- 767/335 × - 939/922 × - 386/591 × 579/305 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 767/335 × - 939/922 × - 386/591 × 579/305 =
- 767/335 × 939/922 × 386/591 × 579/305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/335
767/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
335 = 5 × 67
CMMDC (767; 335) = 1
Fracția: 939/922
939/922 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
922 = 2 × 461
CMMDC (939; 922) = 1
Fracția: 386/591
386/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
591 = 3 × 197
CMMDC (386; 591) = 1
Fracția: 579/305
579/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
305 = 5 × 61
CMMDC (579; 305) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 767/335 × 939/922 × 386/591 × 579/305 =
- (767 × 939 × 386 × 579) / (335 × 922 × 591 × 305) =
- (13 × 59 × 3 × 313 × 2 × 193 × 3 × 193) / (5 × 67 × 2 × 461 × 3 × 197 × 5 × 61) =
- (2 × 32 × 13 × 59 × 1932 × 313) / (2 × 3 × 52 × 61 × 67 × 197 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 13 × 59 × 1932 × 313; 2 × 3 × 52 × 61 × 67 × 197 × 461) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 13 × 59 × 1932 × 313) / (2 × 3 × 52 × 61 × 67 × 197 × 461) =
- ((2 × 32 × 13 × 59 × 1932 × 313) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 52 × 61 × 67 × 197 × 461) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 13 × 59 × 1932 × 313)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 61 × 67 × 197 × 461) =
- (1 × 3(2 - 1) × 13 × 59 × 1932 × 313)/(1 × 1 × 52 × 61 × 67 × 197 × 461) =
- (1 × 31 × 13 × 59 × 1932 × 313)/(1 × 1 × 52 × 61 × 67 × 197 × 461) =
- (1 × 3 × 13 × 59 × 1932 × 313)/(1 × 1 × 52 × 61 × 67 × 197 × 461) =
- (3 × 13 × 59 × 1932 × 313)/(52 × 61 × 67 × 197 × 461) =
- (3 × 13 × 59 × 37.249 × 313)/(25 × 61 × 67 × 197 × 461) =
- 26.827.214.037/9.279.226.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.827.214.037 : 9.279.226.975 = - 2 și restul = - 8.268.760.087 ⇒
- 26.827.214.037 = - 2 × 9.279.226.975 - 8.268.760.087 ⇒
- 26.827.214.037/9.279.226.975 =
( - 2 × 9.279.226.975 - 8.268.760.087)/9.279.226.975 =
( - 2 × 9.279.226.975)/9.279.226.975 - 8.268.760.087/9.279.226.975 =
- 2 - 8.268.760.087/9.279.226.975 =
- 2 8.268.760.087/9.279.226.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 8.268.760.087/9.279.226.975 =
- 2 - 8.268.760.087 : 9.279.226.975 ≈
- 2,891104410882 ≈
- 2,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,891104410882 =
- 2,891104410882 × 100/100 =
( - 2,891104410882 × 100)/100 =
- 289,110441088224/100 ≈
- 289,110441088224% ≈
- 289,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 767/335 × - 939/922 × - 386/591 × 579/305 = - 26.827.214.037/9.279.226.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 767/335 × - 939/922 × - 386/591 × 579/305 = - 2 8.268.760.087/9.279.226.975
Ca număr zecimal:
- 767/335 × - 939/922 × - 386/591 × 579/305 ≈ - 2,89
Ca procentaj:
- 767/335 × - 939/922 × - 386/591 × 579/305 ≈ - 289,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.