- 767/136 × - 254/130 × 7.324/140 × - 1.864/134 × - 235/132 × 240/149 × 236/143 × - 229/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 767/136 × - 254/130 × 7.324/140 × - 1.864/134 × - 235/132 × 240/149 × 236/143 × - 229/130 =
- 767/136 × 254/130 × 7.324/140 × 1.864/134 × 235/132 × 240/149 × 236/143 × 229/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/136
767/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
136 = 23 × 17
CMMDC (767; 136) = 1
Fracția: 254/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (254; 130) = 2
254/130 =
(254 : 2)/(130 : 2) =
127/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/130 =
(2 × 127)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 127)/(1 × 5 × 13) =
127/65
Fracția: 7.324/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.324 = 22 × 1.831
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (7.324; 140) = 22 = 4
7.324/140 =
(7.324 : 4)/(140 : 4) =
1.831/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.324/140 =
(22 × 1.831)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 1.831) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 1.831)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1.831)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 1.831)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 1.831)/(1 × 5 × 7) =
1.831/35
Fracția: 1.864/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.864 = 23 × 233
134 = 2 × 67
CMMDC (1.864; 134) = 2
1.864/134 =
(1.864 : 2)/(134 : 2) =
932/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.864/134 =
(23 × 233)/(2 × 67) =
((23 × 233) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 233)/(2 : 2 × 67) =
(2(3 - 1) × 233)/(1 × 67) =
(22 × 233)/(1 × 67) =
932/67
Fracția: 235/132
235/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (235; 132) = 1
Fracția: 240/149
240/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (240; 149) = 1
Fracția: 236/143
236/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
143 = 11 × 13
CMMDC (236; 143) = 1
Fracția: 229/130
229/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (229; 130) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 767/136 × 254/130 × 7.324/140 × 1.864/134 × 235/132 × 240/149 × 236/143 × 229/130 =
- 767/136 × 127/65 × 1.831/35 × 932/67 × 235/132 × 240/149 × 236/143 × 229/130
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 767/136 × 127/65 × 1.831/35 × 932/67 × 235/132 × 240/149 × 236/143 × 229/130 =
- (767 × 127 × 1.831 × 932 × 235 × 240 × 236 × 229) / (136 × 65 × 35 × 67 × 132 × 149 × 143 × 130) =
- (13 × 59 × 127 × 1.831 × 22 × 233 × 5 × 47 × 24 × 3 × 5 × 22 × 59 × 229) / (23 × 17 × 5 × 13 × 5 × 7 × 67 × 22 × 3 × 11 × 149 × 11 × 13 × 2 × 5 × 13) =
- (28 × 3 × 52 × 13 × 47 × 592 × 127 × 229 × 233 × 1.831) / (26 × 3 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 67 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 13 × 47 × 592 × 127 × 229 × 233 × 1.831; 26 × 3 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 67 × 149) = 26 × 3 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 13 × 47 × 592 × 127 × 229 × 233 × 1.831) / (26 × 3 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 67 × 149) =
- ((28 × 3 × 52 × 13 × 47 × 592 × 127 × 229 × 233 × 1.831) : (26 × 3 × 52 × 13)) / ((26 × 3 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 67 × 149) : (26 × 3 × 52 × 13)) =
- (28 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 47 × 592 × 127 × 229 × 233 × 1.831)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 112 × 133 : 13 × 17 × 67 × 149) =
- (2(8 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 47 × 592 × 127 × 229 × 233 × 1.831)/(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 112 × 13(3 - 1) × 17 × 67 × 149) =
- (22 × 1 × 50 × 1 × 47 × 592 × 127 × 229 × 233 × 1.831)/(20 × 1 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 67 × 149) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 47 × 592 × 127 × 229 × 233 × 1.831)/(1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 67 × 149) =
- (22 × 47 × 592 × 127 × 229 × 233 × 1.831)/(5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 67 × 149) =
- (4 × 47 × 3.481 × 127 × 229 × 233 × 1.831)/(5 × 7 × 121 × 169 × 17 × 67 × 149) =
- 8.119.800.167.717.452/121.464.708.365
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.119.800.167.717.452 : 121.464.708.365 = - 66.849 și restul = - 5.878.225.567 ⇒
- 8.119.800.167.717.452 = - 66.849 × 121.464.708.365 - 5.878.225.567 ⇒
- 8.119.800.167.717.452/121.464.708.365 =
( - 66.849 × 121.464.708.365 - 5.878.225.567)/121.464.708.365 =
( - 66.849 × 121.464.708.365)/121.464.708.365 - 5.878.225.567/121.464.708.365 =
- 66.849 - 5.878.225.567/121.464.708.365 =
- 66.849 5.878.225.567/121.464.708.365
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 66.849 - 5.878.225.567/121.464.708.365 =
- 66.849 - 5.878.225.567 : 121.464.708.365 ≈
- 66.849,048394514309 ≈
- 66.849,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 66.849,048394514309 =
- 66.849,048394514309 × 100/100 =
( - 66.849,048394514309 × 100)/100 =
- 6.684.904,839451430893/100 ≈
- 6.684.904,839451430893% ≈
- 6.684.904,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 767/136 × - 254/130 × 7.324/140 × - 1.864/134 × - 235/132 × 240/149 × 236/143 × - 229/130 = - 8.119.800.167.717.452/121.464.708.365
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 767/136 × - 254/130 × 7.324/140 × - 1.864/134 × - 235/132 × 240/149 × 236/143 × - 229/130 = - 66.849 5.878.225.567/121.464.708.365
Ca număr zecimal:
- 767/136 × - 254/130 × 7.324/140 × - 1.864/134 × - 235/132 × 240/149 × 236/143 × - 229/130 ≈ - 66.849,05
Ca procentaj:
- 767/136 × - 254/130 × 7.324/140 × - 1.864/134 × - 235/132 × 240/149 × 236/143 × - 229/130 ≈ - 6.684.904,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.