- 766/542 × - 798/536 × - 823/533 × - 799/534 × 846/517 × 898/513 × - 1.041/501 × - 1.273/559 × 1.286/547 × 1.953/534 × - 3.496/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 766/542 × - 798/536 × - 823/533 × - 799/534 × 846/517 × 898/513 × - 1.041/501 × - 1.273/559 × 1.286/547 × 1.953/534 × - 3.496/519 =
- 766/542 × 798/536 × 823/533 × 799/534 × 846/517 × 898/513 × 1.041/501 × 1.273/559 × 1.286/547 × 1.953/534 × 3.496/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 766/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
542 = 2 × 271
CMMDC (766; 542) = 2
766/542 =
(766 : 2)/(542 : 2) =
383/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
766/542 =
(2 × 383)/(2 × 271) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 383)/(1 × 271) =
383/271
Fracția: 798/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
536 = 23 × 67
CMMDC (798; 536) = 2
798/536 =
(798 : 2)/(536 : 2) =
399/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/536 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(23 × 67) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(22 × 67) =
399/268
Fracția: 823/533
823/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (823; 533) = 1
Fracția: 799/534
799/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (799; 534) = 1
Fracția: 846/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
517 = 11 × 47
CMMDC (846; 517) = 47
846/517 =
(846 : 47)/(517 : 47) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/517 =
(2 × 32 × 47)/(11 × 47) =
((2 × 32 × 47) : 47)/((11 × 47) : 47) =
(2 × 32 × 47 : 47)/(11 × 47 : 47) =
(2 × 32 × 1)/(11 × 1) =
18/11
Fracția: 898/513
898/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
513 = 33 × 19
CMMDC (898; 513) = 1
Fracția: 1.041/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
501 = 3 × 167
CMMDC (1.041; 501) = 3
1.041/501 =
(1.041 : 3)/(501 : 3) =
347/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.041/501 =
(3 × 347)/(3 × 167) =
((3 × 347) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 347)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 347)/(1 × 167) =
347/167
Fracția: 1.273/559
1.273/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
559 = 13 × 43
CMMDC (1.273; 559) = 1
Fracția: 1.286/547
1.286/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.286 = 2 × 643
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.286; 547) = 1
Fracția: 1.953/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.953 = 32 × 7 × 31
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.953; 534) = 3
1.953/534 =
(1.953 : 3)/(534 : 3) =
651/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.953/534 =
(32 × 7 × 31)/(2 × 3 × 89) =
((32 × 7 × 31) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 31)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(3(2 - 1) × 7 × 31)/(2 × 1 × 89) =
(31 × 7 × 31)/(2 × 1 × 89) =
(3 × 7 × 31)/(2 × 1 × 89) =
651/178
Fracția: 3.496/519
3.496/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.496 = 23 × 19 × 23
519 = 3 × 173
CMMDC (3.496; 519) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 766/542 × 798/536 × 823/533 × 799/534 × 846/517 × 898/513 × 1.041/501 × 1.273/559 × 1.286/547 × 1.953/534 × 3.496/519 =
- 383/271 × 399/268 × 823/533 × 799/534 × 18/11 × 898/513 × 347/167 × 1.273/559 × 1.286/547 × 651/178 × 3.496/519
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 383/271 × 399/268 × 823/533 × 799/534 × 18/11 × 898/513 × 347/167 × 1.273/559 × 1.286/547 × 651/178 × 3.496/519 =
- (383 × 399 × 823 × 799 × 18 × 898 × 347 × 1.273 × 1.286 × 651 × 3.496) / (271 × 268 × 533 × 534 × 11 × 513 × 167 × 559 × 547 × 178 × 519) =
- (383 × 3 × 7 × 19 × 823 × 17 × 47 × 2 × 32 × 2 × 449 × 347 × 19 × 67 × 2 × 643 × 3 × 7 × 31 × 23 × 19 × 23) / (271 × 22 × 67 × 13 × 41 × 2 × 3 × 89 × 11 × 33 × 19 × 167 × 13 × 43 × 547 × 2 × 89 × 3 × 173) =
