- 768/545 × 790/522 × - 826/530 × - 802/537 × 853/524 × - 901/510 × 1.041/504 × - 1.279/551 × 1.285/546 × 1.954/543 × - 3.513/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 768/545 × 790/522 × - 826/530 × - 802/537 × 853/524 × - 901/510 × 1.041/504 × - 1.279/551 × 1.285/546 × 1.954/543 × - 3.513/530 =
768/545 × 790/522 × 826/530 × 802/537 × 853/524 × 901/510 × 1.041/504 × 1.279/551 × 1.285/546 × 1.954/543 × 3.513/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 768/545
768/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
545 = 5 × 109
CMMDC (768; 545) = 1
Fracția: 790/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (790; 522) = 2
790/522 =
(790 : 2)/(522 : 2) =
395/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/522 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 32 × 29) =
395/261
Fracția: 826/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (826; 530) = 2
826/530 =
(826 : 2)/(530 : 2) =
413/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/530 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 5 × 53) =
413/265
Fracția: 802/537
802/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
537 = 3 × 179
CMMDC (802; 537) = 1
Fracția: 853/524
853/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (853; 524) = 1
Fracția: 901/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (901; 510) = 17
901/510 =
(901 : 17)/(510 : 17) =
53/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
901/510 =
(17 × 53)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((17 × 53) : 17)/((2 × 3 × 5 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 53)/(2 × 3 × 5 × 17 : 17) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 5 × 1) =
53/30
Fracția: 1.041/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.041; 504) = 3
1.041/504 =
(1.041 : 3)/(504 : 3) =
347/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.041/504 =
(3 × 347)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 347) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 347)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 347)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 347)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 347)/(23 × 3 × 7) =
347/168
Fracția: 1.279/551
1.279/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
551 = 19 × 29
CMMDC (1.279; 551) = 1
Fracția: 1.285/546
1.285/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.285 = 5 × 257
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.285; 546) = 1
Fracția: 1.954/543
1.954/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.954 = 2 × 977
543 = 3 × 181
CMMDC (1.954; 543) = 1
Fracția: 3.513/530
3.513/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.513 = 3 × 1.171
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (3.513; 530) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
768/545 × 790/522 × 826/530 × 802/537 × 853/524 × 901/510 × 1.041/504 × 1.279/551 × 1.285/546 × 1.954/543 × 3.513/530 =
768/545 × 395/261 × 413/265 × 802/537 × 853/524 × 53/30 × 347/168 × 1.279/551 × 1.285/546 × 1.954/543 × 3.513/530
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
768/545 × 395/261 × 413/265 × 802/537 × 853/524 × 53/30 × 347/168 × 1.279/551 × 1.285/546 × 1.954/543 × 3.513/530 =
(768 × 395 × 413 × 802 × 853 × 53 × 347 × 1.279 × 1.285 × 1.954 × 3.513) / (545 × 261 × 265 × 537 × 524 × 30 × 168 × 551 × 546 × 543 × 530) =
(28 × 3 × 5 × 79 × 7 × 59 × 2 × 401 × 853 × 53 × 347 × 1.279 × 5 × 257 × 2 × 977 × 3 × 1.171) / (5 × 109 × 32 × 29 × 5 × 53 × 3 × 179 × 22 × 131 × 2 × 3 × 5 × 23 × 3 × 7 × 19 × 29 × 2 × 3 × 7 × 13 × 3 × 181 × 2 × 5 × 53) =
