- 766/438 × 841/421 × - 794/435 × - 100.669/460 × - 792/451 × 100.676/434 × - 1.655/452 × - 10.702/422 × - 10.708/465 × 10.688/434 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 766/438 × 841/421 × - 794/435 × - 100.669/460 × - 792/451 × 100.676/434 × - 1.655/452 × - 10.702/422 × - 10.708/465 × 10.688/434 =
- 766/438 × 841/421 × 794/435 × 100.669/460 × 792/451 × 100.676/434 × 1.655/452 × 10.702/422 × 10.708/465 × 10.688/434
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 766/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (766; 438) = 2
766/438 =
(766 : 2)/(438 : 2) =
383/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
766/438 =
(2 × 383)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 383)/(1 × 3 × 73) =
383/219
Fracția: 841/421
841/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (841; 421) = 1
Fracția: 794/435
794/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (794; 435) = 1
Fracția: 100.669/460
100.669/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (100.669; 460) = 1
Fracția: 792/451
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
451 = 11 × 41
CMMDC (792; 451) = 11
792/451 =
(792 : 11)/(451 : 11) =
72/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/451 =
(23 × 32 × 11)/(11 × 41) =
((23 × 32 × 11) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(23 × 32 × 11 : 11)/(11 : 11 × 41) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 41) =
72/41
Fracția: 100.676/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.676 = 22 × 25.169
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (100.676; 434) = 2
100.676/434 =
(100.676 : 2)/(434 : 2) =
50.338/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.676/434 =
(22 × 25.169)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 25.169) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 25.169)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 25.169)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 25.169)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 25.169)/(1 × 7 × 31) =
50.338/217
Fracția: 1.655/452
1.655/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.655 = 5 × 331
452 = 22 × 113
CMMDC (1.655; 452) = 1
Fracția: 10.702/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
422 = 2 × 211
CMMDC (10.702; 422) = 2
10.702/422 =
(10.702 : 2)/(422 : 2) =
5.351/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.702/422 =
(2 × 5.351)/(2 × 211) =
((2 × 5.351) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 5.351)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 5.351)/(1 × 211) =
5.351/211
Fracția: 10.708/465
10.708/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.708 = 22 × 2.677
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.708; 465) = 1
Fracția: 10.688/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.688 = 26 × 167
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.688; 434) = 2
10.688/434 =
(10.688 : 2)/(434 : 2) =
5.344/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.688/434 =
(26 × 167)/(2 × 7 × 31) =
((26 × 167) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(26 : 2 × 167)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(6 - 1) × 167)/(1 × 7 × 31) =
(25 × 167)/(1 × 7 × 31) =
5.344/217
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 766/438 × 841/421 × 794/435 × 100.669/460 × 792/451 × 100.676/434 × 1.655/452 × 10.702/422 × 10.708/465 × 10.688/434 =
- 383/219 × 841/421 × 794/435 × 100.669/460 × 72/41 × 50.338/217 × 1.655/452 × 5.351/211 × 10.708/465 × 5.344/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 383/219 × 841/421 × 794/435 × 100.669/460 × 72/41 × 50.338/217 × 1.655/452 × 5.351/211 × 10.708/465 × 5.344/217 =
- (383 × 841 × 794 × 100.669 × 72 × 50.338 × 1.655 × 5.351 × 10.708 × 5.344) / (219 × 421 × 435 × 460 × 41 × 217 × 452 × 211 × 465 × 217) =
- (383 × 292 × 2 × 397 × 100.669 × 23 × 32 × 2 × 25.169 × 5 × 331 × 5.351 × 22 × 2.677 × 25 × 167) / (3 × 73 × 421 × 3 × 5 × 29 × 22 × 5 × 23 × 41 × 7 × 31 × 22 × 113 × 211 × 3 × 5 × 31 × 7 × 31) =
