- 768/485 × - 768/492 × - 772/499 × - 776/509 × 799/519 × 883/472 × 1.029/493 × 1.241/514 × 1.283/537 × 1.917/513 × - 3.406/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 768/485 × - 768/492 × - 772/499 × - 776/509 × 799/519 × 883/472 × 1.029/493 × 1.241/514 × 1.283/537 × 1.917/513 × - 3.406/503 =
- 768/485 × 768/492 × 772/499 × 776/509 × 799/519 × 883/472 × 1.029/493 × 1.241/514 × 1.283/537 × 1.917/513 × 3.406/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 768/485
768/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
485 = 5 × 97
CMMDC (768; 485) = 1
Fracția: 768/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (768; 492) = 22 × 3 = 12
768/492 =
(768 : 12)/(492 : 12) =
64/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/492 =
(28 × 3)/(22 × 3 × 41) =
((28 × 3) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(28 : 22 × 3 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(8 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(26 × 1)/(20 × 1 × 41) =
(26 × 1)/(1 × 1 × 41) =
64/41
Fracția: 772/499
772/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (772; 499) = 1
Fracția: 776/509
776/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (776; 509) = 1
Fracția: 799/519
799/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
519 = 3 × 173
CMMDC (799; 519) = 1
Fracția: 883/472
883/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (883; 472) = 1
Fracția: 1.029/493
1.029/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
493 = 17 × 29
CMMDC (1.029; 493) = 1
Fracția: 1.241/514
1.241/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.241 = 17 × 73
514 = 2 × 257
CMMDC (1.241; 514) = 1
Fracția: 1.283/537
1.283/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
537 = 3 × 179
CMMDC (1.283; 537) = 1
Fracția: 1.917/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.917 = 33 × 71
513 = 33 × 19
CMMDC (1.917; 513) = 33 = 27
1.917/513 =
(1.917 : 27)/(513 : 27) =
71/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.917/513 =
(33 × 71)/(33 × 19) =
((33 × 71) : 33)/((33 × 19) : 33) =
(33 : 33 × 71)/(33 : 33 × 19) =
(3(3 - 3) × 71)/(3(3 - 3) × 19) =
(30 × 71)/(30 × 19) =
(1 × 71)/(1 × 19) =
71/19
Fracția: 3.406/503
3.406/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.406 = 2 × 13 × 131
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.406; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 768/485 × 768/492 × 772/499 × 776/509 × 799/519 × 883/472 × 1.029/493 × 1.241/514 × 1.283/537 × 1.917/513 × 3.406/503 =
- 768/485 × 64/41 × 772/499 × 776/509 × 799/519 × 883/472 × 1.029/493 × 1.241/514 × 1.283/537 × 71/19 × 3.406/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 768/485 × 64/41 × 772/499 × 776/509 × 799/519 × 883/472 × 1.029/493 × 1.241/514 × 1.283/537 × 71/19 × 3.406/503 =
- (768 × 64 × 772 × 776 × 799 × 883 × 1.029 × 1.241 × 1.283 × 71 × 3.406) / (485 × 41 × 499 × 509 × 519 × 472 × 493 × 514 × 537 × 19 × 503) =
- (28 × 3 × 26 × 22 × 193 × 23 × 97 × 17 × 47 × 883 × 3 × 73 × 17 × 73 × 1.283 × 71 × 2 × 13 × 131) / (5 × 97 × 41 × 499 × 509 × 3 × 173 × 23 × 59 × 17 × 29 × 2 × 257 × 3 × 179 × 19 × 503) =
- (220 × 32 × 73 × 13 × 172 × 47 × 71 × 73 × 97 × 131 × 193 × 883 × 1.283) / (24 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 41 × 59 × 97 × 173 × 179 × 257 × 499 × 503 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (220 × 32 × 73 × 13 × 172 × 47 × 71 × 73 × 97 × 131 × 193 × 883 × 1.283; 24 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 41 × 59 × 97 × 173 × 179 × 257 × 499 × 503 × 509) = 24 × 32 × 17 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (220 × 32 × 73 × 13 × 172 × 47 × 71 × 73 × 97 × 131 × 193 × 883 × 1.283) / (24 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 41 × 59 × 97 × 173 × 179 × 257 × 499 × 503 × 509) =
