- 768/553 × 798/521 × 829/532 × 795/542 × 854/517 × - 903/510 × - 1.046/512 × - 1.275/564 × - 1.281/544 × 1.952/539 × 3.506/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 768/553 × 798/521 × 829/532 × 795/542 × 854/517 × - 903/510 × - 1.046/512 × - 1.275/564 × - 1.281/544 × 1.952/539 × 3.506/519 =
- 768/553 × 798/521 × 829/532 × 795/542 × 854/517 × 903/510 × 1.046/512 × 1.275/564 × 1.281/544 × 1.952/539 × 3.506/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 768/553
768/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
553 = 7 × 79
CMMDC (768; 553) = 1
Fracția: 798/521
798/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (798; 521) = 1
Fracția: 829/532
829/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (829; 532) = 1
Fracția: 795/542
795/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
542 = 2 × 271
CMMDC (795; 542) = 1
Fracția: 854/517
854/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
517 = 11 × 47
CMMDC (854; 517) = 1
Fracția: 903/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (903; 510) = 3
903/510 =
(903 : 3)/(510 : 3) =
301/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/510 =
(3 × 7 × 43)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 43)/(2 × 1 × 5 × 17) =
301/170
Fracția: 1.046/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.046 = 2 × 523
512 = 29
CMMDC (1.046; 512) = 2
1.046/512 =
(1.046 : 2)/(512 : 2) =
523/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.046/512 =
(2 × 523)/29 =
((2 × 523) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 523)/(29 : 2) =
(1 × 523)/2(9 - 1) =
(1 × 523)/28 =
523/256
Fracția: 1.275/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.275 = 3 × 52 × 17
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.275; 564) = 3
1.275/564 =
(1.275 : 3)/(564 : 3) =
425/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.275/564 =
(3 × 52 × 17)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 52 × 17) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 17)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 52 × 17)/(22 × 1 × 47) =
425/188
Fracția: 1.281/544
1.281/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.281 = 3 × 7 × 61
544 = 25 × 17
CMMDC (1.281; 544) = 1
Fracția: 1.952/539
1.952/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.952 = 25 × 61
539 = 72 × 11
CMMDC (1.952; 539) = 1
Fracția: 3.506/519
3.506/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.506 = 2 × 1.753
519 = 3 × 173
CMMDC (3.506; 519) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 768/553 × 798/521 × 829/532 × 795/542 × 854/517 × 903/510 × 1.046/512 × 1.275/564 × 1.281/544 × 1.952/539 × 3.506/519 =
- 768/553 × 798/521 × 829/532 × 795/542 × 854/517 × 301/170 × 523/256 × 425/188 × 1.281/544 × 1.952/539 × 3.506/519
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 768/553 × 798/521 × 829/532 × 795/542 × 854/517 × 301/170 × 523/256 × 425/188 × 1.281/544 × 1.952/539 × 3.506/519 =
- (768 × 798 × 829 × 795 × 854 × 301 × 523 × 425 × 1.281 × 1.952 × 3.506) / (553 × 521 × 532 × 542 × 517 × 170 × 256 × 188 × 544 × 539 × 519) =
- (28 × 3 × 2 × 3 × 7 × 19 × 829 × 3 × 5 × 53 × 2 × 7 × 61 × 7 × 43 × 523 × 52 × 17 × 3 × 7 × 61 × 25 × 61 × 2 × 1.753) / (7 × 79 × 521 × 22 × 7 × 19 × 2 × 271 × 11 × 47 × 2 × 5 × 17 × 28 × 22 × 47 × 25 × 17 × 72 × 11 × 3 × 173) =
