- 767/326 × 939/920 × - 396/582 × - 557/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 767/326 × 939/920 × - 396/582 × - 557/313 =
- 767/326 × 939/920 × 396/582 × 557/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/326
767/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
326 = 2 × 163
CMMDC (767; 326) = 1
Fracția: 939/920
939/920 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (939; 920) = 1
Fracția: 396/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (396; 582) = 2 × 3 = 6
396/582 =
(396 : 6)/(582 : 6) =
66/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/582 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 3 × 97) =
((22 × 32 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 97) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 97) =
(2 × 31 × 11)/(1 × 1 × 97) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 1 × 97) =
66/97
Fracția: 557/313
557/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (557; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 767/326 × 939/920 × 396/582 × 557/313 =
- 767/326 × 939/920 × 66/97 × 557/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 767/326 × 939/920 × 66/97 × 557/313 =
- (767 × 939 × 66 × 557) / (326 × 920 × 97 × 313) =
- (13 × 59 × 3 × 313 × 2 × 3 × 11 × 557) / (2 × 163 × 23 × 5 × 23 × 97 × 313) =
- (2 × 32 × 11 × 13 × 59 × 313 × 557) / (24 × 5 × 23 × 97 × 163 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 11 × 13 × 59 × 313 × 557; 24 × 5 × 23 × 97 × 163 × 313) = 2 × 313
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 11 × 13 × 59 × 313 × 557) / (24 × 5 × 23 × 97 × 163 × 313) =
- ((2 × 32 × 11 × 13 × 59 × 313 × 557) : (2 × 313)) / ((24 × 5 × 23 × 97 × 163 × 313) : (2 × 313)) =
- (2 : 2 × 32 × 11 × 13 × 59 × 313 : 313 × 557)/(24 : 2 × 5 × 23 × 97 × 163 × 313 : 313) =
- (1 × 32 × 11 × 13 × 59 × 1 × 557)/(2(4 - 1) × 5 × 23 × 97 × 163 × 1) =
- (1 × 32 × 11 × 13 × 59 × 1 × 557)/(23 × 5 × 23 × 97 × 163 × 1) =
- (32 × 11 × 13 × 59 × 557)/(23 × 5 × 23 × 97 × 163) =
- (9 × 11 × 13 × 59 × 557)/(8 × 5 × 23 × 97 × 163) =
- 42.294.681/14.546.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.294.681 : 14.546.120 = - 2 și restul = - 13.202.441 ⇒
- 42.294.681 = - 2 × 14.546.120 - 13.202.441 ⇒
- 42.294.681/14.546.120 =
( - 2 × 14.546.120 - 13.202.441)/14.546.120 =
( - 2 × 14.546.120)/14.546.120 - 13.202.441/14.546.120 =
- 2 - 13.202.441/14.546.120 =
- 2 13.202.441/14.546.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 13.202.441/14.546.120 =
- 2 - 13.202.441 : 14.546.120 ≈
- 2,907626294847 ≈
- 2,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,907626294847 =
- 2,907626294847 × 100/100 =
( - 2,907626294847 × 100)/100 =
- 290,762629484701/100 =
- 290,762629484701% ≈
- 290,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 767/326 × 939/920 × - 396/582 × - 557/313 = - 42.294.681/14.546.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 767/326 × 939/920 × - 396/582 × - 557/313 = - 2 13.202.441/14.546.120
Ca număr zecimal:
- 767/326 × 939/920 × - 396/582 × - 557/313 ≈ - 2,91
Ca procentaj:
- 767/326 × 939/920 × - 396/582 × - 557/313 ≈ - 290,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.