- 766/476 × - 753/492 × 784/484 × - 760/489 × - 811/478 × - 834/497 × 985/462 × 1.197/514 × 1.273/470 × 1.901/507 × 3.430/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 766/476 × - 753/492 × 784/484 × - 760/489 × - 811/478 × - 834/497 × 985/462 × 1.197/514 × 1.273/470 × 1.901/507 × 3.430/459 =
- 766/476 × 753/492 × 784/484 × 760/489 × 811/478 × 834/497 × 985/462 × 1.197/514 × 1.273/470 × 1.901/507 × 3.430/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 766/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (766; 476) = 2
766/476 =
(766 : 2)/(476 : 2) =
383/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
766/476 =
(2 × 383)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 383) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 383)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 383)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 383)/(2 × 7 × 17) =
383/238
Fracția: 753/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (753; 492) = 3
753/492 =
(753 : 3)/(492 : 3) =
251/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/492 =
(3 × 251)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 251) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 251)/(22 × 1 × 41) =
251/164
Fracția: 784/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
484 = 22 × 112
CMMDC (784; 484) = 22 = 4
784/484 =
(784 : 4)/(484 : 4) =
196/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/484 =
(24 × 72)/(22 × 112) =
((24 × 72) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(24 : 22 × 72)/(22 : 22 × 112) =
(2(4 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 112) =
(22 × 72)/(20 × 112) =
(22 × 72)/(1 × 112) =
196/121
Fracția: 760/489
760/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
489 = 3 × 163
CMMDC (760; 489) = 1
Fracția: 811/478
811/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (811; 478) = 1
Fracția: 834/497
834/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
497 = 7 × 71
CMMDC (834; 497) = 1
Fracția: 985/462
985/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
985 = 5 × 197
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (985; 462) = 1
Fracția: 1.197/514
1.197/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.197 = 32 × 7 × 19
514 = 2 × 257
CMMDC (1.197; 514) = 1
Fracția: 1.273/470
1.273/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.273; 470) = 1
Fracția: 1.901/507
1.901/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.901 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (1.901; 507) = 1
Fracția: 3.430/459
3.430/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.430 = 2 × 5 × 73
459 = 33 × 17
CMMDC (3.430; 459) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 766/476 × 753/492 × 784/484 × 760/489 × 811/478 × 834/497 × 985/462 × 1.197/514 × 1.273/470 × 1.901/507 × 3.430/459 =
- 383/238 × 251/164 × 196/121 × 760/489 × 811/478 × 834/497 × 985/462 × 1.197/514 × 1.273/470 × 1.901/507 × 3.430/459
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 383/238 × 251/164 × 196/121 × 760/489 × 811/478 × 834/497 × 985/462 × 1.197/514 × 1.273/470 × 1.901/507 × 3.430/459 =
- (383 × 251 × 196 × 760 × 811 × 834 × 985 × 1.197 × 1.273 × 1.901 × 3.430) / (238 × 164 × 121 × 489 × 478 × 497 × 462 × 514 × 470 × 507 × 459) =
- (383 × 251 × 22 × 72 × 23 × 5 × 19 × 811 × 2 × 3 × 139 × 5 × 197 × 32 × 7 × 19 × 19 × 67 × 1.901 × 2 × 5 × 73) / (2 × 7 × 17 × 22 × 41 × 112 × 3 × 163 × 2 × 239 × 7 × 71 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2 × 257 × 2 × 5 × 47 × 3 × 132 × 33 × 17) =
