- 766/1.174 × 8.936/729 × 6.977/739 × - 10.784/722 × 963.119/1.500 × 1.233/733 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 766/1.174 × 8.936/729 × 6.977/739 × - 10.784/722 × 963.119/1.500 × 1.233/733 =
766/1.174 × 8.936/729 × 6.977/739 × 10.784/722 × 963.119/1.500 × 1.233/733
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 766/1.174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
1.174 = 2 × 587
CMMDC (766; 1.174) = 2
766/1.174 =
(766 : 2)/(1.174 : 2) =
383/587
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
766/1.174 =
(2 × 383)/(2 × 587) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 587) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 587) =
(1 × 383)/(1 × 587) =
383/587
Fracția: 8.936/729
8.936/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.936 = 23 × 1.117
729 = 36
CMMDC (8.936; 729) = 1
Fracția: 6.977/739
6.977/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.977; 739) = 1
Fracția: 10.784/722
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.784 = 25 × 337
722 = 2 × 192
CMMDC (10.784; 722) = 2
10.784/722 =
(10.784 : 2)/(722 : 2) =
5.392/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.784/722 =
(25 × 337)/(2 × 192) =
((25 × 337) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(25 : 2 × 337)/(2 : 2 × 192) =
(2(5 - 1) × 337)/(1 × 192) =
(24 × 337)/(1 × 192) =
5.392/361
Fracția: 963.119/1.500
963.119/1.500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.119 = 29 × 33.211
1.500 = 22 × 3 × 53
CMMDC (963.119; 1.500) = 1
Fracția: 1.233/733
1.233/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.233 = 32 × 137
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.233; 733) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
766/1.174 × 8.936/729 × 6.977/739 × 10.784/722 × 963.119/1.500 × 1.233/733 =
383/587 × 8.936/729 × 6.977/739 × 5.392/361 × 963.119/1.500 × 1.233/733
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
383/587 × 8.936/729 × 6.977/739 × 5.392/361 × 963.119/1.500 × 1.233/733 =
(383 × 8.936 × 6.977 × 5.392 × 963.119 × 1.233) / (587 × 729 × 739 × 361 × 1.500 × 733) =
(383 × 23 × 1.117 × 6.977 × 24 × 337 × 29 × 33.211 × 32 × 137) / (587 × 36 × 739 × 192 × 22 × 3 × 53 × 733) =
(27 × 32 × 29 × 137 × 337 × 383 × 1.117 × 6.977 × 33.211) / (22 × 37 × 53 × 192 × 587 × 733 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 29 × 137 × 337 × 383 × 1.117 × 6.977 × 33.211; 22 × 37 × 53 × 192 × 587 × 733 × 739) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 29 × 137 × 337 × 383 × 1.117 × 6.977 × 33.211) / (22 × 37 × 53 × 192 × 587 × 733 × 739) =
((27 × 32 × 29 × 137 × 337 × 383 × 1.117 × 6.977 × 33.211) : (22 × 32)) / ((22 × 37 × 53 × 192 × 587 × 733 × 739) : (22 × 32)) =
(27 : 22 × 32 : 32 × 29 × 137 × 337 × 383 × 1.117 × 6.977 × 33.211)/(22 : 22 × 37 : 32 × 53 × 192 × 587 × 733 × 739) =
(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 29 × 137 × 337 × 383 × 1.117 × 6.977 × 33.211)/(2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 53 × 192 × 587 × 733 × 739) =
(25 × 30 × 29 × 137 × 337 × 383 × 1.117 × 6.977 × 33.211)/(20 × 35 × 53 × 192 × 587 × 733 × 739) =
(25 × 1 × 29 × 137 × 337 × 383 × 1.117 × 6.977 × 33.211)/(1 × 35 × 53 × 192 × 587 × 733 × 739) =
(25 × 29 × 137 × 337 × 383 × 1.117 × 6.977 × 33.211)/(35 × 53 × 192 × 587 × 733 × 739) =
(32 × 29 × 137 × 337 × 383 × 1.117 × 6.977 × 33.211)/(243 × 125 × 361 × 587 × 733 × 739) =
4.247.183.908.762.226.320.544/3.486.663.238.435.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.247.183.908.762.226.320.544 : 3.486.663.238.435.875 = 1.218.122 și restul = 2.711.432.241.393.794 ⇒
4.247.183.908.762.226.320.544 = 1.218.122 × 3.486.663.238.435.875 + 2.711.432.241.393.794 ⇒
4.247.183.908.762.226.320.544/3.486.663.238.435.875 =
(1.218.122 × 3.486.663.238.435.875 + 2.711.432.241.393.794)/3.486.663.238.435.875 =
(1.218.122 × 3.486.663.238.435.875)/3.486.663.238.435.875 + 2.711.432.241.393.794/3.486.663.238.435.875 =
1.218.122 + 2.711.432.241.393.794/3.486.663.238.435.875 =
1.218.122 2.711.432.241.393.794/3.486.663.238.435.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.218.122 + 2.711.432.241.393.794/3.486.663.238.435.875 =
1.218.122 + 2.711.432.241.393.794 : 3.486.663.238.435.875 ≈
1.218.122,777658195235 ≈
1.218.122,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.218.122,777658195235 =
1.218.122,777658195235 × 100/100 =
(1.218.122,777658195235 × 100)/100 =
121.812.277,765819523487/100 ≈
121.812.277,765819523487% ≈
121.812.277,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 766/1.174 × 8.936/729 × 6.977/739 × - 10.784/722 × 963.119/1.500 × 1.233/733 = 4.247.183.908.762.226.320.544/3.486.663.238.435.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 766/1.174 × 8.936/729 × 6.977/739 × - 10.784/722 × 963.119/1.500 × 1.233/733 = 1.218.122 2.711.432.241.393.794/3.486.663.238.435.875
Ca număr zecimal:
- 766/1.174 × 8.936/729 × 6.977/739 × - 10.784/722 × 963.119/1.500 × 1.233/733 ≈ 1.218.122,78
Ca procentaj:
- 766/1.174 × 8.936/729 × 6.977/739 × - 10.784/722 × 963.119/1.500 × 1.233/733 ≈ 121.812.277,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.