- 767/432 × - 822/411 × 772/426 × 100.669/456 × 789/451 × 100.679/435 × 1.646/441 × - 10.690/417 × 10.692/454 × 10.668/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 767/432 × - 822/411 × 772/426 × 100.669/456 × 789/451 × 100.679/435 × 1.646/441 × - 10.690/417 × 10.692/454 × 10.668/423 =
- 767/432 × 822/411 × 772/426 × 100.669/456 × 789/451 × 100.679/435 × 1.646/441 × 10.690/417 × 10.692/454 × 10.668/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/432
767/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
432 = 24 × 33
CMMDC (767; 432) = 1
Fracția: 822/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
411 = 3 × 137
CMMDC (822; 411) = 3 × 137 = 411
822/411 =
(822 : 411)/(411 : 411) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/411 =
(2 × 3 × 137)/(3 × 137) =
((2 × 3 × 137) : (3 × 137))/((3 × 137) : (3 × 137)) =
(2 × 3 : 3 × 137 : 137)/(3 : 3 × 137 : 137) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 772/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (772; 426) = 2
772/426 =
(772 : 2)/(426 : 2) =
386/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/426 =
(22 × 193)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 3 × 71) =
(21 × 193)/(1 × 3 × 71) =
(2 × 193)/(1 × 3 × 71) =
386/213
Fracția: 100.669/456
100.669/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (100.669; 456) = 1
Fracția: 789/451
789/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
451 = 11 × 41
CMMDC (789; 451) = 1
Fracția: 100.679/435
100.679/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.679 = 83 × 1.213
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (100.679; 435) = 1
Fracția: 1.646/441
1.646/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.646 = 2 × 823
441 = 32 × 72
CMMDC (1.646; 441) = 1
Fracția: 10.690/417
10.690/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.690 = 2 × 5 × 1.069
417 = 3 × 139
CMMDC (10.690; 417) = 1
Fracția: 10.692/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.692 = 22 × 35 × 11
454 = 2 × 227
CMMDC (10.692; 454) = 2
10.692/454 =
(10.692 : 2)/(454 : 2) =
5.346/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.692/454 =
(22 × 35 × 11)/(2 × 227) =
((22 × 35 × 11) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 35 × 11)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 35 × 11)/(1 × 227) =
(21 × 35 × 11)/(1 × 227) =
(2 × 35 × 11)/(1 × 227) =
5.346/227
Fracția: 10.668/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
423 = 32 × 47
CMMDC (10.668; 423) = 3
10.668/423 =
(10.668 : 3)/(423 : 3) =
3.556/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.668/423 =
(22 × 3 × 7 × 127)/(32 × 47) =
((22 × 3 × 7 × 127) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 127)/(32 : 3 × 47) =
(22 × 1 × 7 × 127)/(3(2 - 1) × 47) =
(22 × 1 × 7 × 127)/(31 × 47) =
(22 × 1 × 7 × 127)/(3 × 47) =
3.556/141
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 767/432 × 822/411 × 772/426 × 100.669/456 × 789/451 × 100.679/435 × 1.646/441 × 10.690/417 × 10.692/454 × 10.668/423 =
- 767/432 × 2 × 386/213 × 100.669/456 × 789/451 × 100.679/435 × 1.646/441 × 10.690/417 × 5.346/227 × 3.556/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 767/432 × 2 × 386/213 × 100.669/456 × 789/451 × 100.679/435 × 1.646/441 × 10.690/417 × 5.346/227 × 3.556/141 =
- (767 × 2 × 386 × 100.669 × 789 × 100.679 × 1.646 × 10.690 × 5.346 × 3.556) / (432 × 213 × 456 × 451 × 435 × 441 × 417 × 227 × 141) =
- (13 × 59 × 2 × 2 × 193 × 100.669 × 3 × 263 × 83 × 1.213 × 2 × 823 × 2 × 5 × 1.069 × 2 × 35 × 11 × 22 × 7 × 127) / (24 × 33 × 3 × 71 × 23 × 3 × 19 × 11 × 41 × 3 × 5 × 29 × 32 × 72 × 3 × 139 × 227 × 3 × 47) =
