- 765/411 × 782/416 × - 761/387 × 100.626/413 × - 788/436 × 100.646/434 × - 1.615/413 × 10.648/355 × 10.668/429 × - 10.644/398 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 765/411 × 782/416 × - 761/387 × 100.626/413 × - 788/436 × 100.646/434 × - 1.615/413 × 10.648/355 × 10.668/429 × - 10.644/398 =
- 765/411 × 782/416 × 761/387 × 100.626/413 × 788/436 × 100.646/434 × 1.615/413 × 10.648/355 × 10.668/429 × 10.644/398
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 765/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
411 = 3 × 137
CMMDC (765; 411) = 3
765/411 =
(765 : 3)/(411 : 3) =
255/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
765/411 =
(32 × 5 × 17)/(3 × 137) =
((32 × 5 × 17) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 137) =
(3(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 137) =
(31 × 5 × 17)/(1 × 137) =
(3 × 5 × 17)/(1 × 137) =
255/137
Fracția: 782/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
416 = 25 × 13
CMMDC (782; 416) = 2
782/416 =
(782 : 2)/(416 : 2) =
391/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/416 =
(2 × 17 × 23)/(25 × 13) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 17 × 23)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 17 × 23)/(24 × 13) =
391/208
Fracția: 761/387
761/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (761; 387) = 1
Fracția: 100.626/413
100.626/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.626 = 2 × 3 × 31 × 541
413 = 7 × 59
CMMDC (100.626; 413) = 1
Fracția: 788/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
436 = 22 × 109
CMMDC (788; 436) = 22 = 4
788/436 =
(788 : 4)/(436 : 4) =
197/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/436 =
(22 × 197)/(22 × 109) =
((22 × 197) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 197)/(20 × 109) =
(1 × 197)/(1 × 109) =
197/109
Fracția: 100.646/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.646 = 2 × 72 × 13 × 79
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (100.646; 434) = 2 × 7 = 14
100.646/434 =
(100.646 : 14)/(434 : 14) =
7.189/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.646/434 =
(2 × 72 × 13 × 79)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 72 × 13 × 79) : (2 × 7))/((2 × 7 × 31) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 13 × 79)/(2 : 2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 7(2 - 1) × 13 × 79)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 71 × 13 × 79)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 7 × 13 × 79)/(1 × 1 × 31) =
7.189/31
Fracția: 1.615/413
1.615/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.615 = 5 × 17 × 19
413 = 7 × 59
CMMDC (1.615; 413) = 1
Fracția: 10.648/355
10.648/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.648 = 23 × 113
355 = 5 × 71
CMMDC (10.648; 355) = 1
Fracția: 10.668/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (10.668; 429) = 3
10.668/429 =
(10.668 : 3)/(429 : 3) =
3.556/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.668/429 =
(22 × 3 × 7 × 127)/(3 × 11 × 13) =
((22 × 3 × 7 × 127) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 127)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(22 × 1 × 7 × 127)/(1 × 11 × 13) =
3.556/143
Fracția: 10.644/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.644 = 22 × 3 × 887
398 = 2 × 199
CMMDC (10.644; 398) = 2
10.644/398 =
(10.644 : 2)/(398 : 2) =
5.322/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.644/398 =
(22 × 3 × 887)/(2 × 199) =
((22 × 3 × 887) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 887)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 3 × 887)/(1 × 199) =
(21 × 3 × 887)/(1 × 199) =
(2 × 3 × 887)/(1 × 199) =
5.322/199
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 765/411 × 782/416 × 761/387 × 100.626/413 × 788/436 × 100.646/434 × 1.615/413 × 10.648/355 × 10.668/429 × 10.644/398 =
- 255/137 × 391/208 × 761/387 × 100.626/413 × 197/109 × 7.189/31 × 1.615/413 × 10.648/355 × 3.556/143 × 5.322/199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 255/137 × 391/208 × 761/387 × 100.626/413 × 197/109 × 7.189/31 × 1.615/413 × 10.648/355 × 3.556/143 × 5.322/199 =
- (255 × 391 × 761 × 100.626 × 197 × 7.189 × 1.615 × 10.648 × 3.556 × 5.322) / (137 × 208 × 387 × 413 × 109 × 31 × 413 × 355 × 143 × 199) =
