- 767/360 × - 704/332 × - 645/335 × 100.571/346 × - 666/359 × - 100.545/395 × - 1.564/350 × 10.552/387 × - 10.541/374 × 10.535/366 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 767/360 × - 704/332 × - 645/335 × 100.571/346 × - 666/359 × - 100.545/395 × - 1.564/350 × 10.552/387 × - 10.541/374 × 10.535/366 =
- 767/360 × 704/332 × 645/335 × 100.571/346 × 666/359 × 100.545/395 × 1.564/350 × 10.552/387 × 10.541/374 × 10.535/366
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/360
767/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (767; 360) = 1
Fracția: 704/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
332 = 22 × 83
CMMDC (704; 332) = 22 = 4
704/332 =
(704 : 4)/(332 : 4) =
176/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
704/332 =
(26 × 11)/(22 × 83) =
((26 × 11) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(26 : 22 × 11)/(22 : 22 × 83) =
(2(6 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 83) =
(24 × 11)/(20 × 83) =
(24 × 11)/(1 × 83) =
176/83
Fracția: 645/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
335 = 5 × 67
CMMDC (645; 335) = 5
645/335 =
(645 : 5)/(335 : 5) =
129/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/335 =
(3 × 5 × 43)/(5 × 67) =
((3 × 5 × 43) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 43)/(5 : 5 × 67) =
(3 × 1 × 43)/(1 × 67) =
129/67
Fracția: 100.571/346
100.571/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.571 = 163 × 617
346 = 2 × 173
CMMDC (100.571; 346) = 1
Fracția: 666/359
666/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (666; 359) = 1
Fracția: 100.545/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.545 = 3 × 5 × 6.703
395 = 5 × 79
CMMDC (100.545; 395) = 5
100.545/395 =
(100.545 : 5)/(395 : 5) =
20.109/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.545/395 =
(3 × 5 × 6.703)/(5 × 79) =
((3 × 5 × 6.703) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 6.703)/(5 : 5 × 79) =
(3 × 1 × 6.703)/(1 × 79) =
20.109/79
Fracția: 1.564/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.564 = 22 × 17 × 23
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (1.564; 350) = 2
1.564/350 =
(1.564 : 2)/(350 : 2) =
782/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.564/350 =
(22 × 17 × 23)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 17 × 23) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 23)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 17 × 23)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 17 × 23)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 17 × 23)/(1 × 52 × 7) =
782/175
Fracția: 10.552/387
10.552/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.552 = 23 × 1.319
387 = 32 × 43
CMMDC (10.552; 387) = 1
Fracția: 10.541/374
10.541/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.541 = 83 × 127
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (10.541; 374) = 1
Fracția: 10.535/366
10.535/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.535 = 5 × 72 × 43
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.535; 366) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 767/360 × 704/332 × 645/335 × 100.571/346 × 666/359 × 100.545/395 × 1.564/350 × 10.552/387 × 10.541/374 × 10.535/366 =
- 767/360 × 176/83 × 129/67 × 100.571/346 × 666/359 × 20.109/79 × 782/175 × 10.552/387 × 10.541/374 × 10.535/366
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 767/360 × 176/83 × 129/67 × 100.571/346 × 666/359 × 20.109/79 × 782/175 × 10.552/387 × 10.541/374 × 10.535/366 =
- (767 × 176 × 129 × 100.571 × 666 × 20.109 × 782 × 10.552 × 10.541 × 10.535) / (360 × 83 × 67 × 346 × 359 × 79 × 175 × 387 × 374 × 366) =
- (13 × 59 × 24 × 11 × 3 × 43 × 163 × 617 × 2 × 32 × 37 × 3 × 6.703 × 2 × 17 × 23 × 23 × 1.319 × 83 × 127 × 5 × 72 × 43) / (23 × 32 × 5 × 83 × 67 × 2 × 173 × 359 × 79 × 52 × 7 × 32 × 43 × 2 × 11 × 17 × 2 × 3 × 61) =
