- 766/1.267 × 9.030/795 × 7.094/769 × - 10.881/792 × 963.246/1.541 × - 1.298/782 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 766/1.267 × 9.030/795 × 7.094/769 × - 10.881/792 × 963.246/1.541 × - 1.298/782 =
- 766/1.267 × 9.030/795 × 7.094/769 × 10.881/792 × 963.246/1.541 × 1.298/782
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 766/1.267
766/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
1.267 = 7 × 181
CMMDC (766; 1.267) = 1
Fracția: 9.030/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.030 = 2 × 3 × 5 × 7 × 43
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (9.030; 795) = 3 × 5 = 15
9.030/795 =
(9.030 : 15)/(795 : 15) =
602/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.030/795 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 43)/(3 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 43) : (3 × 5))/((3 × 5 × 53) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 43)/(3 : 3 × 5 : 5 × 53) =
(2 × 1 × 1 × 7 × 43)/(1 × 1 × 53) =
602/53
Fracția: 7.094/769
7.094/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.094 = 2 × 3.547
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.094; 769) = 1
Fracția: 10.881/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.881 = 33 × 13 × 31
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (10.881; 792) = 32 = 9
10.881/792 =
(10.881 : 9)/(792 : 9) =
1.209/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.881/792 =
(33 × 13 × 31)/(23 × 32 × 11) =
((33 × 13 × 31) : 32)/((23 × 32 × 11) : 32) =
(33 : 32 × 13 × 31)/(23 × 32 : 32 × 11) =
(3(3 - 2) × 13 × 31)/(23 × 3(2 - 2) × 11) =
(31 × 13 × 31)/(23 × 30 × 11) =
(3 × 13 × 31)/(23 × 1 × 11) =
1.209/88
Fracția: 963.246/1.541
963.246/1.541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.246 = 2 × 3 × 160.541
1.541 = 23 × 67
CMMDC (963.246; 1.541) = 1
Fracția: 1.298/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.298 = 2 × 11 × 59
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (1.298; 782) = 2
1.298/782 =
(1.298 : 2)/(782 : 2) =
649/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.298/782 =
(2 × 11 × 59)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 11 × 59) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 59)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 11 × 59)/(1 × 17 × 23) =
649/391
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 766/1.267 × 9.030/795 × 7.094/769 × 10.881/792 × 963.246/1.541 × 1.298/782 =
- 766/1.267 × 602/53 × 7.094/769 × 1.209/88 × 963.246/1.541 × 649/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 766/1.267 × 602/53 × 7.094/769 × 1.209/88 × 963.246/1.541 × 649/391 =
- (766 × 602 × 7.094 × 1.209 × 963.246 × 649) / (1.267 × 53 × 769 × 88 × 1.541 × 391) =
- (2 × 383 × 2 × 7 × 43 × 2 × 3.547 × 3 × 13 × 31 × 2 × 3 × 160.541 × 11 × 59) / (7 × 181 × 53 × 769 × 23 × 11 × 23 × 67 × 17 × 23) =
- (24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 59 × 383 × 3.547 × 160.541) / (23 × 7 × 11 × 17 × 232 × 53 × 67 × 181 × 769)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 59 × 383 × 3.547 × 160.541; 23 × 7 × 11 × 17 × 232 × 53 × 67 × 181 × 769) = 23 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 59 × 383 × 3.547 × 160.541) / (23 × 7 × 11 × 17 × 232 × 53 × 67 × 181 × 769) =
- ((24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 59 × 383 × 3.547 × 160.541) : (23 × 7 × 11)) / ((23 × 7 × 11 × 17 × 232 × 53 × 67 × 181 × 769) : (23 × 7 × 11)) =
- (24 : 23 × 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 31 × 43 × 59 × 383 × 3.547 × 160.541)/(23 : 23 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 232 × 53 × 67 × 181 × 769) =
- (2(4 - 3) × 32 × 1 × 1 × 13 × 31 × 43 × 59 × 383 × 3.547 × 160.541)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 232 × 53 × 67 × 181 × 769) =
- (21 × 32 × 1 × 1 × 13 × 31 × 43 × 59 × 383 × 3.547 × 160.541)/(20 × 1 × 1 × 17 × 232 × 53 × 67 × 181 × 769) =
- (2 × 32 × 1 × 1 × 13 × 31 × 43 × 59 × 383 × 3.547 × 160.541)/(1 × 1 × 1 × 17 × 232 × 53 × 67 × 181 × 769) =
- (2 × 32 × 13 × 31 × 43 × 59 × 383 × 3.547 × 160.541)/(17 × 232 × 53 × 67 × 181 × 769) =
- (2 × 9 × 13 × 31 × 43 × 59 × 383 × 3.547 × 160.541)/(17 × 529 × 53 × 67 × 181 × 769) =
- 4.013.691.093.534.921.318/4.444.881.430.027
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.013.691.093.534.921.318 : 4.444.881.430.027 = - 902.991 și restul = - 3.166.153.410.561 ⇒
- 4.013.691.093.534.921.318 = - 902.991 × 4.444.881.430.027 - 3.166.153.410.561 ⇒
- 4.013.691.093.534.921.318/4.444.881.430.027 =
( - 902.991 × 4.444.881.430.027 - 3.166.153.410.561)/4.444.881.430.027 =
( - 902.991 × 4.444.881.430.027)/4.444.881.430.027 - 3.166.153.410.561/4.444.881.430.027 =
- 902.991 - 3.166.153.410.561/4.444.881.430.027 =
- 902.991 3.166.153.410.561/4.444.881.430.027
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 902.991 - 3.166.153.410.561/4.444.881.430.027 =
- 902.991 - 3.166.153.410.561 : 4.444.881.430.027 ≈
- 902.991,712314481366 ≈
- 902.991,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 902.991,712314481366 =
- 902.991,712314481366 × 100/100 =
( - 902.991,712314481366 × 100)/100 =
- 90.299.171,231448136554/100 ≈
- 90.299.171,231448136554% ≈
- 90.299.171,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 766/1.267 × 9.030/795 × 7.094/769 × - 10.881/792 × 963.246/1.541 × - 1.298/782 = - 4.013.691.093.534.921.318/4.444.881.430.027
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 766/1.267 × 9.030/795 × 7.094/769 × - 10.881/792 × 963.246/1.541 × - 1.298/782 = - 902.991 3.166.153.410.561/4.444.881.430.027
Ca număr zecimal:
- 766/1.267 × 9.030/795 × 7.094/769 × - 10.881/792 × 963.246/1.541 × - 1.298/782 ≈ - 902.991,71
Ca procentaj:
- 766/1.267 × 9.030/795 × 7.094/769 × - 10.881/792 × 963.246/1.541 × - 1.298/782 ≈ - 90.299.171,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.