- 767/184 × - 306/175 × 7.204/159 × 8.339/153 × 318/175 × - 299/171 × - 313/184 × 10.282/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 767/184 × - 306/175 × 7.204/159 × 8.339/153 × 318/175 × - 299/171 × - 313/184 × 10.282/180 =
767/184 × 306/175 × 7.204/159 × 8.339/153 × 318/175 × 299/171 × 313/184 × 10.282/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/184
767/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
184 = 23 × 23
CMMDC (767; 184) = 1
Fracția: 306/175
306/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
175 = 52 × 7
CMMDC (306; 175) = 1
Fracția: 7.204/159
7.204/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.204 = 22 × 1.801
159 = 3 × 53
CMMDC (7.204; 159) = 1
Fracția: 8.339/153
8.339/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.339 = 31 × 269
153 = 32 × 17
CMMDC (8.339; 153) = 1
Fracția: 318/175
318/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
175 = 52 × 7
CMMDC (318; 175) = 1
Fracția: 299/171
299/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
171 = 32 × 19
CMMDC (299; 171) = 1
Fracția: 313/184
313/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (313; 184) = 1
Fracția: 10.282/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.282 = 2 × 53 × 97
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.282; 180) = 2
10.282/180 =
(10.282 : 2)/(180 : 2) =
5.141/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.282/180 =
(2 × 53 × 97)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 53 × 97) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 97)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 53 × 97)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 53 × 97)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 53 × 97)/(2 × 32 × 5) =
5.141/90
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
767/184 × 306/175 × 7.204/159 × 8.339/153 × 318/175 × 299/171 × 313/184 × 10.282/180 =
767/184 × 306/175 × 7.204/159 × 8.339/153 × 318/175 × 299/171 × 313/184 × 5.141/90
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
767/184 × 306/175 × 7.204/159 × 8.339/153 × 318/175 × 299/171 × 313/184 × 5.141/90 =
(767 × 306 × 7.204 × 8.339 × 318 × 299 × 313 × 5.141) / (184 × 175 × 159 × 153 × 175 × 171 × 184 × 90) =
(13 × 59 × 2 × 32 × 17 × 22 × 1.801 × 31 × 269 × 2 × 3 × 53 × 13 × 23 × 313 × 53 × 97) / (23 × 23 × 52 × 7 × 3 × 53 × 32 × 17 × 52 × 7 × 32 × 19 × 23 × 23 × 2 × 32 × 5) =
(24 × 33 × 132 × 17 × 23 × 31 × 532 × 59 × 97 × 269 × 313 × 1.801) / (27 × 37 × 55 × 72 × 17 × 19 × 232 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 132 × 17 × 23 × 31 × 532 × 59 × 97 × 269 × 313 × 1.801; 27 × 37 × 55 × 72 × 17 × 19 × 232 × 53) = 24 × 33 × 17 × 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 132 × 17 × 23 × 31 × 532 × 59 × 97 × 269 × 313 × 1.801) / (27 × 37 × 55 × 72 × 17 × 19 × 232 × 53) =
((24 × 33 × 132 × 17 × 23 × 31 × 532 × 59 × 97 × 269 × 313 × 1.801) : (24 × 33 × 17 × 23 × 53)) / ((27 × 37 × 55 × 72 × 17 × 19 × 232 × 53) : (24 × 33 × 17 × 23 × 53)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 132 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 532 : 53 × 59 × 97 × 269 × 313 × 1.801)/(27 : 24 × 37 : 33 × 55 × 72 × 17 : 17 × 19 × 232 : 23 × 53 : 53) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 132 × 1 × 1 × 31 × 53(2 - 1) × 59 × 97 × 269 × 313 × 1.801)/(2(7 - 4) × 3(7 - 3) × 55 × 72 × 1 × 19 × 23(2 - 1) × 1) =
(20 × 30 × 132 × 1 × 1 × 31 × 531 × 59 × 97 × 269 × 313 × 1.801)/(23 × 34 × 55 × 72 × 1 × 19 × 23 × 1) =
(1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 31 × 53 × 59 × 97 × 269 × 313 × 1.801)/(23 × 34 × 55 × 72 × 1 × 19 × 23 × 1) =
(132 × 31 × 53 × 59 × 97 × 269 × 313 × 1.801)/(23 × 34 × 55 × 72 × 19 × 23) =
(169 × 31 × 53 × 59 × 97 × 269 × 313 × 1.801)/(8 × 81 × 3.125 × 49 × 19 × 23) =
240.967.429.192.086.077/43.361.325.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
240.967.429.192.086.077 : 43.361.325.000 = 5.557.197 și restul = 3.986.061.077 ⇒
240.967.429.192.086.077 = 5.557.197 × 43.361.325.000 + 3.986.061.077 ⇒
240.967.429.192.086.077/43.361.325.000 =
(5.557.197 × 43.361.325.000 + 3.986.061.077)/43.361.325.000 =
(5.557.197 × 43.361.325.000)/43.361.325.000 + 3.986.061.077/43.361.325.000 =
5.557.197 + 3.986.061.077/43.361.325.000 =
5.557.197 3.986.061.077/43.361.325.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.557.197 + 3.986.061.077/43.361.325.000 =
5.557.197 + 3.986.061.077 : 43.361.325.000 ≈
5.557.197,091926643778 ≈
5.557.197,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.557.197,091926643778 =
5.557.197,091926643778 × 100/100 =
(5.557.197,091926643778 × 100)/100 =
555.719.709,192664377761/100 ≈
555.719.709,192664377761% ≈
555.719.709,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 767/184 × - 306/175 × 7.204/159 × 8.339/153 × 318/175 × - 299/171 × - 313/184 × 10.282/180 = 240.967.429.192.086.077/43.361.325.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 767/184 × - 306/175 × 7.204/159 × 8.339/153 × 318/175 × - 299/171 × - 313/184 × 10.282/180 = 5.557.197 3.986.061.077/43.361.325.000
Ca număr zecimal:
- 767/184 × - 306/175 × 7.204/159 × 8.339/153 × 318/175 × - 299/171 × - 313/184 × 10.282/180 ≈ 5.557.197,09
Ca procentaj:
- 767/184 × - 306/175 × 7.204/159 × 8.339/153 × 318/175 × - 299/171 × - 313/184 × 10.282/180 ≈ 555.719.709,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.