- 768/1.165 × 8.936/744 × - 6.978/728 × 10.787/712 × - 963.123/1.504 × 1.228/721 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 768/1.165 × 8.936/744 × - 6.978/728 × 10.787/712 × - 963.123/1.504 × 1.228/721 =
- 768/1.165 × 8.936/744 × 6.978/728 × 10.787/712 × 963.123/1.504 × 1.228/721
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 768/1.165
768/1.165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
1.165 = 5 × 233
CMMDC (768; 1.165) = 1
Fracția: 8.936/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.936 = 23 × 1.117
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (8.936; 744) = 23 = 8
8.936/744 =
(8.936 : 8)/(744 : 8) =
1.117/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.936/744 =
(23 × 1.117)/(23 × 3 × 31) =
((23 × 1.117) : 23)/((23 × 3 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 1.117)/(23 : 23 × 3 × 31) =
(2(3 - 3) × 1.117)/(2(3 - 3) × 3 × 31) =
(20 × 1.117)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 1.117)/(1 × 3 × 31) =
1.117/93
Fracția: 6.978/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.978 = 2 × 3 × 1.163
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (6.978; 728) = 2
6.978/728 =
(6.978 : 2)/(728 : 2) =
3.489/364
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.978/728 =
(2 × 3 × 1.163)/(23 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 1.163) : 2)/((23 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.163)/(23 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 1.163)/(2(3 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 3 × 1.163)/(22 × 7 × 13) =
3.489/364
Fracția: 10.787/712
10.787/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.787 = 7 × 23 × 67
712 = 23 × 89
CMMDC (10.787; 712) = 1
Fracția: 963.123/1.504
963.123/1.504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.123 = 3 × 7 × 45.863
1.504 = 25 × 47
CMMDC (963.123; 1.504) = 1
Fracția: 1.228/721
1.228/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.228 = 22 × 307
721 = 7 × 103
CMMDC (1.228; 721) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 768/1.165 × 8.936/744 × 6.978/728 × 10.787/712 × 963.123/1.504 × 1.228/721 =
- 768/1.165 × 1.117/93 × 3.489/364 × 10.787/712 × 963.123/1.504 × 1.228/721
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 768/1.165 × 1.117/93 × 3.489/364 × 10.787/712 × 963.123/1.504 × 1.228/721 =
- (768 × 1.117 × 3.489 × 10.787 × 963.123 × 1.228) / (1.165 × 93 × 364 × 712 × 1.504 × 721) =
- (28 × 3 × 1.117 × 3 × 1.163 × 7 × 23 × 67 × 3 × 7 × 45.863 × 22 × 307) / (5 × 233 × 3 × 31 × 22 × 7 × 13 × 23 × 89 × 25 × 47 × 7 × 103) =
- (210 × 33 × 72 × 23 × 67 × 307 × 1.117 × 1.163 × 45.863) / (210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 31 × 47 × 89 × 103 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 72 × 23 × 67 × 307 × 1.117 × 1.163 × 45.863; 210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 31 × 47 × 89 × 103 × 233) = 210 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 72 × 23 × 67 × 307 × 1.117 × 1.163 × 45.863) / (210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 31 × 47 × 89 × 103 × 233) =
- ((210 × 33 × 72 × 23 × 67 × 307 × 1.117 × 1.163 × 45.863) : (210 × 3 × 72)) / ((210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 31 × 47 × 89 × 103 × 233) : (210 × 3 × 72)) =
- (210 : 210 × 33 : 3 × 72 : 72 × 23 × 67 × 307 × 1.117 × 1.163 × 45.863)/(210 : 210 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 13 × 31 × 47 × 89 × 103 × 233) =
- (2(10 - 10) × 3(3 - 1) × 7(2 - 2) × 23 × 67 × 307 × 1.117 × 1.163 × 45.863)/(2(10 - 10) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 13 × 31 × 47 × 89 × 103 × 233) =
- (20 × 32 × 70 × 23 × 67 × 307 × 1.117 × 1.163 × 45.863)/(20 × 1 × 5 × 70 × 13 × 31 × 47 × 89 × 103 × 233) =
- (1 × 32 × 1 × 23 × 67 × 307 × 1.117 × 1.163 × 45.863)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 31 × 47 × 89 × 103 × 233) =
- (32 × 23 × 67 × 307 × 1.117 × 1.163 × 45.863)/(5 × 13 × 31 × 47 × 89 × 103 × 233) =
- (9 × 23 × 67 × 307 × 1.117 × 1.163 × 45.863)/(5 × 13 × 31 × 47 × 89 × 103 × 233) =
- 253.675.702.049.793.759/202.281.451.255
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 253.675.702.049.793.759 : 202.281.451.255 = - 1.254.072 și restul = - 197.911.533.399 ⇒
- 253.675.702.049.793.759 = - 1.254.072 × 202.281.451.255 - 197.911.533.399 ⇒
- 253.675.702.049.793.759/202.281.451.255 =
( - 1.254.072 × 202.281.451.255 - 197.911.533.399)/202.281.451.255 =
( - 1.254.072 × 202.281.451.255)/202.281.451.255 - 197.911.533.399/202.281.451.255 =
- 1.254.072 - 197.911.533.399/202.281.451.255 =
- 1.254.072 197.911.533.399/202.281.451.255
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.254.072 - 197.911.533.399/202.281.451.255 =
- 1.254.072 - 197.911.533.399 : 202.281.451.255 ≈
- 1.254.072,978396843463 ≈
- 1.254.072,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.254.072,978396843463 =
- 1.254.072,978396843463 × 100/100 =
( - 1.254.072,978396843463 × 100)/100 =
- 125.407.297,839684346297/100 ≈
- 125.407.297,839684346297% ≈
- 125.407.297,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 768/1.165 × 8.936/744 × - 6.978/728 × 10.787/712 × - 963.123/1.504 × 1.228/721 = - 253.675.702.049.793.759/202.281.451.255
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 768/1.165 × 8.936/744 × - 6.978/728 × 10.787/712 × - 963.123/1.504 × 1.228/721 = - 1.254.072 197.911.533.399/202.281.451.255
Ca număr zecimal:
- 768/1.165 × 8.936/744 × - 6.978/728 × 10.787/712 × - 963.123/1.504 × 1.228/721 ≈ - 1.254.072,98
Ca procentaj:
- 768/1.165 × 8.936/744 × - 6.978/728 × 10.787/712 × - 963.123/1.504 × 1.228/721 ≈ - 125.407.297,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.