- 769/167 × 286/181 × - 7.208/174 × 8.313/193 × - 316/177 × 306/168 × 319/165 × - 10.255/163 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 769/167 × 286/181 × - 7.208/174 × 8.313/193 × - 316/177 × 306/168 × 319/165 × - 10.255/163 =
769/167 × 286/181 × 7.208/174 × 8.313/193 × 316/177 × 306/168 × 319/165 × 10.255/163
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 769/167
769/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (769; 167) = 1
Fracția: 286/181
286/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (286; 181) = 1
Fracția: 7.208/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.208 = 23 × 17 × 53
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (7.208; 174) = 2
7.208/174 =
(7.208 : 2)/(174 : 2) =
3.604/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.208/174 =
(23 × 17 × 53)/(2 × 3 × 29) =
((23 × 17 × 53) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 53)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 17 × 53)/(1 × 3 × 29) =
(22 × 17 × 53)/(1 × 3 × 29) =
3.604/87
Fracția: 8.313/193
8.313/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.313 = 3 × 17 × 163
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.313; 193) = 1
Fracția: 316/177
316/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
177 = 3 × 59
CMMDC (316; 177) = 1
Fracția: 306/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (306; 168) = 2 × 3 = 6
306/168 =
(306 : 6)/(168 : 6) =
51/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/168 =
(2 × 32 × 17)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 32 × 17) : (2 × 3))/((23 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 17)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 3(2 - 1) × 17)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 31 × 17)/(22 × 1 × 7) =
(1 × 3 × 17)/(22 × 1 × 7) =
51/28
Fracția: 319/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (319; 165) = 11
319/165 =
(319 : 11)/(165 : 11) =
29/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
319/165 =
(11 × 29)/(3 × 5 × 11) =
((11 × 29) : 11)/((3 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 29)/(3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 29)/(3 × 5 × 1) =
29/15
Fracția: 10.255/163
10.255/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.255; 163) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
769/167 × 286/181 × 7.208/174 × 8.313/193 × 316/177 × 306/168 × 319/165 × 10.255/163 =
769/167 × 286/181 × 3.604/87 × 8.313/193 × 316/177 × 51/28 × 29/15 × 10.255/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
769/167 × 286/181 × 3.604/87 × 8.313/193 × 316/177 × 51/28 × 29/15 × 10.255/163 =
(769 × 286 × 3.604 × 8.313 × 316 × 51 × 29 × 10.255) / (167 × 181 × 87 × 193 × 177 × 28 × 15 × 163) =
(769 × 2 × 11 × 13 × 22 × 17 × 53 × 3 × 17 × 163 × 22 × 79 × 3 × 17 × 29 × 5 × 7 × 293) / (167 × 181 × 3 × 29 × 193 × 3 × 59 × 22 × 7 × 3 × 5 × 163) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 53 × 79 × 163 × 293 × 769) / (22 × 33 × 5 × 7 × 29 × 59 × 163 × 167 × 181 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 53 × 79 × 163 × 293 × 769; 22 × 33 × 5 × 7 × 29 × 59 × 163 × 167 × 181 × 193) = 22 × 32 × 5 × 7 × 29 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 53 × 79 × 163 × 293 × 769) / (22 × 33 × 5 × 7 × 29 × 59 × 163 × 167 × 181 × 193) =
((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 53 × 79 × 163 × 293 × 769) : (22 × 32 × 5 × 7 × 29 × 163)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 29 × 59 × 163 × 167 × 181 × 193) : (22 × 32 × 5 × 7 × 29 × 163)) =
(25 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 173 × 29 : 29 × 53 × 79 × 163 : 163 × 293 × 769)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 : 29 × 59 × 163 : 163 × 167 × 181 × 193) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 173 × 1 × 53 × 79 × 1 × 293 × 769)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 59 × 1 × 167 × 181 × 193) =
(23 × 30 × 1 × 1 × 11 × 13 × 173 × 1 × 53 × 79 × 1 × 293 × 769)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 59 × 1 × 167 × 181 × 193) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 173 × 1 × 53 × 79 × 1 × 293 × 769)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 59 × 1 × 167 × 181 × 193) =
(23 × 11 × 13 × 173 × 53 × 79 × 293 × 769)/(3 × 59 × 167 × 181 × 193) =
(8 × 11 × 13 × 4.913 × 53 × 79 × 293 × 769)/(3 × 59 × 167 × 181 × 193) =
5.302.366.093.855.688/1.032.584.547
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.302.366.093.855.688 : 1.032.584.547 = 5.135.043 și restul = 43.875.167 ⇒
5.302.366.093.855.688 = 5.135.043 × 1.032.584.547 + 43.875.167 ⇒
5.302.366.093.855.688/1.032.584.547 =
(5.135.043 × 1.032.584.547 + 43.875.167)/1.032.584.547 =
(5.135.043 × 1.032.584.547)/1.032.584.547 + 43.875.167/1.032.584.547 =
5.135.043 + 43.875.167/1.032.584.547 =
5.135.043 43.875.167/1.032.584.547
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.135.043 + 43.875.167/1.032.584.547 =
5.135.043 + 43.875.167 : 1.032.584.547 ≈
5.135.043,042490629099 ≈
5.135.043,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.135.043,042490629099 =
5.135.043,042490629099 × 100/100 =
(5.135.043,042490629099 × 100)/100 =
513.504.304,249062909906/100 ≈
513.504.304,249062909906% ≈
513.504.304,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 769/167 × 286/181 × - 7.208/174 × 8.313/193 × - 316/177 × 306/168 × 319/165 × - 10.255/163 = 5.302.366.093.855.688/1.032.584.547
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 769/167 × 286/181 × - 7.208/174 × 8.313/193 × - 316/177 × 306/168 × 319/165 × - 10.255/163 = 5.135.043 43.875.167/1.032.584.547
Ca număr zecimal:
- 769/167 × 286/181 × - 7.208/174 × 8.313/193 × - 316/177 × 306/168 × 319/165 × - 10.255/163 ≈ 5.135.043,04
Ca procentaj:
- 769/167 × 286/181 × - 7.208/174 × 8.313/193 × - 316/177 × 306/168 × 319/165 × - 10.255/163 ≈ 513.504.304,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.