- (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 59 × 83 × 127 × 193 × 263 × 823 × 1.069 × 1.213 × 100.669) / (27 × 310 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 41 × 47 × 71 × 139 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 59 × 83 × 127 × 193 × 263 × 823 × 1.069 × 1.213 × 100.669; 27 × 310 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 41 × 47 × 71 × 139 × 227) = 27 × 36 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 59 × 83 × 127 × 193 × 263 × 823 × 1.069 × 1.213 × 100.669) / (27 × 310 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 41 × 47 × 71 × 139 × 227) =
- ((27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 59 × 83 × 127 × 193 × 263 × 823 × 1.069 × 1.213 × 100.669) : (27 × 36 × 5 × 7 × 11)) / ((27 × 310 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 41 × 47 × 71 × 139 × 227) : (27 × 36 × 5 × 7 × 11)) =
- (27 : 27 × 36 : 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 59 × 83 × 127 × 193 × 263 × 823 × 1.069 × 1.213 × 100.669)/(27 : 27 × 310 : 36 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 41 × 47 × 71 × 139 × 227) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 13 × 59 × 83 × 127 × 193 × 263 × 823 × 1.069 × 1.213 × 100.669)/(2(7 - 7) × 3(10 - 6) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 29 × 41 × 47 × 71 × 139 × 227) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 13 × 59 × 83 × 127 × 193 × 263 × 823 × 1.069 × 1.213 × 100.669)/(20 × 34 × 1 × 7 × 1 × 19 × 29 × 41 × 47 × 71 × 139 × 227) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 59 × 83 × 127 × 193 × 263 × 823 × 1.069 × 1.213 × 100.669)/(1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 19 × 29 × 41 × 47 × 71 × 139 × 227) =
- (13 × 59 × 83 × 127 × 193 × 263 × 823 × 1.069 × 1.213 × 100.669)/(34 × 7 × 19 × 29 × 41 × 47 × 71 × 139 × 227) =
- (13 × 59 × 83 × 127 × 193 × 263 × 823 × 1.069 × 1.213 × 100.669)/(81 × 7 × 19 × 29 × 41 × 47 × 71 × 139 × 227) =
- 44.088.399.224.883.746.998.946.447/1.348.700.065.408.017
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 44.088.399.224.883.746.998.946.447 : 1.348.700.065.408.017 = - 32.689.550.742 și restul = - 989.656.343.847.833 ⇒
- 44.088.399.224.883.746.998.946.447 = - 32.689.550.742 × 1.348.700.065.408.017 - 989.656.343.847.833 ⇒
- 44.088.399.224.883.746.998.946.447/1.348.700.065.408.017 =
( - 32.689.550.742 × 1.348.700.065.408.017 - 989.656.343.847.833)/1.348.700.065.408.017 =
( - 32.689.550.742 × 1.348.700.065.408.017)/1.348.700.065.408.017 - 989.656.343.847.833/1.348.700.065.408.017 =
- 32.689.550.742 - 989.656.343.847.833/1.348.700.065.408.017 =
- 32.689.550.742 989.656.343.847.833/1.348.700.065.408.017
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.689.550.742 - 989.656.343.847.833/1.348.700.065.408.017 =
- 32.689.550.742 - 989.656.343.847.833 : 1.348.700.065.408.017 ≈
- 32.689.550.742,733785345779 ≈
- 32.689.550.742,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.689.550.742,733785345779 =
- 32.689.550.742,733785345779 × 100/100 =
( - 32.689.550.742,733785345779 × 100)/100 =
- 3.268.955.074.273,378534577919/100 ≈
- 3.268.955.074.273,378534577919% ≈
- 3.268.955.074.273,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 767/432 × - 822/411 × 772/426 × 100.669/456 × 789/451 × 100.679/435 × 1.646/441 × - 10.690/417 × 10.692/454 × 10.668/423 = - 44.088.399.224.883.746.998.946.447/1.348.700.065.408.017
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 767/432 × - 822/411 × 772/426 × 100.669/456 × 789/451 × 100.679/435 × 1.646/441 × - 10.690/417 × 10.692/454 × 10.668/423 = - 32.689.550.742 989.656.343.847.833/1.348.700.065.408.017
Ca număr zecimal:
- 767/432 × - 822/411 × 772/426 × 100.669/456 × 789/451 × 100.679/435 × 1.646/441 × - 10.690/417 × 10.692/454 × 10.668/423 ≈ - 32.689.550.742,73
Ca procentaj:
- 767/432 × - 822/411 × 772/426 × 100.669/456 × 789/451 × 100.679/435 × 1.646/441 × - 10.690/417 × 10.692/454 × 10.668/423 ≈ - 3.268.955.074.273,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.