- (26 × 34 × 72 × 17 × 193 × 23 × 31 × 47 × 67 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823) / (24 × 35 × 11 × 132 × 19 × 41 × 43 × 67 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 72 × 17 × 193 × 23 × 31 × 47 × 67 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823; 24 × 35 × 11 × 132 × 19 × 41 × 43 × 67 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547) = 24 × 34 × 19 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 72 × 17 × 193 × 23 × 31 × 47 × 67 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823) / (24 × 35 × 11 × 132 × 19 × 41 × 43 × 67 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547) =
- ((26 × 34 × 72 × 17 × 193 × 23 × 31 × 47 × 67 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823) : (24 × 34 × 19 × 67)) / ((24 × 35 × 11 × 132 × 19 × 41 × 43 × 67 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547) : (24 × 34 × 19 × 67)) =
- (26 : 24 × 34 : 34 × 72 × 17 × 193 : 19 × 23 × 31 × 47 × 67 : 67 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823)/(24 : 24 × 35 : 34 × 11 × 132 × 19 : 19 × 41 × 43 × 67 : 67 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547) =
- (2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 72 × 17 × 19(3 - 1) × 23 × 31 × 47 × 1 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823)/(2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 11 × 132 × 1 × 41 × 43 × 1 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547) =
- (22 × 30 × 72 × 17 × 192 × 23 × 31 × 47 × 1 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823)/(20 × 3 × 11 × 132 × 1 × 41 × 43 × 1 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547) =
- (22 × 1 × 72 × 17 × 192 × 23 × 31 × 47 × 1 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823)/(1 × 3 × 11 × 132 × 1 × 41 × 43 × 1 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547) =
- (22 × 72 × 17 × 192 × 23 × 31 × 47 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823)/(3 × 11 × 132 × 41 × 43 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547) =
- (4 × 49 × 17 × 361 × 23 × 31 × 47 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823)/(3 × 11 × 169 × 41 × 43 × 7.921 × 167 × 173 × 271 × 547) =
- 1.272.872.724.307.267.242.440.092/333.543.254.159.414.713.557
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.272.872.724.307.267.242.440.092 : 333.543.254.159.414.713.557 = - 3.816 și restul = - 71.666.434.940.695.506.580 ⇒
- 1.272.872.724.307.267.242.440.092 = - 3.816 × 333.543.254.159.414.713.557 - 71.666.434.940.695.506.580 ⇒
- 1.272.872.724.307.267.242.440.092/333.543.254.159.414.713.557 =
( - 3.816 × 333.543.254.159.414.713.557 - 71.666.434.940.695.506.580)/333.543.254.159.414.713.557 =
( - 3.816 × 333.543.254.159.414.713.557)/333.543.254.159.414.713.557 - 71.666.434.940.695.506.580/333.543.254.159.414.713.557 =
- 3.816 - 71.666.434.940.695.506.580/333.543.254.159.414.713.557 =
- 3.816 71.666.434.940.695.506.580/333.543.254.159.414.713.557
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.816 - 71.666.434.940.695.506.580/333.543.254.159.414.713.557 =
- 3.816 - 71.666.434.940.695.506.580 : 333.543.254.159.414.713.557 ≈
- 3.816,214863991542 ≈
- 3.816,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.816,214863991542 =
- 3.816,214863991542 × 100/100 =
( - 3.816,214863991542 × 100)/100 =
- 381.621,486399154229/100 ≈
- 381.621,486399154229% ≈
- 381.621,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 766/542 × - 798/536 × - 823/533 × - 799/534 × 846/517 × 898/513 × - 1.041/501 × - 1.273/559 × 1.286/547 × 1.953/534 × - 3.496/519 = - 1.272.872.724.307.267.242.440.092/333.543.254.159.414.713.557
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 766/542 × - 798/536 × - 823/533 × - 799/534 × 846/517 × 898/513 × - 1.041/501 × - 1.273/559 × 1.286/547 × 1.953/534 × - 3.496/519 = - 3.816 71.666.434.940.695.506.580/333.543.254.159.414.713.557
Ca număr zecimal:
- 766/542 × - 798/536 × - 823/533 × - 799/534 × 846/517 × 898/513 × - 1.041/501 × - 1.273/559 × 1.286/547 × 1.953/534 × - 3.496/519 ≈ - 3.816,21
Ca procentaj:
- 766/542 × - 798/536 × - 823/533 × - 799/534 × 846/517 × 898/513 × - 1.041/501 × - 1.273/559 × 1.286/547 × 1.953/534 × - 3.496/519 ≈ - 381.621,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.