- (216 × 34 × 53 × 74 × 17 × 19 × 43 × 53 × 613 × 523 × 829 × 1.753) / (219 × 3 × 5 × 74 × 112 × 172 × 19 × 472 × 79 × 173 × 271 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 34 × 53 × 74 × 17 × 19 × 43 × 53 × 613 × 523 × 829 × 1.753; 219 × 3 × 5 × 74 × 112 × 172 × 19 × 472 × 79 × 173 × 271 × 521) = 216 × 3 × 5 × 74 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 34 × 53 × 74 × 17 × 19 × 43 × 53 × 613 × 523 × 829 × 1.753) / (219 × 3 × 5 × 74 × 112 × 172 × 19 × 472 × 79 × 173 × 271 × 521) =
- ((216 × 34 × 53 × 74 × 17 × 19 × 43 × 53 × 613 × 523 × 829 × 1.753) : (216 × 3 × 5 × 74 × 17 × 19)) / ((219 × 3 × 5 × 74 × 112 × 172 × 19 × 472 × 79 × 173 × 271 × 521) : (216 × 3 × 5 × 74 × 17 × 19)) =
- (216 : 216 × 34 : 3 × 53 : 5 × 74 : 74 × 17 : 17 × 19 : 19 × 43 × 53 × 613 × 523 × 829 × 1.753)/(219 : 216 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 74 × 112 × 172 : 17 × 19 : 19 × 472 × 79 × 173 × 271 × 521) =
- (2(16 - 16) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 7(4 - 4) × 1 × 1 × 43 × 53 × 613 × 523 × 829 × 1.753)/(2(19 - 16) × 1 × 1 × 7(4 - 4) × 112 × 17(2 - 1) × 1 × 472 × 79 × 173 × 271 × 521) =
- (20 × 33 × 52 × 70 × 1 × 1 × 43 × 53 × 613 × 523 × 829 × 1.753)/(23 × 1 × 1 × 70 × 112 × 17 × 1 × 472 × 79 × 173 × 271 × 521) =
- (1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 613 × 523 × 829 × 1.753)/(23 × 1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 1 × 472 × 79 × 173 × 271 × 521) =
- (33 × 52 × 43 × 53 × 613 × 523 × 829 × 1.753)/(23 × 112 × 17 × 472 × 79 × 173 × 271 × 521) =
- (27 × 25 × 43 × 53 × 226.981 × 523 × 829 × 1.753)/(8 × 121 × 17 × 2.209 × 79 × 173 × 271 × 521) =
- 265.384.612.811.156.680.575/70.145.562.654.195.688
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 265.384.612.811.156.680.575 : 70.145.562.654.195.688 = - 3.783 și restul = - 23.949.290.334.392.871 ⇒
- 265.384.612.811.156.680.575 = - 3.783 × 70.145.562.654.195.688 - 23.949.290.334.392.871 ⇒
- 265.384.612.811.156.680.575/70.145.562.654.195.688 =
( - 3.783 × 70.145.562.654.195.688 - 23.949.290.334.392.871)/70.145.562.654.195.688 =
( - 3.783 × 70.145.562.654.195.688)/70.145.562.654.195.688 - 23.949.290.334.392.871/70.145.562.654.195.688 =
- 3.783 - 23.949.290.334.392.871/70.145.562.654.195.688 =
- 3.783 23.949.290.334.392.871/70.145.562.654.195.688
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.783 - 23.949.290.334.392.871/70.145.562.654.195.688 =
- 3.783 - 23.949.290.334.392.871 : 70.145.562.654.195.688 ≈
- 3.783,341422741913 ≈
- 3.783,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.783,341422741913 =
- 3.783,341422741913 × 100/100 =
( - 3.783,341422741913 × 100)/100 =
- 378.334,142274191253/100 ≈
- 378.334,142274191253% ≈
- 378.334,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 768/553 × 798/521 × 829/532 × 795/542 × 854/517 × - 903/510 × - 1.046/512 × - 1.275/564 × - 1.281/544 × 1.952/539 × 3.506/519 = - 265.384.612.811.156.680.575/70.145.562.654.195.688
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 768/553 × 798/521 × 829/532 × 795/542 × 854/517 × - 903/510 × - 1.046/512 × - 1.275/564 × - 1.281/544 × 1.952/539 × 3.506/519 = - 3.783 23.949.290.334.392.871/70.145.562.654.195.688
Ca număr zecimal:
- 768/553 × 798/521 × 829/532 × 795/542 × 854/517 × - 903/510 × - 1.046/512 × - 1.275/564 × - 1.281/544 × 1.952/539 × 3.506/519 ≈ - 3.783,34
Ca procentaj:
- 768/553 × 798/521 × 829/532 × 795/542 × 854/517 × - 903/510 × - 1.046/512 × - 1.275/564 × - 1.281/544 × 1.952/539 × 3.506/519 ≈ - 378.334,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.