- ((220 × 32 × 73 × 13 × 172 × 47 × 71 × 73 × 97 × 131 × 193 × 883 × 1.283) : (24 × 32 × 17 × 97)) / ((24 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 41 × 59 × 97 × 173 × 179 × 257 × 499 × 503 × 509) : (24 × 32 × 17 × 97)) =
- (220 : 24 × 32 : 32 × 73 × 13 × 172 : 17 × 47 × 71 × 73 × 97 : 97 × 131 × 193 × 883 × 1.283)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 17 : 17 × 19 × 29 × 41 × 59 × 97 : 97 × 173 × 179 × 257 × 499 × 503 × 509) =
- (2(20 - 4) × 3(2 - 2) × 73 × 13 × 17(2 - 1) × 47 × 71 × 73 × 1 × 131 × 193 × 883 × 1.283)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 19 × 29 × 41 × 59 × 1 × 173 × 179 × 257 × 499 × 503 × 509) =
- (216 × 30 × 73 × 13 × 171 × 47 × 71 × 73 × 1 × 131 × 193 × 883 × 1.283)/(20 × 30 × 5 × 1 × 19 × 29 × 41 × 59 × 1 × 173 × 179 × 257 × 499 × 503 × 509) =
- (216 × 1 × 73 × 13 × 17 × 47 × 71 × 73 × 1 × 131 × 193 × 883 × 1.283)/(1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 29 × 41 × 59 × 1 × 173 × 179 × 257 × 499 × 503 × 509) =
- (216 × 73 × 13 × 17 × 47 × 71 × 73 × 131 × 193 × 883 × 1.283)/(5 × 19 × 29 × 41 × 59 × 173 × 179 × 257 × 499 × 503 × 509) =
- (65.536 × 343 × 13 × 17 × 47 × 71 × 73 × 131 × 193 × 883 × 1.283)/(5 × 19 × 29 × 41 × 59 × 173 × 179 × 257 × 499 × 503 × 509) =
- 34.662.617.577.798.876.001.796.096/6.776.041.263.308.523.926.015
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.662.617.577.798.876.001.796.096 : 6.776.041.263.308.523.926.015 = - 5.115 și restul = - 3.166.515.975.776.120.229.371 ⇒
- 34.662.617.577.798.876.001.796.096 = - 5.115 × 6.776.041.263.308.523.926.015 - 3.166.515.975.776.120.229.371 ⇒
- 34.662.617.577.798.876.001.796.096/6.776.041.263.308.523.926.015 =
( - 5.115 × 6.776.041.263.308.523.926.015 - 3.166.515.975.776.120.229.371)/6.776.041.263.308.523.926.015 =
( - 5.115 × 6.776.041.263.308.523.926.015)/6.776.041.263.308.523.926.015 - 3.166.515.975.776.120.229.371/6.776.041.263.308.523.926.015 =
- 5.115 - 3.166.515.975.776.120.229.371/6.776.041.263.308.523.926.015 =
- 5.115 3.166.515.975.776.120.229.371/6.776.041.263.308.523.926.015
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.115 - 3.166.515.975.776.120.229.371/6.776.041.263.308.523.926.015 =
- 5.115 - 3.166.515.975.776.120.229.371 : 6.776.041.263.308.523.926.015 ≈
- 5.115,467310609946 ≈
- 5.115,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.115,467310609946 =
- 5.115,467310609946 × 100/100 =
( - 5.115,467310609946 × 100)/100 =
- 511.546,731060994602/100 ≈
- 511.546,731060994602% ≈
- 511.546,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 768/485 × - 768/492 × - 772/499 × - 776/509 × 799/519 × 883/472 × 1.029/493 × 1.241/514 × 1.283/537 × 1.917/513 × - 3.406/503 = - 34.662.617.577.798.876.001.796.096/6.776.041.263.308.523.926.015
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 768/485 × - 768/492 × - 772/499 × - 776/509 × 799/519 × 883/472 × 1.029/493 × 1.241/514 × 1.283/537 × 1.917/513 × - 3.406/503 = - 5.115 3.166.515.975.776.120.229.371/6.776.041.263.308.523.926.015
Ca număr zecimal:
- 768/485 × - 768/492 × - 772/499 × - 776/509 × 799/519 × 883/472 × 1.029/493 × 1.241/514 × 1.283/537 × 1.917/513 × - 3.406/503 ≈ - 5.115,47
Ca procentaj:
- 768/485 × - 768/492 × - 772/499 × - 776/509 × 799/519 × 883/472 × 1.029/493 × 1.241/514 × 1.283/537 × 1.917/513 × - 3.406/503 ≈ - 511.546,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.