- 766/1.254 × 9.019/786 × - 7.078/760 × 10.902/824 × 963.247/1.542 × - 1.289/789 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 766/1.254 × 9.019/786 × - 7.078/760 × 10.902/824 × 963.247/1.542 × - 1.289/789 =
- 766/1.254 × 9.019/786 × 7.078/760 × 10.902/824 × 963.247/1.542 × 1.289/789
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 766/1.254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
CMMDC (766; 1.254) = 2
766/1.254 =
(766 : 2)/(1.254 : 2) =
383/627
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
766/1.254 =
(2 × 383)/(2 × 3 × 11 × 19) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 3 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 3 × 11 × 19) =
(1 × 383)/(1 × 3 × 11 × 19) =
383/627
Fracția: 9.019/786
9.019/786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.019 = 29 × 311
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (9.019; 786) = 1
Fracția: 7.078/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.078 = 2 × 3.539
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (7.078; 760) = 2
7.078/760 =
(7.078 : 2)/(760 : 2) =
3.539/380
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.078/760 =
(2 × 3.539)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 3.539) : 2)/((23 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3.539)/(23 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3.539)/(2(3 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 3.539)/(22 × 5 × 19) =
3.539/380
Fracția: 10.902/824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.902 = 2 × 3 × 23 × 79
824 = 23 × 103
CMMDC (10.902; 824) = 2
10.902/824 =
(10.902 : 2)/(824 : 2) =
5.451/412
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.902/824 =
(2 × 3 × 23 × 79)/(23 × 103) =
((2 × 3 × 23 × 79) : 2)/((23 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 79)/(23 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 23 × 79)/(2(3 - 1) × 103) =
(1 × 3 × 23 × 79)/(22 × 103) =
5.451/412
Fracția: 963.247/1.542
963.247/1.542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.247 = 79 × 89 × 137
1.542 = 2 × 3 × 257
CMMDC (963.247; 1.542) = 1
Fracția: 1.289/789
1.289/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
789 = 3 × 263
CMMDC (1.289; 789) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 766/1.254 × 9.019/786 × 7.078/760 × 10.902/824 × 963.247/1.542 × 1.289/789 =
- 383/627 × 9.019/786 × 3.539/380 × 5.451/412 × 963.247/1.542 × 1.289/789
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 383/627 × 9.019/786 × 3.539/380 × 5.451/412 × 963.247/1.542 × 1.289/789 =
- (383 × 9.019 × 3.539 × 5.451 × 963.247 × 1.289) / (627 × 786 × 380 × 412 × 1.542 × 789) =
- (383 × 29 × 311 × 3.539 × 3 × 23 × 79 × 79 × 89 × 137 × 1.289) / (3 × 11 × 19 × 2 × 3 × 131 × 22 × 5 × 19 × 22 × 103 × 2 × 3 × 257 × 3 × 263) =
- (3 × 23 × 29 × 792 × 89 × 137 × 311 × 383 × 1.289 × 3.539) / (26 × 34 × 5 × 11 × 192 × 103 × 131 × 257 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 23 × 29 × 792 × 89 × 137 × 311 × 383 × 1.289 × 3.539; 26 × 34 × 5 × 11 × 192 × 103 × 131 × 257 × 263) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 23 × 29 × 792 × 89 × 137 × 311 × 383 × 1.289 × 3.539) / (26 × 34 × 5 × 11 × 192 × 103 × 131 × 257 × 263) =
- ((3 × 23 × 29 × 792 × 89 × 137 × 311 × 383 × 1.289 × 3.539) : 3) / ((26 × 34 × 5 × 11 × 192 × 103 × 131 × 257 × 263) : 3) =
- (3 : 3 × 23 × 29 × 792 × 89 × 137 × 311 × 383 × 1.289 × 3.539)/(26 × 34 : 3 × 5 × 11 × 192 × 103 × 131 × 257 × 263) =
- (1 × 23 × 29 × 792 × 89 × 137 × 311 × 383 × 1.289 × 3.539)/(26 × 3(4 - 1) × 5 × 11 × 192 × 103 × 131 × 257 × 263) =
- (1 × 23 × 29 × 792 × 89 × 137 × 311 × 383 × 1.289 × 3.539)/(26 × 33 × 5 × 11 × 192 × 103 × 131 × 257 × 263) =
- (23 × 29 × 792 × 89 × 137 × 311 × 383 × 1.289 × 3.539)/(26 × 33 × 5 × 11 × 192 × 103 × 131 × 257 × 263) =
- (23 × 29 × 6.241 × 89 × 137 × 311 × 383 × 1.289 × 3.539)/(64 × 27 × 5 × 11 × 361 × 103 × 131 × 257 × 263) =
- 27.579.299.637.252.305.182.033/31.290.393.281.526.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.579.299.637.252.305.182.033 : 31.290.393.281.526.720 = - 881.398 și restul = - 9.579.701.217.227.473 ⇒
- 27.579.299.637.252.305.182.033 = - 881.398 × 31.290.393.281.526.720 - 9.579.701.217.227.473 ⇒
- 27.579.299.637.252.305.182.033/31.290.393.281.526.720 =
( - 881.398 × 31.290.393.281.526.720 - 9.579.701.217.227.473)/31.290.393.281.526.720 =
( - 881.398 × 31.290.393.281.526.720)/31.290.393.281.526.720 - 9.579.701.217.227.473/31.290.393.281.526.720 =
- 881.398 - 9.579.701.217.227.473/31.290.393.281.526.720 =
- 881.398 9.579.701.217.227.473/31.290.393.281.526.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 881.398 - 9.579.701.217.227.473/31.290.393.281.526.720 =
- 881.398 - 9.579.701.217.227.473 : 31.290.393.281.526.720 ≈
- 881.398,306154707965 ≈
- 881.398,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 881.398,306154707965 =
- 881.398,306154707965 × 100/100 =
( - 881.398,306154707965 × 100)/100 =
- 88.139.830,615470796537/100 ≈
- 88.139.830,615470796537% ≈
- 88.139.830,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 766/1.254 × 9.019/786 × - 7.078/760 × 10.902/824 × 963.247/1.542 × - 1.289/789 = - 27.579.299.637.252.305.182.033/31.290.393.281.526.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 766/1.254 × 9.019/786 × - 7.078/760 × 10.902/824 × 963.247/1.542 × - 1.289/789 = - 881.398 9.579.701.217.227.473/31.290.393.281.526.720
Ca număr zecimal:
- 766/1.254 × 9.019/786 × - 7.078/760 × 10.902/824 × 963.247/1.542 × - 1.289/789 ≈ - 881.398,31
Ca procentaj:
- 766/1.254 × 9.019/786 × - 7.078/760 × 10.902/824 × 963.247/1.542 × - 1.289/789 ≈ - 88.139.830,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.