- 767/171 × 314/167 × - 2.320/182 × - 10.139/192 × - 291/164 × 299/165 × - 291/181 × 10.271/167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 767/171 × 314/167 × - 2.320/182 × - 10.139/192 × - 291/164 × 299/165 × - 291/181 × 10.271/167 =
- 767/171 × 314/167 × 2.320/182 × 10.139/192 × 291/164 × 299/165 × 291/181 × 10.271/167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/171
767/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
171 = 32 × 19
CMMDC (767; 171) = 1
Fracția: 314/167
314/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (314; 167) = 1
Fracția: 2.320/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.320 = 24 × 5 × 29
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (2.320; 182) = 2
2.320/182 =
(2.320 : 2)/(182 : 2) =
1.160/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.320/182 =
(24 × 5 × 29)/(2 × 7 × 13) =
((24 × 5 × 29) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 5 × 29)/(1 × 7 × 13) =
(23 × 5 × 29)/(1 × 7 × 13) =
1.160/91
Fracția: 10.139/192
10.139/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
192 = 26 × 3
CMMDC (10.139; 192) = 1
Fracția: 291/164
291/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
164 = 22 × 41
CMMDC (291; 164) = 1
Fracția: 299/165
299/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (299; 165) = 1
Fracția: 291/181
291/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (291; 181) = 1
Fracția: 10.271/167
10.271/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.271; 167) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 767/171 × 314/167 × 2.320/182 × 10.139/192 × 291/164 × 299/165 × 291/181 × 10.271/167 =
- 767/171 × 314/167 × 1.160/91 × 10.139/192 × 291/164 × 299/165 × 291/181 × 10.271/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 767/171 × 314/167 × 1.160/91 × 10.139/192 × 291/164 × 299/165 × 291/181 × 10.271/167 =
- (767 × 314 × 1.160 × 10.139 × 291 × 299 × 291 × 10.271) / (171 × 167 × 91 × 192 × 164 × 165 × 181 × 167) =
- (13 × 59 × 2 × 157 × 23 × 5 × 29 × 10.139 × 3 × 97 × 13 × 23 × 3 × 97 × 10.271) / (32 × 19 × 167 × 7 × 13 × 26 × 3 × 22 × 41 × 3 × 5 × 11 × 181 × 167) =
- (24 × 32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 59 × 972 × 157 × 10.139 × 10.271) / (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 1672 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 59 × 972 × 157 × 10.139 × 10.271; 28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 1672 × 181) = 24 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 59 × 972 × 157 × 10.139 × 10.271) / (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 1672 × 181) =
- ((24 × 32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 59 × 972 × 157 × 10.139 × 10.271) : (24 × 32 × 5 × 13)) / ((28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 1672 × 181) : (24 × 32 × 5 × 13)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 : 13 × 23 × 29 × 59 × 972 × 157 × 10.139 × 10.271)/(28 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 1672 × 181) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 29 × 59 × 972 × 157 × 10.139 × 10.271)/(2(8 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 41 × 1672 × 181) =
- (20 × 30 × 1 × 131 × 23 × 29 × 59 × 972 × 157 × 10.139 × 10.271)/(24 × 32 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 41 × 1672 × 181) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 59 × 972 × 157 × 10.139 × 10.271)/(24 × 32 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 41 × 1672 × 181) =
- (13 × 23 × 29 × 59 × 972 × 157 × 10.139 × 10.271)/(24 × 32 × 7 × 11 × 19 × 41 × 1672 × 181) =
- (13 × 23 × 29 × 59 × 9.409 × 157 × 10.139 × 10.271)/(16 × 9 × 7 × 11 × 19 × 41 × 27.889 × 181) =
- 78.699.535.863.409.063.733/43.601.576.478.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 78.699.535.863.409.063.733 : 43.601.576.478.768 = - 1.804.969 și restul = - 41.968.103.665.541 ⇒
- 78.699.535.863.409.063.733 = - 1.804.969 × 43.601.576.478.768 - 41.968.103.665.541 ⇒
- 78.699.535.863.409.063.733/43.601.576.478.768 =
( - 1.804.969 × 43.601.576.478.768 - 41.968.103.665.541)/43.601.576.478.768 =
( - 1.804.969 × 43.601.576.478.768)/43.601.576.478.768 - 41.968.103.665.541/43.601.576.478.768 =
- 1.804.969 - 41.968.103.665.541/43.601.576.478.768 =
- 1.804.969 41.968.103.665.541/43.601.576.478.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.804.969 - 41.968.103.665.541/43.601.576.478.768 =
- 1.804.969 - 41.968.103.665.541 : 43.601.576.478.768 ≈
- 1.804.969,96253638182 ≈
- 1.804.969,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.804.969,96253638182 =
- 1.804.969,96253638182 × 100/100 =
( - 1.804.969,96253638182 × 100)/100 =
- 180.496.996,253638182045/100 =
- 180.496.996,253638182045% ≈
- 180.496.996,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 767/171 × 314/167 × - 2.320/182 × - 10.139/192 × - 291/164 × 299/165 × - 291/181 × 10.271/167 = - 78.699.535.863.409.063.733/43.601.576.478.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 767/171 × 314/167 × - 2.320/182 × - 10.139/192 × - 291/164 × 299/165 × - 291/181 × 10.271/167 = - 1.804.969 41.968.103.665.541/43.601.576.478.768
Ca număr zecimal:
- 767/171 × 314/167 × - 2.320/182 × - 10.139/192 × - 291/164 × 299/165 × - 291/181 × 10.271/167 ≈ - 1.804.969,96
Ca procentaj:
- 767/171 × 314/167 × - 2.320/182 × - 10.139/192 × - 291/164 × 299/165 × - 291/181 × 10.271/167 ≈ - 180.496.996,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.