- 766/1.229 × 8.991/778 × - 7.053/747 × 10.864/790 × 963.207/1.516 × - 1.274/768 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 766/1.229 × 8.991/778 × - 7.053/747 × 10.864/790 × 963.207/1.516 × - 1.274/768 =
- 766/1.229 × 8.991/778 × 7.053/747 × 10.864/790 × 963.207/1.516 × 1.274/768
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 766/1.229
766/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (766; 1.229) = 1
Fracția: 8.991/778
8.991/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.991 = 35 × 37
778 = 2 × 389
CMMDC (8.991; 778) = 1
Fracția: 7.053/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.053 = 3 × 2.351
747 = 32 × 83
CMMDC (7.053; 747) = 3
7.053/747 =
(7.053 : 3)/(747 : 3) =
2.351/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.053/747 =
(3 × 2.351)/(32 × 83) =
((3 × 2.351) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 2.351)/(32 : 3 × 83) =
(1 × 2.351)/(3(2 - 1) × 83) =
(1 × 2.351)/(31 × 83) =
(1 × 2.351)/(3 × 83) =
2.351/249
Fracția: 10.864/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.864 = 24 × 7 × 97
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (10.864; 790) = 2
10.864/790 =
(10.864 : 2)/(790 : 2) =
5.432/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.864/790 =
(24 × 7 × 97)/(2 × 5 × 79) =
((24 × 7 × 97) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 97)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(2(4 - 1) × 7 × 97)/(1 × 5 × 79) =
(23 × 7 × 97)/(1 × 5 × 79) =
5.432/395
Fracția: 963.207/1.516
963.207/1.516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.207 = 32 × 7 × 15.289
1.516 = 22 × 379
CMMDC (963.207; 1.516) = 1
Fracția: 1.274/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.274 = 2 × 72 × 13
768 = 28 × 3
CMMDC (1.274; 768) = 2
1.274/768 =
(1.274 : 2)/(768 : 2) =
637/384
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.274/768 =
(2 × 72 × 13)/(28 × 3) =
((2 × 72 × 13) : 2)/((28 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 13)/(28 : 2 × 3) =
(1 × 72 × 13)/(2(8 - 1) × 3) =
(1 × 72 × 13)/(27 × 3) =
637/384
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 766/1.229 × 8.991/778 × 7.053/747 × 10.864/790 × 963.207/1.516 × 1.274/768 =
- 766/1.229 × 8.991/778 × 2.351/249 × 5.432/395 × 963.207/1.516 × 637/384
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 766/1.229 × 8.991/778 × 2.351/249 × 5.432/395 × 963.207/1.516 × 637/384 =
- (766 × 8.991 × 2.351 × 5.432 × 963.207 × 637) / (1.229 × 778 × 249 × 395 × 1.516 × 384) =
- (2 × 383 × 35 × 37 × 2.351 × 23 × 7 × 97 × 32 × 7 × 15.289 × 72 × 13) / (1.229 × 2 × 389 × 3 × 83 × 5 × 79 × 22 × 379 × 27 × 3) =
- (24 × 37 × 74 × 13 × 37 × 97 × 383 × 2.351 × 15.289) / (210 × 32 × 5 × 79 × 83 × 379 × 389 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 74 × 13 × 37 × 97 × 383 × 2.351 × 15.289; 210 × 32 × 5 × 79 × 83 × 379 × 389 × 1.229) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 74 × 13 × 37 × 97 × 383 × 2.351 × 15.289) / (210 × 32 × 5 × 79 × 83 × 379 × 389 × 1.229) =
- ((24 × 37 × 74 × 13 × 37 × 97 × 383 × 2.351 × 15.289) : (24 × 32)) / ((210 × 32 × 5 × 79 × 83 × 379 × 389 × 1.229) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 37 : 32 × 74 × 13 × 37 × 97 × 383 × 2.351 × 15.289)/(210 : 24 × 32 : 32 × 5 × 79 × 83 × 379 × 389 × 1.229) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 74 × 13 × 37 × 97 × 383 × 2.351 × 15.289)/(2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 79 × 83 × 379 × 389 × 1.229) =
- (20 × 35 × 74 × 13 × 37 × 97 × 383 × 2.351 × 15.289)/(26 × 30 × 5 × 79 × 83 × 379 × 389 × 1.229) =
- (1 × 35 × 74 × 13 × 37 × 97 × 383 × 2.351 × 15.289)/(26 × 1 × 5 × 79 × 83 × 379 × 389 × 1.229) =
- (35 × 74 × 13 × 37 × 97 × 383 × 2.351 × 15.289)/(26 × 5 × 79 × 83 × 379 × 389 × 1.229) =
- (243 × 2.401 × 13 × 37 × 97 × 383 × 2.351 × 15.289)/(64 × 5 × 79 × 83 × 379 × 389 × 1.229) =
- 374.753.526.255.475.626.987/380.185.768.749.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 374.753.526.255.475.626.987 : 380.185.768.749.760 = - 985.711 și restul = - 231.955.380.947.627 ⇒
- 374.753.526.255.475.626.987 = - 985.711 × 380.185.768.749.760 - 231.955.380.947.627 ⇒
- 374.753.526.255.475.626.987/380.185.768.749.760 =
( - 985.711 × 380.185.768.749.760 - 231.955.380.947.627)/380.185.768.749.760 =
( - 985.711 × 380.185.768.749.760)/380.185.768.749.760 - 231.955.380.947.627/380.185.768.749.760 =
- 985.711 - 231.955.380.947.627/380.185.768.749.760 =
- 985.711 231.955.380.947.627/380.185.768.749.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 985.711 - 231.955.380.947.627/380.185.768.749.760 =
- 985.711 - 231.955.380.947.627 : 380.185.768.749.760 ≈
- 985.711,610110635415 ≈
- 985.711,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 985.711,610110635415 =
- 985.711,610110635415 × 100/100 =
( - 985.711,610110635415 × 100)/100 =
- 98.571.161,011063541492/100 ≈
- 98.571.161,011063541492% ≈
- 98.571.161,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 766/1.229 × 8.991/778 × - 7.053/747 × 10.864/790 × 963.207/1.516 × - 1.274/768 = - 374.753.526.255.475.626.987/380.185.768.749.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 766/1.229 × 8.991/778 × - 7.053/747 × 10.864/790 × 963.207/1.516 × - 1.274/768 = - 985.711 231.955.380.947.627/380.185.768.749.760
Ca număr zecimal:
- 766/1.229 × 8.991/778 × - 7.053/747 × 10.864/790 × 963.207/1.516 × - 1.274/768 ≈ - 985.711,61
Ca procentaj:
- 766/1.229 × 8.991/778 × - 7.053/747 × 10.864/790 × 963.207/1.516 × - 1.274/768 ≈ - 98.571.161,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.