- 766/149 × - 270/142 × 7.349/153 × 1.877/151 × - 241/138 × - 255/158 × - 241/153 × 240/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 766/149 × - 270/142 × 7.349/153 × 1.877/151 × - 241/138 × - 255/158 × - 241/153 × 240/136 =
- 766/149 × 270/142 × 7.349/153 × 1.877/151 × 241/138 × 255/158 × 241/153 × 240/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 766/149
766/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (766; 149) = 1
Fracția: 270/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
142 = 2 × 71
CMMDC (270; 142) = 2
270/142 =
(270 : 2)/(142 : 2) =
135/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/142 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 71) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 33 × 5)/(1 × 71) =
135/71
Fracția: 7.349/153
7.349/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
153 = 32 × 17
CMMDC (7.349; 153) = 1
Fracția: 1.877/151
1.877/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.877; 151) = 1
Fracția: 241/138
241/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (241; 138) = 1
Fracția: 255/158
255/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
158 = 2 × 79
CMMDC (255; 158) = 1
Fracția: 241/153
241/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
153 = 32 × 17
CMMDC (241; 153) = 1
Fracția: 240/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
136 = 23 × 17
CMMDC (240; 136) = 23 = 8
240/136 =
(240 : 8)/(136 : 8) =
30/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/136 =
(24 × 3 × 5)/(23 × 17) =
((24 × 3 × 5) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 5)/(23 : 23 × 17) =
(2(4 - 3) × 3 × 5)/(2(3 - 3) × 17) =
(21 × 3 × 5)/(20 × 17) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 17) =
30/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 766/149 × 270/142 × 7.349/153 × 1.877/151 × 241/138 × 255/158 × 241/153 × 240/136 =
- 766/149 × 135/71 × 7.349/153 × 1.877/151 × 241/138 × 255/158 × 241/153 × 30/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 766/149 × 135/71 × 7.349/153 × 1.877/151 × 241/138 × 255/158 × 241/153 × 30/17 =
- (766 × 135 × 7.349 × 1.877 × 241 × 255 × 241 × 30) / (149 × 71 × 153 × 151 × 138 × 158 × 153 × 17) =
- (2 × 383 × 33 × 5 × 7.349 × 1.877 × 241 × 3 × 5 × 17 × 241 × 2 × 3 × 5) / (149 × 71 × 32 × 17 × 151 × 2 × 3 × 23 × 2 × 79 × 32 × 17 × 17) =
- (22 × 35 × 53 × 17 × 2412 × 383 × 1.877 × 7.349) / (22 × 35 × 173 × 23 × 71 × 79 × 149 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 53 × 17 × 2412 × 383 × 1.877 × 7.349; 22 × 35 × 173 × 23 × 71 × 79 × 149 × 151) = 22 × 35 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 53 × 17 × 2412 × 383 × 1.877 × 7.349) / (22 × 35 × 173 × 23 × 71 × 79 × 149 × 151) =
- ((22 × 35 × 53 × 17 × 2412 × 383 × 1.877 × 7.349) : (22 × 35 × 17)) / ((22 × 35 × 173 × 23 × 71 × 79 × 149 × 151) : (22 × 35 × 17)) =
- (22 : 22 × 35 : 35 × 53 × 17 : 17 × 2412 × 383 × 1.877 × 7.349)/(22 : 22 × 35 : 35 × 173 : 17 × 23 × 71 × 79 × 149 × 151) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 53 × 1 × 2412 × 383 × 1.877 × 7.349)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 17(3 - 1) × 23 × 71 × 79 × 149 × 151) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 2412 × 383 × 1.877 × 7.349)/(20 × 30 × 172 × 23 × 71 × 79 × 149 × 151) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 2412 × 383 × 1.877 × 7.349)/(1 × 1 × 172 × 23 × 71 × 79 × 149 × 151) =
- (53 × 2412 × 383 × 1.877 × 7.349)/(172 × 23 × 71 × 79 × 149 × 151) =
- (125 × 58.081 × 383 × 1.877 × 7.349)/(289 × 23 × 71 × 79 × 149 × 151) =
- 38.356.183.893.584.875/838.830.734.477
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.356.183.893.584.875 : 838.830.734.477 = - 45.725 și restul = - 648.559.624.050 ⇒
- 38.356.183.893.584.875 = - 45.725 × 838.830.734.477 - 648.559.624.050 ⇒
- 38.356.183.893.584.875/838.830.734.477 =
( - 45.725 × 838.830.734.477 - 648.559.624.050)/838.830.734.477 =
( - 45.725 × 838.830.734.477)/838.830.734.477 - 648.559.624.050/838.830.734.477 =
- 45.725 - 648.559.624.050/838.830.734.477 =
- 45.725 648.559.624.050/838.830.734.477
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.725 - 648.559.624.050/838.830.734.477 =
- 45.725 - 648.559.624.050 : 838.830.734.477 ≈
- 45.725,773171031286 ≈
- 45.725,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 45.725,773171031286 =
- 45.725,773171031286 × 100/100 =
( - 45.725,773171031286 × 100)/100 =
- 4.572.577,317103128603/100 ≈
- 4.572.577,317103128603% ≈
- 4.572.577,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 766/149 × - 270/142 × 7.349/153 × 1.877/151 × - 241/138 × - 255/158 × - 241/153 × 240/136 = - 38.356.183.893.584.875/838.830.734.477
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 766/149 × - 270/142 × 7.349/153 × 1.877/151 × - 241/138 × - 255/158 × - 241/153 × 240/136 = - 45.725 648.559.624.050/838.830.734.477
Ca număr zecimal:
- 766/149 × - 270/142 × 7.349/153 × 1.877/151 × - 241/138 × - 255/158 × - 241/153 × 240/136 ≈ - 45.725,77
Ca procentaj:
- 766/149 × - 270/142 × 7.349/153 × 1.877/151 × - 241/138 × - 255/158 × - 241/153 × 240/136 ≈ - 4.572.577,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.