- 767/139 × - 265/135 × 7.330/143 × - 1.862/148 × 240/141 × 241/149 × - 236/152 × 231/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 767/139 × - 265/135 × 7.330/143 × - 1.862/148 × 240/141 × 241/149 × - 236/152 × 231/138 =
767/139 × 265/135 × 7.330/143 × 1.862/148 × 240/141 × 241/149 × 236/152 × 231/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/139
767/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (767; 139) = 1
Fracția: 265/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
135 = 33 × 5
CMMDC (265; 135) = 5
265/135 =
(265 : 5)/(135 : 5) =
53/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/135 =
(5 × 53)/(33 × 5) =
((5 × 53) : 5)/((33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(33 × 5 : 5) =
(1 × 53)/(33 × 1) =
53/27
Fracția: 7.330/143
7.330/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.330 = 2 × 5 × 733
143 = 11 × 13
CMMDC (7.330; 143) = 1
Fracția: 1.862/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.862 = 2 × 72 × 19
148 = 22 × 37
CMMDC (1.862; 148) = 2
1.862/148 =
(1.862 : 2)/(148 : 2) =
931/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.862/148 =
(2 × 72 × 19)/(22 × 37) =
((2 × 72 × 19) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 19)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 72 × 19)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 72 × 19)/(21 × 37) =
(1 × 72 × 19)/(2 × 37) =
931/74
Fracția: 240/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
141 = 3 × 47
CMMDC (240; 141) = 3
240/141 =
(240 : 3)/(141 : 3) =
80/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/141 =
(24 × 3 × 5)/(3 × 47) =
((24 × 3 × 5) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 47) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 47) =
80/47
Fracția: 241/149
241/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (241; 149) = 1
Fracția: 236/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
152 = 23 × 19
CMMDC (236; 152) = 22 = 4
236/152 =
(236 : 4)/(152 : 4) =
59/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/152 =
(22 × 59)/(23 × 19) =
((22 × 59) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 59)/(21 × 19) =
(1 × 59)/(2 × 19) =
59/38
Fracția: 231/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (231; 138) = 3
231/138 =
(231 : 3)/(138 : 3) =
77/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/138 =
(3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 23) =
77/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
767/139 × 265/135 × 7.330/143 × 1.862/148 × 240/141 × 241/149 × 236/152 × 231/138 =
767/139 × 53/27 × 7.330/143 × 931/74 × 80/47 × 241/149 × 59/38 × 77/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
767/139 × 53/27 × 7.330/143 × 931/74 × 80/47 × 241/149 × 59/38 × 77/46 =
(767 × 53 × 7.330 × 931 × 80 × 241 × 59 × 77) / (139 × 27 × 143 × 74 × 47 × 149 × 38 × 46) =
(13 × 59 × 53 × 2 × 5 × 733 × 72 × 19 × 24 × 5 × 241 × 59 × 7 × 11) / (139 × 33 × 11 × 13 × 2 × 37 × 47 × 149 × 2 × 19 × 2 × 23) =
(25 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 53 × 592 × 241 × 733) / (23 × 33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 139 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 53 × 592 × 241 × 733; 23 × 33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 139 × 149) = 23 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 53 × 592 × 241 × 733) / (23 × 33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 139 × 149) =
((25 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 53 × 592 × 241 × 733) : (23 × 11 × 13 × 19)) / ((23 × 33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 139 × 149) : (23 × 11 × 13 × 19)) =
(25 : 23 × 52 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 53 × 592 × 241 × 733)/(23 : 23 × 33 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 37 × 47 × 139 × 149) =
(2(5 - 3) × 52 × 73 × 1 × 1 × 1 × 53 × 592 × 241 × 733)/(2(3 - 3) × 33 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 47 × 139 × 149) =
(22 × 52 × 73 × 1 × 1 × 1 × 53 × 592 × 241 × 733)/(20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 47 × 139 × 149) =
(22 × 52 × 73 × 1 × 1 × 1 × 53 × 592 × 241 × 733)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 47 × 139 × 149) =
(22 × 52 × 73 × 53 × 592 × 241 × 733)/(33 × 23 × 37 × 47 × 139 × 149) =
(4 × 25 × 343 × 53 × 3.481 × 241 × 733)/(27 × 23 × 37 × 47 × 139 × 149) =
1.117.879.598.164.700/22.366.202.409
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.117.879.598.164.700 : 22.366.202.409 = 49.980 și restul = 16.801.762.880 ⇒
1.117.879.598.164.700 = 49.980 × 22.366.202.409 + 16.801.762.880 ⇒
1.117.879.598.164.700/22.366.202.409 =
(49.980 × 22.366.202.409 + 16.801.762.880)/22.366.202.409 =
(49.980 × 22.366.202.409)/22.366.202.409 + 16.801.762.880/22.366.202.409 =
49.980 + 16.801.762.880/22.366.202.409 =
49.980 16.801.762.880/22.366.202.409
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
49.980 + 16.801.762.880/22.366.202.409 =
49.980 + 16.801.762.880 : 22.366.202.409 ≈
49.980,751212144679 ≈
49.980,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
49.980,751212144679 =
49.980,751212144679 × 100/100 =
(49.980,751212144679 × 100)/100 =
4.998.075,121214467947/100 ≈
4.998.075,121214467947% ≈
4.998.075,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 767/139 × - 265/135 × 7.330/143 × - 1.862/148 × 240/141 × 241/149 × - 236/152 × 231/138 = 1.117.879.598.164.700/22.366.202.409
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 767/139 × - 265/135 × 7.330/143 × - 1.862/148 × 240/141 × 241/149 × - 236/152 × 231/138 = 49.980 16.801.762.880/22.366.202.409
Ca număr zecimal:
- 767/139 × - 265/135 × 7.330/143 × - 1.862/148 × 240/141 × 241/149 × - 236/152 × 231/138 ≈ 49.980,75
Ca procentaj:
- 767/139 × - 265/135 × 7.330/143 × - 1.862/148 × 240/141 × 241/149 × - 236/152 × 231/138 ≈ 4.998.075,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.