- 767/193 × 303/183 × - 2.318/190 × - 10.165/186 × 290/158 × 311/167 × 324/188 × 10.244/169 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 767/193 × 303/183 × - 2.318/190 × - 10.165/186 × 290/158 × 311/167 × 324/188 × 10.244/169 =
- 767/193 × 303/183 × 2.318/190 × 10.165/186 × 290/158 × 311/167 × 324/188 × 10.244/169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/193
767/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (767; 193) = 1
Fracția: 303/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
183 = 3 × 61
CMMDC (303; 183) = 3
303/183 =
(303 : 3)/(183 : 3) =
101/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/183 =
(3 × 101)/(3 × 61) =
((3 × 101) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 61) =
(1 × 101)/(1 × 61) =
101/61
Fracția: 2.318/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.318 = 2 × 19 × 61
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (2.318; 190) = 2 × 19 = 38
2.318/190 =
(2.318 : 38)/(190 : 38) =
61/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.318/190 =
(2 × 19 × 61)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 19 × 61) : (2 × 19))/((2 × 5 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 19 : 19 × 61)/(2 : 2 × 5 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 61)/(1 × 5 × 1) =
61/5
Fracția: 10.165/186
10.165/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.165 = 5 × 19 × 107
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.165; 186) = 1
Fracția: 290/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
158 = 2 × 79
CMMDC (290; 158) = 2
290/158 =
(290 : 2)/(158 : 2) =
145/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
290/158 =
(2 × 5 × 29)/(2 × 79) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 79) =
145/79
Fracția: 311/167
311/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (311; 167) = 1
Fracția: 324/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
188 = 22 × 47
CMMDC (324; 188) = 22 = 4
324/188 =
(324 : 4)/(188 : 4) =
81/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/188 =
(22 × 34)/(22 × 47) =
((22 × 34) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 34)/(22 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 34)/(2(2 - 2) × 47) =
(20 × 34)/(20 × 47) =
(1 × 34)/(1 × 47) =
81/47
Fracția: 10.244/169
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.244 = 22 × 13 × 197
169 = 132
CMMDC (10.244; 169) = 13
10.244/169 =
(10.244 : 13)/(169 : 13) =
788/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.244/169 =
(22 × 13 × 197)/132 =
((22 × 13 × 197) : 13)/(132 : 13) =
(22 × 13 : 13 × 197)/(132 : 13) =
(22 × 1 × 197)/13(2 - 1) =
(22 × 1 × 197)/131 =
(22 × 1 × 197)/13 =
788/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 767/193 × 303/183 × 2.318/190 × 10.165/186 × 290/158 × 311/167 × 324/188 × 10.244/169 =
- 767/193 × 101/61 × 61/5 × 10.165/186 × 145/79 × 311/167 × 81/47 × 788/13
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 101/61 × 61/5 = 101/5
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 767/193 × 101/61 × 61/5 × 10.165/186 × 145/79 × 311/167 × 81/47 × 788/13 =
- 767/193 × 101/5 × 10.165/186 × 145/79 × 311/167 × 81/47 × 788/13
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 101/5
101/5 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
5 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (101; 5) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 767/193 × 101/5 × 10.165/186 × 145/79 × 311/167 × 81/47 × 788/13 =
- (767 × 101 × 10.165 × 145 × 311 × 81 × 788) / (193 × 5 × 186 × 79 × 167 × 47 × 13) =
- (13 × 59 × 101 × 5 × 19 × 107 × 5 × 29 × 311 × 34 × 22 × 197) / (193 × 5 × 2 × 3 × 31 × 79 × 167 × 47 × 13) =
- (22 × 34 × 52 × 13 × 19 × 29 × 59 × 101 × 107 × 197 × 311) / (2 × 3 × 5 × 13 × 31 × 47 × 79 × 167 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 13 × 19 × 29 × 59 × 101 × 107 × 197 × 311; 2 × 3 × 5 × 13 × 31 × 47 × 79 × 167 × 193) = 2 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 13 × 19 × 29 × 59 × 101 × 107 × 197 × 311) / (2 × 3 × 5 × 13 × 31 × 47 × 79 × 167 × 193) =
- ((22 × 34 × 52 × 13 × 19 × 29 × 59 × 101 × 107 × 197 × 311) : (2 × 3 × 5 × 13)) / ((2 × 3 × 5 × 13 × 31 × 47 × 79 × 167 × 193) : (2 × 3 × 5 × 13)) =
- (22 : 2 × 34 : 3 × 52 : 5 × 13 : 13 × 19 × 29 × 59 × 101 × 107 × 197 × 311)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 31 × 47 × 79 × 167 × 193) =
- (2(2 - 1) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 29 × 59 × 101 × 107 × 197 × 311)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 79 × 167 × 193) =
- (21 × 33 × 51 × 1 × 19 × 29 × 59 × 101 × 107 × 197 × 311)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 79 × 167 × 193) =
- (2 × 33 × 5 × 1 × 19 × 29 × 59 × 101 × 107 × 197 × 311)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 79 × 167 × 193) =
- (2 × 33 × 5 × 19 × 29 × 59 × 101 × 107 × 197 × 311)/(31 × 47 × 79 × 167 × 193) =
- (2 × 27 × 5 × 19 × 29 × 59 × 101 × 107 × 197 × 311)/(31 × 47 × 79 × 167 × 193) =
- 5.811.645.848.774.670/3.709.884.793
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.811.645.848.774.670 : 3.709.884.793 = - 1.566.530 și restul = - 23.996.380 ⇒
- 5.811.645.848.774.670 = - 1.566.530 × 3.709.884.793 - 23.996.380 ⇒
- 5.811.645.848.774.670/3.709.884.793 =
( - 1.566.530 × 3.709.884.793 - 23.996.380)/3.709.884.793 =
( - 1.566.530 × 3.709.884.793)/3.709.884.793 - 23.996.380/3.709.884.793 =
- 1.566.530 - 23.996.380/3.709.884.793 =
- 1.566.530 23.996.380/3.709.884.793
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.566.530 - 23.996.380/3.709.884.793 =
- 1.566.530 - 23.996.380 : 3.709.884.793 ≈
- 1.566.530,006468227813 ≈
- 1.566.530,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.566.530,006468227813 =
- 1.566.530,006468227813 × 100/100 =
( - 1.566.530,006468227813 × 100)/100 =
- 156.653.000,64682278127/100 ≈
- 156.653.000,64682278127% ≈
- 156.653.000,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 767/193 × 303/183 × - 2.318/190 × - 10.165/186 × 290/158 × 311/167 × 324/188 × 10.244/169 = - 5.811.645.848.774.670/3.709.884.793
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 767/193 × 303/183 × - 2.318/190 × - 10.165/186 × 290/158 × 311/167 × 324/188 × 10.244/169 = - 1.566.530 23.996.380/3.709.884.793
Ca număr zecimal:
- 767/193 × 303/183 × - 2.318/190 × - 10.165/186 × 290/158 × 311/167 × 324/188 × 10.244/169 ≈ - 1.566.530,01
Ca procentaj:
- 767/193 × 303/183 × - 2.318/190 × - 10.165/186 × 290/158 × 311/167 × 324/188 × 10.244/169 ≈ - 156.653.000,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.