- 765/427 × - 827/416 × 787/419 × - 100.661/460 × - 790/453 × 100.667/426 × 1.649/444 × 10.686/411 × 10.692/460 × - 10.680/425 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 765/427 × - 827/416 × 787/419 × - 100.661/460 × - 790/453 × 100.667/426 × 1.649/444 × 10.686/411 × 10.692/460 × - 10.680/425 =
- 765/427 × 827/416 × 787/419 × 100.661/460 × 790/453 × 100.667/426 × 1.649/444 × 10.686/411 × 10.692/460 × 10.680/425
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 765/427
765/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
427 = 7 × 61
CMMDC (765; 427) = 1
Fracția: 827/416
827/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
416 = 25 × 13
CMMDC (827; 416) = 1
Fracția: 787/419
787/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (787; 419) = 1
Fracția: 100.661/460
100.661/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.661 = 11 × 9.151
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (100.661; 460) = 1
Fracția: 790/453
790/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
453 = 3 × 151
CMMDC (790; 453) = 1
Fracția: 100.667/426
100.667/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.667 = 7 × 73 × 197
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (100.667; 426) = 1
Fracția: 1.649/444
1.649/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.649 = 17 × 97
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (1.649; 444) = 1
Fracția: 10.686/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
411 = 3 × 137
CMMDC (10.686; 411) = 3 × 137 = 411
10.686/411 =
(10.686 : 411)/(411 : 411) =
26/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.686/411 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(3 × 137) =
((2 × 3 × 13 × 137) : (3 × 137))/((3 × 137) : (3 × 137)) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 137 : 137)/(3 : 3 × 137 : 137) =
(2 × 1 × 13 × 1)/(1 × 1) =
26/1 =
26
Fracția: 10.692/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.692 = 22 × 35 × 11
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.692; 460) = 22 = 4
10.692/460 =
(10.692 : 4)/(460 : 4) =
2.673/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.692/460 =
(22 × 35 × 11)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 35 × 11) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 35 × 11)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 35 × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 35 × 11)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 35 × 11)/(1 × 5 × 23) =
2.673/115
Fracția: 10.680/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
425 = 52 × 17
CMMDC (10.680; 425) = 5
10.680/425 =
(10.680 : 5)/(425 : 5) =
2.136/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.680/425 =
(23 × 3 × 5 × 89)/(52 × 17) =
((23 × 3 × 5 × 89) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(23 × 3 × 5 : 5 × 89)/(52 : 5 × 17) =
(23 × 3 × 1 × 89)/(5(2 - 1) × 17) =
(23 × 3 × 1 × 89)/(51 × 17) =
(23 × 3 × 1 × 89)/(5 × 17) =
2.136/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 765/427 × 827/416 × 787/419 × 100.661/460 × 790/453 × 100.667/426 × 1.649/444 × 10.686/411 × 10.692/460 × 10.680/425 =
- 765/427 × 827/416 × 787/419 × 100.661/460 × 790/453 × 100.667/426 × 1.649/444 × 26 × 2.673/115 × 2.136/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 765/427 × 827/416 × 787/419 × 100.661/460 × 790/453 × 100.667/426 × 1.649/444 × 26 × 2.673/115 × 2.136/85 =
- (765 × 827 × 787 × 100.661 × 790 × 100.667 × 1.649 × 26 × 2.673 × 2.136) / (427 × 416 × 419 × 460 × 453 × 426 × 444 × 115 × 85) =
- (32 × 5 × 17 × 827 × 787 × 11 × 9.151 × 2 × 5 × 79 × 7 × 73 × 197 × 17 × 97 × 2 × 13 × 35 × 11 × 23 × 3 × 89) / (7 × 61 × 25 × 13 × 419 × 22 × 5 × 23 × 3 × 151 × 2 × 3 × 71 × 22 × 3 × 37 × 5 × 23 × 5 × 17) =
