- 768/142 × - 272/135 × - 7.351/146 × - 1.866/147 × - 253/143 × 259/146 × 250/152 × - 233/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 768/142 × - 272/135 × - 7.351/146 × - 1.866/147 × - 253/143 × 259/146 × 250/152 × - 233/138 =
768/142 × 272/135 × 7.351/146 × 1.866/147 × 253/143 × 259/146 × 250/152 × 233/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 768/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
142 = 2 × 71
CMMDC (768; 142) = 2
768/142 =
(768 : 2)/(142 : 2) =
384/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
768/142 =
(28 × 3)/(2 × 71) =
((28 × 3) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(28 : 2 × 3)/(2 : 2 × 71) =
(2(8 - 1) × 3)/(1 × 71) =
(27 × 3)/(1 × 71) =
384/71
Fracția: 272/135
272/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
135 = 33 × 5
CMMDC (272; 135) = 1
Fracția: 7.351/146
7.351/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.351 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (7.351; 146) = 1
Fracția: 1.866/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.866 = 2 × 3 × 311
147 = 3 × 72
CMMDC (1.866; 147) = 3
1.866/147 =
(1.866 : 3)/(147 : 3) =
622/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.866/147 =
(2 × 3 × 311)/(3 × 72) =
((2 × 3 × 311) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 311)/(3 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 311)/(1 × 72) =
622/49
Fracția: 253/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
143 = 11 × 13
CMMDC (253; 143) = 11
253/143 =
(253 : 11)/(143 : 11) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
253/143 =
(11 × 23)/(11 × 13) =
((11 × 23) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 23)/(11 : 11 × 13) =
(1 × 23)/(1 × 13) =
23/13
Fracția: 259/146
259/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
146 = 2 × 73
CMMDC (259; 146) = 1
Fracția: 250/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
152 = 23 × 19
CMMDC (250; 152) = 2
250/152 =
(250 : 2)/(152 : 2) =
125/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/152 =
(2 × 53)/(23 × 19) =
((2 × 53) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 53)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 53)/(22 × 19) =
125/76
Fracția: 233/138
233/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (233; 138) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
768/142 × 272/135 × 7.351/146 × 1.866/147 × 253/143 × 259/146 × 250/152 × 233/138 =
384/71 × 272/135 × 7.351/146 × 622/49 × 23/13 × 259/146 × 125/76 × 233/138
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
384/71 × 272/135 × 7.351/146 × 622/49 × 23/13 × 259/146 × 125/76 × 233/138 =
(384 × 272 × 7.351 × 622 × 23 × 259 × 125 × 233) / (71 × 135 × 146 × 49 × 13 × 146 × 76 × 138) =
(27 × 3 × 24 × 17 × 7.351 × 2 × 311 × 23 × 7 × 37 × 53 × 233) / (71 × 33 × 5 × 2 × 73 × 72 × 13 × 2 × 73 × 22 × 19 × 2 × 3 × 23) =
(212 × 3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 37 × 233 × 311 × 7.351) / (25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 71 × 732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 37 × 233 × 311 × 7.351; 25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 71 × 732) = 25 × 3 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 37 × 233 × 311 × 7.351) / (25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 71 × 732) =
((212 × 3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 37 × 233 × 311 × 7.351) : (25 × 3 × 5 × 7 × 23)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 71 × 732) : (25 × 3 × 5 × 7 × 23)) =
(212 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 : 23 × 37 × 233 × 311 × 7.351)/(25 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 19 × 23 : 23 × 71 × 732) =
(2(12 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 1 × 37 × 233 × 311 × 7.351)/(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 1 × 71 × 732) =
(27 × 1 × 52 × 1 × 17 × 1 × 37 × 233 × 311 × 7.351)/(20 × 33 × 1 × 7 × 13 × 19 × 1 × 71 × 732) =
(27 × 1 × 52 × 1 × 17 × 1 × 37 × 233 × 311 × 7.351)/(1 × 33 × 1 × 7 × 13 × 19 × 1 × 71 × 732) =
(27 × 52 × 17 × 37 × 233 × 311 × 7.351)/(33 × 7 × 13 × 19 × 71 × 732) =
(128 × 25 × 17 × 37 × 233 × 311 × 7.351)/(27 × 7 × 13 × 19 × 71 × 5.329) =
1.072.169.272.566.400/17.662.933.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.072.169.272.566.400 : 17.662.933.197 = 60.701 și restul = 11.564.575.303 ⇒
1.072.169.272.566.400 = 60.701 × 17.662.933.197 + 11.564.575.303 ⇒
1.072.169.272.566.400/17.662.933.197 =
(60.701 × 17.662.933.197 + 11.564.575.303)/17.662.933.197 =
(60.701 × 17.662.933.197)/17.662.933.197 + 11.564.575.303/17.662.933.197 =
60.701 + 11.564.575.303/17.662.933.197 =
60.701 11.564.575.303/17.662.933.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
60.701 + 11.564.575.303/17.662.933.197 =
60.701 + 11.564.575.303 : 17.662.933.197 ≈
60.701,654736966619 ≈
60.701,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
60.701,654736966619 =
60.701,654736966619 × 100/100 =
(60.701,654736966619 × 100)/100 =
6.070.165,473696661912/100 ≈
6.070.165,473696661912% ≈
6.070.165,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 768/142 × - 272/135 × - 7.351/146 × - 1.866/147 × - 253/143 × 259/146 × 250/152 × - 233/138 = 1.072.169.272.566.400/17.662.933.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 768/142 × - 272/135 × - 7.351/146 × - 1.866/147 × - 253/143 × 259/146 × 250/152 × - 233/138 = 60.701 11.564.575.303/17.662.933.197
Ca număr zecimal:
- 768/142 × - 272/135 × - 7.351/146 × - 1.866/147 × - 253/143 × 259/146 × 250/152 × - 233/138 ≈ 60.701,65
Ca procentaj:
- 768/142 × - 272/135 × - 7.351/146 × - 1.866/147 × - 253/143 × 259/146 × 250/152 × - 233/138 ≈ 6.070.165,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.