- (27 × 33 × 53 × 76 × 193 × 67 × 139 × 197 × 251 × 383 × 811 × 1.901) / (27 × 36 × 5 × 73 × 113 × 132 × 172 × 41 × 47 × 71 × 163 × 239 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 76 × 193 × 67 × 139 × 197 × 251 × 383 × 811 × 1.901; 27 × 36 × 5 × 73 × 113 × 132 × 172 × 41 × 47 × 71 × 163 × 239 × 257) = 27 × 33 × 5 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 53 × 76 × 193 × 67 × 139 × 197 × 251 × 383 × 811 × 1.901) / (27 × 36 × 5 × 73 × 113 × 132 × 172 × 41 × 47 × 71 × 163 × 239 × 257) =
- ((27 × 33 × 53 × 76 × 193 × 67 × 139 × 197 × 251 × 383 × 811 × 1.901) : (27 × 33 × 5 × 73)) / ((27 × 36 × 5 × 73 × 113 × 132 × 172 × 41 × 47 × 71 × 163 × 239 × 257) : (27 × 33 × 5 × 73)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 53 : 5 × 76 : 73 × 193 × 67 × 139 × 197 × 251 × 383 × 811 × 1.901)/(27 : 27 × 36 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 113 × 132 × 172 × 41 × 47 × 71 × 163 × 239 × 257) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(6 - 3) × 193 × 67 × 139 × 197 × 251 × 383 × 811 × 1.901)/(2(7 - 7) × 3(6 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 113 × 132 × 172 × 41 × 47 × 71 × 163 × 239 × 257) =
- (20 × 30 × 52 × 73 × 193 × 67 × 139 × 197 × 251 × 383 × 811 × 1.901)/(20 × 33 × 1 × 70 × 113 × 132 × 172 × 41 × 47 × 71 × 163 × 239 × 257) =
- (1 × 1 × 52 × 73 × 193 × 67 × 139 × 197 × 251 × 383 × 811 × 1.901)/(1 × 33 × 1 × 1 × 113 × 132 × 172 × 41 × 47 × 71 × 163 × 239 × 257) =
- (52 × 73 × 193 × 67 × 139 × 197 × 251 × 383 × 811 × 1.901)/(33 × 113 × 132 × 172 × 41 × 47 × 71 × 163 × 239 × 257) =
- (25 × 343 × 6.859 × 67 × 139 × 197 × 251 × 383 × 811 × 1.901)/(27 × 1.331 × 169 × 289 × 41 × 47 × 71 × 163 × 239 × 257) =
- 15.992.863.377.878.957.847.902.275/2.404.280.084.661.537.314.661
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.992.863.377.878.957.847.902.275 : 2.404.280.084.661.537.314.661 = - 6.651 și restul = - 1.996.534.795.073.168.091.964 ⇒
- 15.992.863.377.878.957.847.902.275 = - 6.651 × 2.404.280.084.661.537.314.661 - 1.996.534.795.073.168.091.964 ⇒
- 15.992.863.377.878.957.847.902.275/2.404.280.084.661.537.314.661 =
( - 6.651 × 2.404.280.084.661.537.314.661 - 1.996.534.795.073.168.091.964)/2.404.280.084.661.537.314.661 =
( - 6.651 × 2.404.280.084.661.537.314.661)/2.404.280.084.661.537.314.661 - 1.996.534.795.073.168.091.964/2.404.280.084.661.537.314.661 =
- 6.651 - 1.996.534.795.073.168.091.964/2.404.280.084.661.537.314.661 =
- 6.651 1.996.534.795.073.168.091.964/2.404.280.084.661.537.314.661
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.651 - 1.996.534.795.073.168.091.964/2.404.280.084.661.537.314.661 =
- 6.651 - 1.996.534.795.073.168.091.964 : 2.404.280.084.661.537.314.661 ≈
- 6.651,830408573365 ≈
- 6.651,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.651,830408573365 =
- 6.651,830408573365 × 100/100 =
( - 6.651,830408573365 × 100)/100 =
- 665.183,040857336479/100 ≈
- 665.183,040857336479% ≈
- 665.183,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 766/476 × - 753/492 × 784/484 × - 760/489 × - 811/478 × - 834/497 × 985/462 × 1.197/514 × 1.273/470 × 1.901/507 × 3.430/459 = - 15.992.863.377.878.957.847.902.275/2.404.280.084.661.537.314.661
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 766/476 × - 753/492 × 784/484 × - 760/489 × - 811/478 × - 834/497 × 985/462 × 1.197/514 × 1.273/470 × 1.901/507 × 3.430/459 = - 6.651 1.996.534.795.073.168.091.964/2.404.280.084.661.537.314.661
Ca număr zecimal:
- 766/476 × - 753/492 × 784/484 × - 760/489 × - 811/478 × - 834/497 × 985/462 × 1.197/514 × 1.273/470 × 1.901/507 × 3.430/459 ≈ - 6.651,83
Ca procentaj:
- 766/476 × - 753/492 × 784/484 × - 760/489 × - 811/478 × - 834/497 × 985/462 × 1.197/514 × 1.273/470 × 1.901/507 × 3.430/459 ≈ - 665.183,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.