(210 × 32 × 52 × 7 × 53 × 59 × 79 × 257 × 347 × 401 × 853 × 977 × 1.171 × 1.279) / (28 × 37 × 54 × 72 × 13 × 19 × 292 × 532 × 109 × 131 × 179 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 52 × 7 × 53 × 59 × 79 × 257 × 347 × 401 × 853 × 977 × 1.171 × 1.279; 28 × 37 × 54 × 72 × 13 × 19 × 292 × 532 × 109 × 131 × 179 × 181) = 28 × 32 × 52 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 52 × 7 × 53 × 59 × 79 × 257 × 347 × 401 × 853 × 977 × 1.171 × 1.279) / (28 × 37 × 54 × 72 × 13 × 19 × 292 × 532 × 109 × 131 × 179 × 181) =
((210 × 32 × 52 × 7 × 53 × 59 × 79 × 257 × 347 × 401 × 853 × 977 × 1.171 × 1.279) : (28 × 32 × 52 × 7 × 53)) / ((28 × 37 × 54 × 72 × 13 × 19 × 292 × 532 × 109 × 131 × 179 × 181) : (28 × 32 × 52 × 7 × 53)) =
(210 : 28 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 53 : 53 × 59 × 79 × 257 × 347 × 401 × 853 × 977 × 1.171 × 1.279)/(28 : 28 × 37 : 32 × 54 : 52 × 72 : 7 × 13 × 19 × 292 × 532 : 53 × 109 × 131 × 179 × 181) =
(2(10 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 59 × 79 × 257 × 347 × 401 × 853 × 977 × 1.171 × 1.279)/(2(8 - 8) × 3(7 - 2) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 292 × 53(2 - 1) × 109 × 131 × 179 × 181) =
(22 × 30 × 50 × 1 × 1 × 59 × 79 × 257 × 347 × 401 × 853 × 977 × 1.171 × 1.279)/(20 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 292 × 531 × 109 × 131 × 179 × 181) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 79 × 257 × 347 × 401 × 853 × 977 × 1.171 × 1.279)/(1 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 292 × 53 × 109 × 131 × 179 × 181) =
(22 × 59 × 79 × 257 × 347 × 401 × 853 × 977 × 1.171 × 1.279)/(35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 292 × 53 × 109 × 131 × 179 × 181) =
(4 × 59 × 79 × 257 × 347 × 401 × 853 × 977 × 1.171 × 1.279)/(243 × 25 × 7 × 13 × 19 × 841 × 53 × 109 × 131 × 179 × 181) =
832.179.665.381.938.766.738.204/216.592.064.245.037.528.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
832.179.665.381.938.766.738.204 : 216.592.064.245.037.528.775 = 3.842 și restul = 32.954.552.504.581.184.654 ⇒
832.179.665.381.938.766.738.204 = 3.842 × 216.592.064.245.037.528.775 + 32.954.552.504.581.184.654 ⇒
832.179.665.381.938.766.738.204/216.592.064.245.037.528.775 =
(3.842 × 216.592.064.245.037.528.775 + 32.954.552.504.581.184.654)/216.592.064.245.037.528.775 =
(3.842 × 216.592.064.245.037.528.775)/216.592.064.245.037.528.775 + 32.954.552.504.581.184.654/216.592.064.245.037.528.775 =
3.842 + 32.954.552.504.581.184.654/216.592.064.245.037.528.775 =
3.842 32.954.552.504.581.184.654/216.592.064.245.037.528.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.842 + 32.954.552.504.581.184.654/216.592.064.245.037.528.775 =
3.842 + 32.954.552.504.581.184.654 : 216.592.064.245.037.528.775 ≈
3.842,152150322864 ≈
3.842,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.842,152150322864 =
3.842,152150322864 × 100/100 =
(3.842,152150322864 × 100)/100 =
384.215,215032286362/100 ≈
384.215,215032286362% ≈
384.215,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 768/545 × 790/522 × - 826/530 × - 802/537 × 853/524 × - 901/510 × 1.041/504 × - 1.279/551 × 1.285/546 × 1.954/543 × - 3.513/530 = 832.179.665.381.938.766.738.204/216.592.064.245.037.528.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 768/545 × 790/522 × - 826/530 × - 802/537 × 853/524 × - 901/510 × 1.041/504 × - 1.279/551 × 1.285/546 × 1.954/543 × - 3.513/530 = 3.842 32.954.552.504.581.184.654/216.592.064.245.037.528.775
Ca număr zecimal:
- 768/545 × 790/522 × - 826/530 × - 802/537 × 853/524 × - 901/510 × 1.041/504 × - 1.279/551 × 1.285/546 × 1.954/543 × - 3.513/530 ≈ 3.842,15
Ca procentaj:
- 768/545 × 790/522 × - 826/530 × - 802/537 × 853/524 × - 901/510 × 1.041/504 × - 1.279/551 × 1.285/546 × 1.954/543 × - 3.513/530 ≈ 384.215,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.