- (25 × 38 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 73 × 79 × 89 × 97 × 197 × 787 × 827 × 9.151) / (210 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 232 × 37 × 61 × 71 × 151 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 73 × 79 × 89 × 97 × 197 × 787 × 827 × 9.151; 210 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 232 × 37 × 61 × 71 × 151 × 419) = 25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 38 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 73 × 79 × 89 × 97 × 197 × 787 × 827 × 9.151) / (210 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 232 × 37 × 61 × 71 × 151 × 419) =
- ((25 × 38 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 73 × 79 × 89 × 97 × 197 × 787 × 827 × 9.151) : (25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17)) / ((210 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 232 × 37 × 61 × 71 × 151 × 419) : (25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17)) =
- (25 : 25 × 38 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 172 : 17 × 73 × 79 × 89 × 97 × 197 × 787 × 827 × 9.151)/(210 : 25 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 × 37 × 61 × 71 × 151 × 419) =
- (2(5 - 5) × 3(8 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 17(2 - 1) × 73 × 79 × 89 × 97 × 197 × 787 × 827 × 9.151)/(2(10 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 232 × 37 × 61 × 71 × 151 × 419) =
- (20 × 35 × 50 × 1 × 112 × 1 × 171 × 73 × 79 × 89 × 97 × 197 × 787 × 827 × 9.151)/(25 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 232 × 37 × 61 × 71 × 151 × 419) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 73 × 79 × 89 × 97 × 197 × 787 × 827 × 9.151)/(25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 232 × 37 × 61 × 71 × 151 × 419) =
- (35 × 112 × 17 × 73 × 79 × 89 × 97 × 197 × 787 × 827 × 9.151)/(25 × 5 × 232 × 37 × 61 × 71 × 151 × 419) =
- (243 × 121 × 17 × 73 × 79 × 89 × 97 × 197 × 787 × 827 × 9.151)/(32 × 5 × 529 × 37 × 61 × 71 × 151 × 419) =
- 29.198.953.134.747.353.458.503.783/858.136.812.375.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.198.953.134.747.353.458.503.783 : 858.136.812.375.520 = - 34.025.988.296 și restul = - 491.161.981.589.863 ⇒
- 29.198.953.134.747.353.458.503.783 = - 34.025.988.296 × 858.136.812.375.520 - 491.161.981.589.863 ⇒
- 29.198.953.134.747.353.458.503.783/858.136.812.375.520 =
( - 34.025.988.296 × 858.136.812.375.520 - 491.161.981.589.863)/858.136.812.375.520 =
( - 34.025.988.296 × 858.136.812.375.520)/858.136.812.375.520 - 491.161.981.589.863/858.136.812.375.520 =
- 34.025.988.296 - 491.161.981.589.863/858.136.812.375.520 =
- 34.025.988.296 491.161.981.589.863/858.136.812.375.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.025.988.296 - 491.161.981.589.863/858.136.812.375.520 =
- 34.025.988.296 - 491.161.981.589.863 : 858.136.812.375.520 ≈
- 34.025.988.296,572358596562 ≈
- 34.025.988.296,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.025.988.296,572358596562 =
- 34.025.988.296,572358596562 × 100/100 =
( - 34.025.988.296,572358596562 × 100)/100 =
- 3.402.598.829.657,235859656249/100 ≈
- 3.402.598.829.657,235859656249% ≈
- 3.402.598.829.657,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 765/427 × - 827/416 × 787/419 × - 100.661/460 × - 790/453 × 100.667/426 × 1.649/444 × 10.686/411 × 10.692/460 × - 10.680/425 = - 29.198.953.134.747.353.458.503.783/858.136.812.375.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 765/427 × - 827/416 × 787/419 × - 100.661/460 × - 790/453 × 100.667/426 × 1.649/444 × 10.686/411 × 10.692/460 × - 10.680/425 = - 34.025.988.296 491.161.981.589.863/858.136.812.375.520
Ca număr zecimal:
- 765/427 × - 827/416 × 787/419 × - 100.661/460 × - 790/453 × 100.667/426 × 1.649/444 × 10.686/411 × 10.692/460 × - 10.680/425 ≈ - 34.025.988.296,57
Ca procentaj:
- 765/427 × - 827/416 × 787/419 × - 100.661/460 × - 790/453 × 100.667/426 × 1.649/444 × 10.686/411 × 10.692/460 × - 10.680/425 ≈ - 3.402.598.829.657,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.