- (212 × 32 × 5 × 292 × 167 × 331 × 383 × 397 × 2.677 × 5.351 × 25.169 × 100.669) / (24 × 33 × 53 × 72 × 23 × 29 × 313 × 41 × 73 × 113 × 211 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 5 × 292 × 167 × 331 × 383 × 397 × 2.677 × 5.351 × 25.169 × 100.669; 24 × 33 × 53 × 72 × 23 × 29 × 313 × 41 × 73 × 113 × 211 × 421) = 24 × 32 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 5 × 292 × 167 × 331 × 383 × 397 × 2.677 × 5.351 × 25.169 × 100.669) / (24 × 33 × 53 × 72 × 23 × 29 × 313 × 41 × 73 × 113 × 211 × 421) =
- ((212 × 32 × 5 × 292 × 167 × 331 × 383 × 397 × 2.677 × 5.351 × 25.169 × 100.669) : (24 × 32 × 5 × 29)) / ((24 × 33 × 53 × 72 × 23 × 29 × 313 × 41 × 73 × 113 × 211 × 421) : (24 × 32 × 5 × 29)) =
- (212 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 292 : 29 × 167 × 331 × 383 × 397 × 2.677 × 5.351 × 25.169 × 100.669)/(24 : 24 × 33 : 32 × 53 : 5 × 72 × 23 × 29 : 29 × 313 × 41 × 73 × 113 × 211 × 421) =
- (2(12 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 29(2 - 1) × 167 × 331 × 383 × 397 × 2.677 × 5.351 × 25.169 × 100.669)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 23 × 1 × 313 × 41 × 73 × 113 × 211 × 421) =
- (28 × 30 × 1 × 291 × 167 × 331 × 383 × 397 × 2.677 × 5.351 × 25.169 × 100.669)/(20 × 3 × 52 × 72 × 23 × 1 × 313 × 41 × 73 × 113 × 211 × 421) =
- (28 × 1 × 1 × 29 × 167 × 331 × 383 × 397 × 2.677 × 5.351 × 25.169 × 100.669)/(1 × 3 × 52 × 72 × 23 × 1 × 313 × 41 × 73 × 113 × 211 × 421) =
- (28 × 29 × 167 × 331 × 383 × 397 × 2.677 × 5.351 × 25.169 × 100.669)/(3 × 52 × 72 × 23 × 313 × 41 × 73 × 113 × 211 × 421) =
- (256 × 29 × 167 × 331 × 383 × 397 × 2.677 × 5.351 × 25.169 × 100.669)/(3 × 25 × 49 × 23 × 29.791 × 41 × 73 × 113 × 211 × 421) =
- 2.264.731.633.635.791.557.074.427.571.456/75.651.923.094.938.047.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.264.731.633.635.791.557.074.427.571.456 : 75.651.923.094.938.047.725 = - 29.936.207.051 și restul = - 59.397.430.361.108.062.481 ⇒
- 2.264.731.633.635.791.557.074.427.571.456 = - 29.936.207.051 × 75.651.923.094.938.047.725 - 59.397.430.361.108.062.481 ⇒
- 2.264.731.633.635.791.557.074.427.571.456/75.651.923.094.938.047.725 =
( - 29.936.207.051 × 75.651.923.094.938.047.725 - 59.397.430.361.108.062.481)/75.651.923.094.938.047.725 =
( - 29.936.207.051 × 75.651.923.094.938.047.725)/75.651.923.094.938.047.725 - 59.397.430.361.108.062.481/75.651.923.094.938.047.725 =
- 29.936.207.051 - 59.397.430.361.108.062.481/75.651.923.094.938.047.725 =
- 29.936.207.051 59.397.430.361.108.062.481/75.651.923.094.938.047.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.936.207.051 - 59.397.430.361.108.062.481/75.651.923.094.938.047.725 =
- 29.936.207.051 - 59.397.430.361.108.062.481 : 75.651.923.094.938.047.725 ≈
- 29.936.207.051,785141050368 ≈
- 29.936.207.051,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.936.207.051,785141050368 =
- 29.936.207.051,785141050368 × 100/100 =
( - 29.936.207.051,785141050368 × 100)/100 =
- 2.993.620.705.178,514105036786/100 ≈
- 2.993.620.705.178,514105036786% ≈
- 2.993.620.705.178,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 766/438 × 841/421 × - 794/435 × - 100.669/460 × - 792/451 × 100.676/434 × - 1.655/452 × - 10.702/422 × - 10.708/465 × 10.688/434 = - 2.264.731.633.635.791.557.074.427.571.456/75.651.923.094.938.047.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 766/438 × 841/421 × - 794/435 × - 100.669/460 × - 792/451 × 100.676/434 × - 1.655/452 × - 10.702/422 × - 10.708/465 × 10.688/434 = - 29.936.207.051 59.397.430.361.108.062.481/75.651.923.094.938.047.725
Ca număr zecimal:
- 766/438 × 841/421 × - 794/435 × - 100.669/460 × - 792/451 × 100.676/434 × - 1.655/452 × - 10.702/422 × - 10.708/465 × 10.688/434 ≈ - 29.936.207.051,79
Ca procentaj:
- 766/438 × 841/421 × - 794/435 × - 100.669/460 × - 792/451 × 100.676/434 × - 1.655/452 × - 10.702/422 × - 10.708/465 × 10.688/434 ≈ - 2.993.620.705.178,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.