- 767/327 × - 932/911 × 389/588 × - 557/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 767/327 × - 932/911 × 389/588 × - 557/315 =
- 767/327 × 932/911 × 389/588 × 557/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/327
767/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
327 = 3 × 109
CMMDC (767; 327) = 1
Fracția: 932/911
932/911 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (932; 911) = 1
Fracția: 389/588
389/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (389; 588) = 1
Fracția: 557/315
557/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (557; 315) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 767/327 × 932/911 × 389/588 × 557/315 =
- (767 × 932 × 389 × 557) / (327 × 911 × 588 × 315) =
- (13 × 59 × 22 × 233 × 389 × 557) / (3 × 109 × 911 × 22 × 3 × 72 × 32 × 5 × 7) =
- (22 × 13 × 59 × 233 × 389 × 557) / (22 × 34 × 5 × 73 × 109 × 911)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 13 × 59 × 233 × 389 × 557; 22 × 34 × 5 × 73 × 109 × 911) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 13 × 59 × 233 × 389 × 557) / (22 × 34 × 5 × 73 × 109 × 911) =
- ((22 × 13 × 59 × 233 × 389 × 557) : 22) / ((22 × 34 × 5 × 73 × 109 × 911) : 22) =
- (22 : 22 × 13 × 59 × 233 × 389 × 557)/(22 : 22 × 34 × 5 × 73 × 109 × 911) =
- (2(2 - 2) × 13 × 59 × 233 × 389 × 557)/(2(2 - 2) × 34 × 5 × 73 × 109 × 911) =
- (20 × 13 × 59 × 233 × 389 × 557)/(20 × 34 × 5 × 73 × 109 × 911) =
- (1 × 13 × 59 × 233 × 389 × 557)/(1 × 34 × 5 × 73 × 109 × 911) =
- (13 × 59 × 233 × 389 × 557)/(34 × 5 × 73 × 109 × 911) =
- (13 × 59 × 233 × 389 × 557)/(81 × 5 × 343 × 109 × 911) =
- 38.721.848.503/13.794.120.585
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.721.848.503 : 13.794.120.585 = - 2 și restul = - 11.133.607.333 ⇒
- 38.721.848.503 = - 2 × 13.794.120.585 - 11.133.607.333 ⇒
- 38.721.848.503/13.794.120.585 =
( - 2 × 13.794.120.585 - 11.133.607.333)/13.794.120.585 =
( - 2 × 13.794.120.585)/13.794.120.585 - 11.133.607.333/13.794.120.585 =
- 2 - 11.133.607.333/13.794.120.585 =
- 2 11.133.607.333/13.794.120.585
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 11.133.607.333/13.794.120.585 =
- 2 - 11.133.607.333 : 13.794.120.585 ≈
- 2,807127012149 ≈
- 2,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,807127012149 =
- 2,807127012149 × 100/100 =
( - 2,807127012149 × 100)/100 =
- 280,712701214943/100 =
- 280,712701214943% ≈
- 280,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 767/327 × - 932/911 × 389/588 × - 557/315 = - 38.721.848.503/13.794.120.585
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 767/327 × - 932/911 × 389/588 × - 557/315 = - 2 11.133.607.333/13.794.120.585
Ca număr zecimal:
- 767/327 × - 932/911 × 389/588 × - 557/315 ≈ - 2,81
Ca procentaj:
- 767/327 × - 932/911 × 389/588 × - 557/315 ≈ - 280,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.