- 768/139 × - 285/153 × 3.252/169 × - 5.213/191 × - 270/188 × - 284/141 × - 267/178 × - 10.263/163 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 768/139 × - 285/153 × 3.252/169 × - 5.213/191 × - 270/188 × - 284/141 × - 267/178 × - 10.263/163 =
- 768/139 × 285/153 × 3.252/169 × 5.213/191 × 270/188 × 284/141 × 267/178 × 10.263/163
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 768/139
768/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (768; 139) = 1
Fracția: 285/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
153 = 32 × 17
CMMDC (285; 153) = 3
285/153 =
(285 : 3)/(153 : 3) =
95/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/153 =
(3 × 5 × 19)/(32 × 17) =
((3 × 5 × 19) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19)/(32 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 19)/(3(2 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 19)/(31 × 17) =
(1 × 5 × 19)/(3 × 17) =
95/51
Fracția: 3.252/169
3.252/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.252 = 22 × 3 × 271
169 = 132
CMMDC (3.252; 169) = 1
Fracția: 5.213/191
5.213/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.213 = 13 × 401
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.213; 191) = 1
Fracția: 270/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
188 = 22 × 47
CMMDC (270; 188) = 2
270/188 =
(270 : 2)/(188 : 2) =
135/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/188 =
(2 × 33 × 5)/(22 × 47) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 33 × 5)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 33 × 5)/(21 × 47) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 47) =
135/94
Fracția: 284/141
284/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
141 = 3 × 47
CMMDC (284; 141) = 1
Fracția: 267/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
178 = 2 × 89
CMMDC (267; 178) = 89
267/178 =
(267 : 89)/(178 : 89) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/178 =
(3 × 89)/(2 × 89) =
((3 × 89) : 89)/((2 × 89) : 89) =
(3 × 89 : 89)/(2 × 89 : 89) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 10.263/163
10.263/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.263 = 3 × 11 × 311
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.263; 163) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 768/139 × 285/153 × 3.252/169 × 5.213/191 × 270/188 × 284/141 × 267/178 × 10.263/163 =
- 768/139 × 95/51 × 3.252/169 × 5.213/191 × 135/94 × 284/141 × 3/2 × 10.263/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 768/139 × 95/51 × 3.252/169 × 5.213/191 × 135/94 × 284/141 × 3/2 × 10.263/163 =
- (768 × 95 × 3.252 × 5.213 × 135 × 284 × 3 × 10.263) / (139 × 51 × 169 × 191 × 94 × 141 × 2 × 163) =
- (28 × 3 × 5 × 19 × 22 × 3 × 271 × 13 × 401 × 33 × 5 × 22 × 71 × 3 × 3 × 11 × 311) / (139 × 3 × 17 × 132 × 191 × 2 × 47 × 3 × 47 × 2 × 163) =
- (212 × 37 × 52 × 11 × 13 × 19 × 71 × 271 × 311 × 401) / (22 × 32 × 132 × 17 × 472 × 139 × 163 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 37 × 52 × 11 × 13 × 19 × 71 × 271 × 311 × 401; 22 × 32 × 132 × 17 × 472 × 139 × 163 × 191) = 22 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 37 × 52 × 11 × 13 × 19 × 71 × 271 × 311 × 401) / (22 × 32 × 132 × 17 × 472 × 139 × 163 × 191) =
- ((212 × 37 × 52 × 11 × 13 × 19 × 71 × 271 × 311 × 401) : (22 × 32 × 13)) / ((22 × 32 × 132 × 17 × 472 × 139 × 163 × 191) : (22 × 32 × 13)) =
- (212 : 22 × 37 : 32 × 52 × 11 × 13 : 13 × 19 × 71 × 271 × 311 × 401)/(22 : 22 × 32 : 32 × 132 : 13 × 17 × 472 × 139 × 163 × 191) =
- (2(12 - 2) × 3(7 - 2) × 52 × 11 × 1 × 19 × 71 × 271 × 311 × 401)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 472 × 139 × 163 × 191) =
- (210 × 35 × 52 × 11 × 1 × 19 × 71 × 271 × 311 × 401)/(20 × 30 × 131 × 17 × 472 × 139 × 163 × 191) =
- (210 × 35 × 52 × 11 × 1 × 19 × 71 × 271 × 311 × 401)/(1 × 1 × 13 × 17 × 472 × 139 × 163 × 191) =
- (210 × 35 × 52 × 11 × 19 × 71 × 271 × 311 × 401)/(13 × 17 × 472 × 139 × 163 × 191) =
- (1.024 × 243 × 25 × 11 × 19 × 71 × 271 × 311 × 401)/(13 × 17 × 2.209 × 139 × 163 × 191) =
- 3.119.786.872.172.467.200/2.112.631.551.043
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.119.786.872.172.467.200 : 2.112.631.551.043 = - 1.476.730 și restul = - 481.800.737.810 ⇒
- 3.119.786.872.172.467.200 = - 1.476.730 × 2.112.631.551.043 - 481.800.737.810 ⇒
- 3.119.786.872.172.467.200/2.112.631.551.043 =
( - 1.476.730 × 2.112.631.551.043 - 481.800.737.810)/2.112.631.551.043 =
( - 1.476.730 × 2.112.631.551.043)/2.112.631.551.043 - 481.800.737.810/2.112.631.551.043 =
- 1.476.730 - 481.800.737.810/2.112.631.551.043 =
- 1.476.730 481.800.737.810/2.112.631.551.043
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.476.730 - 481.800.737.810/2.112.631.551.043 =
- 1.476.730 - 481.800.737.810 : 2.112.631.551.043 ≈
- 1.476.730,228057153445 ≈
- 1.476.730,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.476.730,228057153445 =
- 1.476.730,228057153445 × 100/100 =
( - 1.476.730,228057153445 × 100)/100 =
- 147.673.022,805715344549/100 ≈
- 147.673.022,805715344549% ≈
- 147.673.022,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 768/139 × - 285/153 × 3.252/169 × - 5.213/191 × - 270/188 × - 284/141 × - 267/178 × - 10.263/163 = - 3.119.786.872.172.467.200/2.112.631.551.043
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 768/139 × - 285/153 × 3.252/169 × - 5.213/191 × - 270/188 × - 284/141 × - 267/178 × - 10.263/163 = - 1.476.730 481.800.737.810/2.112.631.551.043
Ca număr zecimal:
- 768/139 × - 285/153 × 3.252/169 × - 5.213/191 × - 270/188 × - 284/141 × - 267/178 × - 10.263/163 ≈ - 1.476.730,23
Ca procentaj:
- 768/139 × - 285/153 × 3.252/169 × - 5.213/191 × - 270/188 × - 284/141 × - 267/178 × - 10.263/163 ≈ - 147.673.022,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.