- (29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 432 × 59 × 83 × 127 × 163 × 617 × 1.319 × 6.703) / (26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 43 × 61 × 67 × 79 × 83 × 173 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 432 × 59 × 83 × 127 × 163 × 617 × 1.319 × 6.703; 26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 43 × 61 × 67 × 79 × 83 × 173 × 359) = 26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 432 × 59 × 83 × 127 × 163 × 617 × 1.319 × 6.703) / (26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 43 × 61 × 67 × 79 × 83 × 173 × 359) =
- ((29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 432 × 59 × 83 × 127 × 163 × 617 × 1.319 × 6.703) : (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 83)) / ((26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 43 × 61 × 67 × 79 × 83 × 173 × 359) : (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 83)) =
- (29 : 26 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 37 × 432 : 43 × 59 × 83 : 83 × 127 × 163 × 617 × 1.319 × 6.703)/(26 : 26 × 35 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 43 : 43 × 61 × 67 × 79 × 83 : 83 × 173 × 359) =
- (2(9 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 23 × 37 × 43(2 - 1) × 59 × 1 × 127 × 163 × 617 × 1.319 × 6.703)/(2(6 - 6) × 3(5 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 67 × 79 × 1 × 173 × 359) =
- (23 × 30 × 1 × 71 × 1 × 13 × 1 × 23 × 37 × 431 × 59 × 1 × 127 × 163 × 617 × 1.319 × 6.703)/(20 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 67 × 79 × 1 × 173 × 359) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 23 × 37 × 43 × 59 × 1 × 127 × 163 × 617 × 1.319 × 6.703)/(1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 67 × 79 × 1 × 173 × 359) =
- (23 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 127 × 163 × 617 × 1.319 × 6.703)/(3 × 52 × 61 × 67 × 79 × 173 × 359) =
- (8 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 127 × 163 × 617 × 1.319 × 6.703)/(3 × 25 × 61 × 67 × 79 × 173 × 359) =
- 177.489.191.435.522.388.751.784/1.503.950.505.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 177.489.191.435.522.388.751.784 : 1.503.950.505.825 = - 118.015.314.166 și restul = - 470.400.734.834 ⇒
- 177.489.191.435.522.388.751.784 = - 118.015.314.166 × 1.503.950.505.825 - 470.400.734.834 ⇒
- 177.489.191.435.522.388.751.784/1.503.950.505.825 =
( - 118.015.314.166 × 1.503.950.505.825 - 470.400.734.834)/1.503.950.505.825 =
( - 118.015.314.166 × 1.503.950.505.825)/1.503.950.505.825 - 470.400.734.834/1.503.950.505.825 =
- 118.015.314.166 - 470.400.734.834/1.503.950.505.825 =
- 118.015.314.166 470.400.734.834/1.503.950.505.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 118.015.314.166 - 470.400.734.834/1.503.950.505.825 =
- 118.015.314.166 - 470.400.734.834 : 1.503.950.505.825 ≈
- 118.015.314.166,312776739003 ≈
- 118.015.314.166,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 118.015.314.166,312776739003 =
- 118.015.314.166,312776739003 × 100/100 =
( - 118.015.314.166,312776739003 × 100)/100 =
- 11.801.531.416.631,27767390031/100 ≈
- 11.801.531.416.631,27767390031% ≈
- 11.801.531.416.631,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 767/360 × - 704/332 × - 645/335 × 100.571/346 × - 666/359 × - 100.545/395 × - 1.564/350 × 10.552/387 × - 10.541/374 × 10.535/366 = - 177.489.191.435.522.388.751.784/1.503.950.505.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 767/360 × - 704/332 × - 645/335 × 100.571/346 × - 666/359 × - 100.545/395 × - 1.564/350 × 10.552/387 × - 10.541/374 × 10.535/366 = - 118.015.314.166 470.400.734.834/1.503.950.505.825
Ca număr zecimal:
- 767/360 × - 704/332 × - 645/335 × 100.571/346 × - 666/359 × - 100.545/395 × - 1.564/350 × 10.552/387 × - 10.541/374 × 10.535/366 ≈ - 118.015.314.166,31
Ca procentaj:
- 767/360 × - 704/332 × - 645/335 × 100.571/346 × - 666/359 × - 100.545/395 × - 1.564/350 × 10.552/387 × - 10.541/374 × 10.535/366 ≈ - 11.801.531.416.631,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.