516.299.572.337/58.092.334.725.387.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 148.555.381.706 - 26.067.516.299.572.337/58.092.334.725.387.168 =
- 148.555.381.706 - 26.067.516.299.572.337 : 58.092.334.725.387.168 ≈
- 148.555.381.706,448725574945 ≈
- 148.555.381.706,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 148.555.381.706,448725574945 =
- 148.555.381.706,448725574945 × 100/100 =
( - 148.555.381.706,448725574945 × 100)/100 =
- 14.855.538.170.644,872557494544/100 =
- 14.855.538.170.644,872557494544% ≈
- 14.855.538.170.644,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 769/337 × 648/318 × 632/324 × - 100.567/358 × 679/344 × 100.550/402 × - 1.567/352 × - 10.538/359 × - 10.526/366 × 10.527/335 = - 8.629.928.959.348.676.947.173.920.945/58.092.334.725.387.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 769/337 × 648/318 × 632/324 × - 100.567/358 × 679/344 × 100.550/402 × - 1.567/352 × - 10.538/359 × - 10.526/366 × 10.527/335 = - 148.555.381.706 26.067.516.299.572.337/58.092.334.725.387.168
Ca număr zecimal:
- 769/337 × 648/318 × 632/324 × - 100.567/358 × 679/344 × 100.550/402 × - 1.567/352 × - 10.538/359 × - 10.526/366 × 10.527/335 ≈ - 148.555.381.706,45
Ca procentaj:
- 769/337 × 648/318 × 632/324 × - 100.567/358 × 679/344 × 100.550/402 × - 1.567/352 × - 10.538/359 × - 10.526/366 × 10.527/335 ≈ - 14.855.538.170.644,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.