- (3 × 5 × 17 × 17 × 23 × 761 × 2 × 3 × 31 × 541 × 197 × 7 × 13 × 79 × 5 × 17 × 19 × 23 × 113 × 22 × 7 × 127 × 2 × 3 × 887) / (137 × 24 × 13 × 32 × 43 × 7 × 59 × 109 × 31 × 7 × 59 × 5 × 71 × 11 × 13 × 199) =
- (27 × 33 × 52 × 72 × 113 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 79 × 127 × 197 × 541 × 761 × 887) / (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 43 × 592 × 71 × 109 × 137 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 72 × 113 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 79 × 127 × 197 × 541 × 761 × 887; 24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 43 × 592 × 71 × 109 × 137 × 199) = 24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 72 × 113 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 79 × 127 × 197 × 541 × 761 × 887) / (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 43 × 592 × 71 × 109 × 137 × 199) =
- ((27 × 33 × 52 × 72 × 113 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 79 × 127 × 197 × 541 × 761 × 887) : (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31)) / ((24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 43 × 592 × 71 × 109 × 137 × 199) : (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31)) =
- (27 : 24 × 33 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 113 : 11 × 13 : 13 × 173 × 19 × 23 × 31 : 31 × 79 × 127 × 197 × 541 × 761 × 887)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 31 : 31 × 43 × 592 × 71 × 109 × 137 × 199) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11(3 - 1) × 1 × 173 × 19 × 23 × 1 × 79 × 127 × 197 × 541 × 761 × 887)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 43 × 592 × 71 × 109 × 137 × 199) =
- (23 × 31 × 51 × 70 × 112 × 1 × 173 × 19 × 23 × 1 × 79 × 127 × 197 × 541 × 761 × 887)/(20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 13 × 1 × 43 × 592 × 71 × 109 × 137 × 199) =
- (23 × 3 × 5 × 1 × 112 × 1 × 173 × 19 × 23 × 1 × 79 × 127 × 197 × 541 × 761 × 887)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 592 × 71 × 109 × 137 × 199) =
- (23 × 3 × 5 × 112 × 173 × 19 × 23 × 79 × 127 × 197 × 541 × 761 × 887)/(13 × 43 × 592 × 71 × 109 × 137 × 199) =
- (8 × 3 × 5 × 121 × 4.913 × 19 × 23 × 79 × 127 × 197 × 541 × 761 × 887)/(13 × 43 × 3.481 × 71 × 109 × 137 × 199) =
- 22.500.770.891.486.091.683.182.440/410.557.813.130.803
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.500.770.891.486.091.683.182.440 : 410.557.813.130.803 = - 54.805.365.217 și restul = - 159.595.075.703.189 ⇒
- 22.500.770.891.486.091.683.182.440 = - 54.805.365.217 × 410.557.813.130.803 - 159.595.075.703.189 ⇒
- 22.500.770.891.486.091.683.182.440/410.557.813.130.803 =
( - 54.805.365.217 × 410.557.813.130.803 - 159.595.075.703.189)/410.557.813.130.803 =
( - 54.805.365.217 × 410.557.813.130.803)/410.557.813.130.803 - 159.595.075.703.189/410.557.813.130.803 =
- 54.805.365.217 - 159.595.075.703.189/410.557.813.130.803 =
- 54.805.365.217 159.595.075.703.189/410.557.813.130.803
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 54.805.365.217 - 159.595.075.703.189/410.557.813.130.803 =
- 54.805.365.217 - 159.595.075.703.189 : 410.557.813.130.803 ≈
- 54.805.365.217,388727410851 ≈
- 54.805.365.217,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 54.805.365.217,388727410851 =
- 54.805.365.217,388727410851 × 100/100 =
( - 54.805.365.217,388727410851 × 100)/100 =
- 5.480.536.521.738,87274108515/100 ≈
- 5.480.536.521.738,87274108515% ≈
- 5.480.536.521.738,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 765/411 × 782/416 × - 761/387 × 100.626/413 × - 788/436 × 100.646/434 × - 1.615/413 × 10.648/355 × 10.668/429 × - 10.644/398 = - 22.500.770.891.486.091.683.182.440/410.557.813.130.803
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 765/411 × 782/416 × - 761/387 × 100.626/413 × - 788/436 × 100.646/434 × - 1.615/413 × 10.648/355 × 10.668/429 × - 10.644/398 = - 54.805.365.217 159.595.075.703.189/410.557.813.130.803
Ca număr zecimal:
- 765/411 × 782/416 × - 761/387 × 100.626/413 × - 788/436 × 100.646/434 × - 1.615/413 × 10.648/355 × 10.668/429 × - 10.644/398 ≈ - 54.805.365.217,39
Ca procentaj:
- 765/411 × 782/416 × - 761/387 × 100.626/413 × - 788/436 × 100.646/434 × - 1.615/413 × 10.648/355 × 10.668/429 × - 10.644/398 ≈ - 5.480.536.521.738,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.