- 769/179 × - 298/174 × - 7.209/173 × - 8.320/192 × 314/174 × 314/161 × - 317/166 × 10.266/172 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 769/179 × - 298/174 × - 7.209/173 × - 8.320/192 × 314/174 × 314/161 × - 317/166 × 10.266/172 =
- 769/179 × 298/174 × 7.209/173 × 8.320/192 × 314/174 × 314/161 × 317/166 × 10.266/172
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 769/179
769/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (769; 179) = 1
Fracția: 298/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (298; 174) = 2
298/174 =
(298 : 2)/(174 : 2) =
149/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/174 =
(2 × 149)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 149)/(1 × 3 × 29) =
149/87
Fracția: 7.209/173
7.209/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.209 = 34 × 89
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.209; 173) = 1
Fracția: 8.320/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.320 = 27 × 5 × 13
192 = 26 × 3
CMMDC (8.320; 192) = 26 = 64
8.320/192 =
(8.320 : 64)/(192 : 64) =
130/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.320/192 =
(27 × 5 × 13)/(26 × 3) =
((27 × 5 × 13) : 26)/((26 × 3) : 26) =
(27 : 26 × 5 × 13)/(26 : 26 × 3) =
(2(7 - 6) × 5 × 13)/(2(6 - 6) × 3) =
(21 × 5 × 13)/(20 × 3) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 3) =
130/3
Fracția: 314/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (314; 174) = 2
314/174 =
(314 : 2)/(174 : 2) =
157/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/174 =
(2 × 157)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 157)/(1 × 3 × 29) =
157/87
Fracția: 314/161
314/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
161 = 7 × 23
CMMDC (314; 161) = 1
Fracția: 317/166
317/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (317; 166) = 1
Fracția: 10.266/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.266 = 2 × 3 × 29 × 59
172 = 22 × 43
CMMDC (10.266; 172) = 2
10.266/172 =
(10.266 : 2)/(172 : 2) =
5.133/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.266/172 =
(2 × 3 × 29 × 59)/(22 × 43) =
((2 × 3 × 29 × 59) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 59)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 29 × 59)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 29 × 59)/(21 × 43) =
(1 × 3 × 29 × 59)/(2 × 43) =
5.133/86
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 769/179 × 298/174 × 7.209/173 × 8.320/192 × 314/174 × 314/161 × 317/166 × 10.266/172 =
- 769/179 × 149/87 × 7.209/173 × 130/3 × 157/87 × 314/161 × 317/166 × 5.133/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 769/179 × 149/87 × 7.209/173 × 130/3 × 157/87 × 314/161 × 317/166 × 5.133/86 =
- (769 × 149 × 7.209 × 130 × 157 × 314 × 317 × 5.133) / (179 × 87 × 173 × 3 × 87 × 161 × 166 × 86) =
- (769 × 149 × 34 × 89 × 2 × 5 × 13 × 157 × 2 × 157 × 317 × 3 × 29 × 59) / (179 × 3 × 29 × 173 × 3 × 3 × 29 × 7 × 23 × 2 × 83 × 2 × 43) =
- (22 × 35 × 5 × 13 × 29 × 59 × 89 × 149 × 1572 × 317 × 769) / (22 × 33 × 7 × 23 × 292 × 43 × 83 × 173 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 13 × 29 × 59 × 89 × 149 × 1572 × 317 × 769; 22 × 33 × 7 × 23 × 292 × 43 × 83 × 173 × 179) = 22 × 33 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 5 × 13 × 29 × 59 × 89 × 149 × 1572 × 317 × 769) / (22 × 33 × 7 × 23 × 292 × 43 × 83 × 173 × 179) =
- ((22 × 35 × 5 × 13 × 29 × 59 × 89 × 149 × 1572 × 317 × 769) : (22 × 33 × 29)) / ((22 × 33 × 7 × 23 × 292 × 43 × 83 × 173 × 179) : (22 × 33 × 29)) =
- (22 : 22 × 35 : 33 × 5 × 13 × 29 : 29 × 59 × 89 × 149 × 1572 × 317 × 769)/(22 : 22 × 33 : 33 × 7 × 23 × 292 : 29 × 43 × 83 × 173 × 179) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 5 × 13 × 1 × 59 × 89 × 149 × 1572 × 317 × 769)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7 × 23 × 29(2 - 1) × 43 × 83 × 173 × 179) =
- (20 × 32 × 5 × 13 × 1 × 59 × 89 × 149 × 1572 × 317 × 769)/(20 × 30 × 7 × 23 × 291 × 43 × 83 × 173 × 179) =
- (1 × 32 × 5 × 13 × 1 × 59 × 89 × 149 × 1572 × 317 × 769)/(1 × 1 × 7 × 23 × 29 × 43 × 83 × 173 × 179) =
- (32 × 5 × 13 × 59 × 89 × 149 × 1572 × 317 × 769)/(7 × 23 × 29 × 43 × 83 × 173 × 179) =
- (9 × 5 × 13 × 59 × 89 × 149 × 24.649 × 317 × 769)/(7 × 23 × 29 × 43 × 83 × 173 × 179) =
- 2.750.230.281.780.611.955/516.023.590.187
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.750.230.281.780.611.955 : 516.023.590.187 = - 5.329.659 și restul = - 510.128.155.722 ⇒
- 2.750.230.281.780.611.955 = - 5.329.659 × 516.023.590.187 - 510.128.155.722 ⇒
- 2.750.230.281.780.611.955/516.023.590.187 =
( - 5.329.659 × 516.023.590.187 - 510.128.155.722)/516.023.590.187 =
( - 5.329.659 × 516.023.590.187)/516.023.590.187 - 510.128.155.722/516.023.590.187 =
- 5.329.659 - 510.128.155.722/516.023.590.187 =
- 5.329.659 510.128.155.722/516.023.590.187
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.329.659 - 510.128.155.722/516.023.590.187 =
- 5.329.659 - 510.128.155.722 : 516.023.590.187 ≈
- 5.329.659,988575261718 ≈
- 5.329.659,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.329.659,988575261718 =
- 5.329.659,988575261718 × 100/100 =
( - 5.329.659,988575261718 × 100)/100 =
- 532.965.998,857526171844/100 ≈
- 532.965.998,857526171844% ≈
- 532.965.998,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 769/179 × - 298/174 × - 7.209/173 × - 8.320/192 × 314/174 × 314/161 × - 317/166 × 10.266/172 = - 2.750.230.281.780.611.955/516.023.590.187
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 769/179 × - 298/174 × - 7.209/173 × - 8.320/192 × 314/174 × 314/161 × - 317/166 × 10.266/172 = - 5.329.659 510.128.155.722/516.023.590.187
Ca număr zecimal:
- 769/179 × - 298/174 × - 7.209/173 × - 8.320/192 × 314/174 × 314/161 × - 317/166 × 10.266/172 ≈ - 5.329.659,99
Ca procentaj:
- 769/179 × - 298/174 × - 7.209/173 × - 8.320/192 × 314/174 × 314/161 × - 317/166 × 10.266/172 ≈ - 532.965.998,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.