- 767/147 × 269/136 × 7.352/152 × - 1.869/147 × - 248/134 × - 262/158 × 246/155 × 237/144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 767/147 × 269/136 × 7.352/152 × - 1.869/147 × - 248/134 × - 262/158 × 246/155 × 237/144 =
767/147 × 269/136 × 7.352/152 × 1.869/147 × 248/134 × 262/158 × 246/155 × 237/144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/147
767/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
147 = 3 × 72
CMMDC (767; 147) = 1
Fracția: 269/136
269/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (269; 136) = 1
Fracția: 7.352/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.352 = 23 × 919
152 = 23 × 19
CMMDC (7.352; 152) = 23 = 8
7.352/152 =
(7.352 : 8)/(152 : 8) =
919/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.352/152 =
(23 × 919)/(23 × 19) =
((23 × 919) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 919)/(23 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 919)/(2(3 - 3) × 19) =
(20 × 919)/(20 × 19) =
(1 × 919)/(1 × 19) =
919/19
Fracția: 1.869/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.869 = 3 × 7 × 89
147 = 3 × 72
CMMDC (1.869; 147) = 3 × 7 = 21
1.869/147 =
(1.869 : 21)/(147 : 21) =
89/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.869/147 =
(3 × 7 × 89)/(3 × 72) =
((3 × 7 × 89) : (3 × 7))/((3 × 72) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 89)/(3 : 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 71) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 7) =
89/7
Fracția: 248/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
134 = 2 × 67
CMMDC (248; 134) = 2
248/134 =
(248 : 2)/(134 : 2) =
124/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/134 =
(23 × 31)/(2 × 67) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 67) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 67) =
(22 × 31)/(1 × 67) =
124/67
Fracția: 262/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
158 = 2 × 79
CMMDC (262; 158) = 2
262/158 =
(262 : 2)/(158 : 2) =
131/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/158 =
(2 × 131)/(2 × 79) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 131)/(1 × 79) =
131/79
Fracția: 246/155
246/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
155 = 5 × 31
CMMDC (246; 155) = 1
Fracția: 237/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
144 = 24 × 32
CMMDC (237; 144) = 3
237/144 =
(237 : 3)/(144 : 3) =
79/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/144 =
(3 × 79)/(24 × 32) =
((3 × 79) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 79)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 79)/(24 × 31) =
(1 × 79)/(24 × 3) =
79/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
767/147 × 269/136 × 7.352/152 × 1.869/147 × 248/134 × 262/158 × 246/155 × 237/144 =
767/147 × 269/136 × 919/19 × 89/7 × 124/67 × 131/79 × 246/155 × 79/48
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 131/79 × 79/48 = 131/48
Rescriem operația simplificată echivalentă:
767/147 × 269/136 × 919/19 × 89/7 × 124/67 × 131/79 × 246/155 × 79/48 =
767/147 × 269/136 × 919/19 × 89/7 × 124/67 × 131/48 × 246/155
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 131/48
131/48 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
48 = 24 × 3
CMMDC (131; 48) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
767/147 × 269/136 × 919/19 × 89/7 × 124/67 × 131/48 × 246/155 =
(767 × 269 × 919 × 89 × 124 × 131 × 246) / (147 × 136 × 19 × 7 × 67 × 48 × 155) =
(13 × 59 × 269 × 919 × 89 × 22 × 31 × 131 × 2 × 3 × 41) / (3 × 72 × 23 × 17 × 19 × 7 × 67 × 24 × 3 × 5 × 31) =
(23 × 3 × 13 × 31 × 41 × 59 × 89 × 131 × 269 × 919) / (27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 13 × 31 × 41 × 59 × 89 × 131 × 269 × 919; 27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 67) = 23 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 13 × 31 × 41 × 59 × 89 × 131 × 269 × 919) / (27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 67) =
((23 × 3 × 13 × 31 × 41 × 59 × 89 × 131 × 269 × 919) : (23 × 3 × 31)) / ((27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 67) : (23 × 3 × 31)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 13 × 31 : 31 × 41 × 59 × 89 × 131 × 269 × 919)/(27 : 23 × 32 : 3 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 : 31 × 67) =
(2(3 - 3) × 1 × 13 × 1 × 41 × 59 × 89 × 131 × 269 × 919)/(2(7 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 73 × 17 × 19 × 1 × 67) =
(20 × 1 × 13 × 1 × 41 × 59 × 89 × 131 × 269 × 919)/(24 × 3 × 5 × 73 × 17 × 19 × 1 × 67) =
(1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 59 × 89 × 131 × 269 × 919)/(24 × 3 × 5 × 73 × 17 × 19 × 1 × 67) =
(13 × 41 × 59 × 89 × 131 × 269 × 919)/(24 × 3 × 5 × 73 × 17 × 19 × 67) =
(13 × 41 × 59 × 89 × 131 × 269 × 919)/(16 × 3 × 5 × 343 × 17 × 19 × 67) =
90.637.582.691.903/1.781.487.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
90.637.582.691.903 : 1.781.487.120 = 50.877 și restul = 862.487.663 ⇒
90.637.582.691.903 = 50.877 × 1.781.487.120 + 862.487.663 ⇒
90.637.582.691.903/1.781.487.120 =
(50.877 × 1.781.487.120 + 862.487.663)/1.781.487.120 =
(50.877 × 1.781.487.120)/1.781.487.120 + 862.487.663/1.781.487.120 =
50.877 + 862.487.663/1.781.487.120 =
50.877 862.487.663/1.781.487.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
50.877 + 862.487.663/1.781.487.120 =
50.877 + 862.487.663 : 1.781.487.120 ≈
50.877,484139151677 ≈
50.877,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
50.877,484139151677 =
50.877,484139151677 × 100/100 =
(50.877,484139151677 × 100)/100 =
5.087.748,413915167683/100 =
5.087.748,413915167683% ≈
5.087.748,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 767/147 × 269/136 × 7.352/152 × - 1.869/147 × - 248/134 × - 262/158 × 246/155 × 237/144 = 90.637.582.691.903/1.781.487.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 767/147 × 269/136 × 7.352/152 × - 1.869/147 × - 248/134 × - 262/158 × 246/155 × 237/144 = 50.877 862.487.663/1.781.487.120
Ca număr zecimal:
- 767/147 × 269/136 × 7.352/152 × - 1.869/147 × - 248/134 × - 262/158 × 246/155 × 237/144 ≈ 50.877,48
Ca procentaj:
- 767/147 × 269/136 × 7.352/152 × - 1.869/147 × - 248/134 × - 262/158 × 246/155 × 237/144 ≈ 5.087.748,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.